Rette perpendicolari e parallele, proprietà degli angoli di un poligono #248782

Secondo criterio di congruenza dei triangoli (forma generale)

Completa le ipotesi e dimostra la tesi.
Ipotesi:

B E ≅

________;
________.
Tesi:

A B C

isoscele

Dimostrazione
I triangoli

A D C

e

A B E

hanno:
________ per ipotesi;
________ per ipotesi;
________ in comune.
Dunque sono congruenti per il secondo criterio generalizzato.
In particolare

A C ≅

________, quindi

A B C

è ________, di base ________.

Completamento chiuso

Teorema dell'angolo esterno di un triangolo

Osserva la figura.

a. Qual è l'ampiezza di

D \hat{B} C

?
________

b. Qual è l'ampiezza di

B \hat{C} D

?
________

Completamento chiuso

Rette perpendicolari

In figura, i segmenti

H V

e

V D

sono perpendicolari e

H \hat{V} G = 9^{\circ}

. Qual è l'ampiezza di

G \hat{V} F

?

________

Completamento chiuso

Inverso del criterio di parallelismo

Qual è l'ampiezza di

x

?

A:

45^{\circ}

B:

23^{\circ}

C:

22^{\circ}

D:

17^{\circ}

Scelta multipla

Criterio di parallelismo

Solo una delle seguenti condizioni non implica che a è parallela a b. Quale?

A:

Gli angoli

1

e

5

sono congruenti.

B:

Gli angoli

3

e

6

sono supplementari.

C:

Gli angoli

2

e

7

sono congruenti.

D:

Gli angoli

5

e

4

sono supplementari.

Scelta multipla

Somma degli angoli interni di un triangolo

I segmenti

A B

e

C D

sono paralleli. Qual è l'ampiezza di

α

?

A:

125^{\circ}

B:

135^{\circ}

C:

87^{\circ}

D:

118^{\circ}

Scelta multipla

Rette perpendicolari e proiezioni ortogonali

Osserva la figura.

A:

La proiezione ortogonale di

A

su

r

è

G

.

B:

Il triangolo

A B G

è rettangolo in

G

.

C:

A G

è la proiezione ortogonale di

A B

su

r

.

D:

Il segmento

A G

è maggiore di

A B

.

Vero o falso

Somma degli angoli interni di un triangolo

In un triangolo rettangolo uno dei due angoli acuti è il quadruplo dell'altro. Quali sono le ampiezze degli angoli acuti?

________

Completamento chiuso

Congruenza di triangoli rettangoli

Per poter affermare che due triangoli rettangoli sono congruenti è sufficiente verificare che hanno ordinatamente congruenti:

A:

due angoli acuti.

B:

l'ipotenusa.

C:

l'ipotenusa e un cateto.

D:

un cateto e un angolo acuto.

Vero o falso

Somma degli angoli interni di un poligono

Associa a ogni angolo la sua ampiezza.

B \hat{C} D

________

E \hat{A} B

________

A \hat{B} C + C \hat{D} E

________

A \hat{B} C

________

Posizionamento