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Matematica

Apprendere dall'esperienza: il teorema di Bayes
Un'urna contiene 30 palline, di cui 10 bianche, 12 nere e 8 rosse. Qual è la probabilità che in due successive estrazioni, con reimmissione nell'urna della pallina estratta, si ottengano due palline rosse?
A: 815
B: 16225
C: 28435
D: 85
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

I vettori aleatori e i vettori statistici
Calcola valore atteso, varianza e deviazione standard della seguente variabile aleatoria
X:{010.70.3

- valore atteso ________;
- varianza ________;
- deviazione standard ________.

Completamento apertoCompletamento aperto
1

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Matematica

Apprendere dall'esperienza: il teorema di Bayes
Un'urna contiene 50 palline, di cui 10 bianche, 20 nere e 20 rosse. Qual è la probabilità che in due successive estrazioni, senza reimmissione nell'urna della pallina estratta, si ottengano due palline bianche?
A: 9245
B: 120
C: 125
D: 25
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

I vettori aleatori e i vettori statistici
Gli individui di una popolazione si distinguono secondo due caratteri X e Y. Il 30% sono X e il 70% sono Y. A loro volta sia gli individui X, sia gli individui Y possono possedere uno dei due caratteri A o B. Per la precisione, 10% degli X è A, mentre il 40% degli Y è A. Quale delle seguenti tabelle a doppia entrata è compatibile con questi dati?
A: XYTotaleA0.30.71BTotale
B: XYTotaleA0.10.40.5B0.90.6Totale
C: XYTotaleA0.03B0.070.42Totale
D: XYTotaleA0.03B0.270.42Totale
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Apprendere dall'esperienza: il teorema di Bayes
Gli individui di una popolazione si distinguono secondo due caratteri X e Y. Il 40% sono X e il 60% sono Y. A loro volta sia gli individui X, sia gli individui Y possono possedere uno dei due caratteri A o B. Per la precisione, 20% degli X è A, mentre il 70% degli Y è A. Allora le probabilità Pr(XA) e Pr(X|A) sono rispettivamente:
A: 225 e425.
B: 35 e 49.
C: 925 e 25.
D: 250 e 150.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Le variabili aleatorie
Consideriamo una variabile aleatoria X che abbia la seguente distribuzione di probabilità.

{52080.30.20.40.1

Quanto valgono Pr(X<0) e Pr(X>0)?
A: Pr(X<0)=0.5 e Pr(X>0)=0.5.
B: Pr(X<0)=7 e Pr(X>0)=8.
C: Pr(X<0)=0.5 e Pr(X>0)=0.1.
D: Pr(X<0)=0.9 e Pr(X>0)=0.1.
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Le variabili aleatorie
Consideriamo una variabile aleatoria X che abbia la seguente distribuzione di probabilità.

{420100.20.20.20.4

Qual è il valore atteso E(X)?
(scrivi il risultato sotto forma di numero decimale)

________
Completamento apertoCompletamento aperto
1

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Matematica

I vettori aleatori e i vettori statistici
La seguente tabella rappresenta la distribuzione di probabilità congiunta di due variabili casuali X e Y.

XY11X50.10.10.2000.30.340.30.20.5Y0.40.61

Indica se ciascuna delle seguenti proposizioni è vera o falsa.
A: Pr(X=5 e Y=1)=0.1
B: Pr(X=5)=0.1
C: X e Y sono indipendenti.
D: Pr(X=0 e Y=1)=Pr(X=0)Pr(Y=1)
Vero o falsoVero o falso
1

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Matematica

I vettori aleatori e i vettori statistici
Indica se ciascuna delle seguenti proposizioni è vera o falsa.
A: Se Cov(X,Y)=0, allora tra le due variabili X e Y c'è una dipendenza di tipo causa-effetto.
B: Se Cov(X,Y)=0, allora le due variabili X e Y non sono legate fra loro da alcuna relazione di dipendenza.
C: Se Cov(X,Y)=15 e Var(X)=0.5, allora la pendenza della retta di regressione di Y su X è 30.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

I vettori aleatori e i vettori statistici
Con un biglietto della lotteria si può vincere il primo premio di 5000 € con probabilità 0.001, il secondo premio di 2000 € con probabilità 0.003 e il terzo premio di 1000 € con probabilità 0.007. Se il gioco fosse equo, quale dovrebbe essere il giusto prezzo del biglietto in euro?

________
Completamento apertoCompletamento aperto
1

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