Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoRelazioni e funzioniRelazioniRappresentare una relazione

Relazioni e funzioni

10 esercizi
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Matematica

Che cos'è una relazione
Considera gli insiemi A={−3,−2,0,4,1} e B={−5,−3,1,3,6} e la relazione R da A a B:
a R b↔b è il consecutivo del doppio di a.

a.   Qual è l'immagine di −2?
________
b.   Qual è la controimmagine di 6?  
________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Rappresentazione di una relazione
Dati A={10,12,15,16} e B={2,3,4,5}, quale tra le seguenti relazioni è rappresentata dal diagramma cartesiano in figura?
A: a R b↔ab è pari.
B: a R b↔b è un fattore primo di a.
C: a R b↔b è un multiplo di a.
D: a R b↔b è un divisore di a.
Scelta multipla
1

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Matematica

Rappresentazione di una relazione
Solo uno dei diagrammi a frecce in figura è la rappresentazione corretta della relazione R da A a B:
a R b↔a=b2,
dove A={0,4,16,7} e B=Z.
Quale?
________
Qual è la sua rappresentazione per elencazione?
________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Relazione inversa
Data la relazione R rappresentata dal diagramma in figura, determina quale delle seguenti relazioni rappresenta la relazione R−1.
A: {(1;a),(1;y),(3;y),(9;c),(0;x)}.
B: {(a;1),(y;3),(c;9),(x;0),(b;3)}.
C: {(a;1),(y;1),(x;0),(c;9),(y;3)}.
D: {(a;1),(c;9),(b;1),(y;3),(x;0)}.
Scelta multipla
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Matematica

Proprietà riflessiva e antiriflessiva
È riflessiva:
A: nell'insieme dei triangoli, a R b↔b ha lo stesso perimetro di a.
B: nell'insieme degli abitanti di Como, a R b↔a è più giovane di b.
C: nell'insieme delle rette, aRb↔a e b sono parallele.
D: nell'insieme dei numeri interi, a R b↔a e b sono primi tra loro.
Vero o falso
1

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Matematica

Proprietà simmetrica e antisimmetrica
Associa a ogni relazione nell'insieme A={0,1,2,3,5} la proprietà soddisfatta.

{(1;3),(3;1),(2;5),(5;2),(0;0)}
________
{(1;1),(0;5),(3;2),(2;3),(3;3)}
________
{(1;1),(0;0),(2;2),(3;3),(5;5),(1;2),(2;1)}
________
{(1;3),(2;5),(0;1),(5;5)}
________
Posizionamento
1

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Matematica

Proprietà transitiva
Quale elemento va aggiunto a R={(w;y),(x;z),(z;w),(z;y),(x;y)} in modo che rappresenti una relazione transitiva in A={x,y,z,w}?
A: (y;x)
B: (z;x)
C: (x;w)
D: (y;z)
Scelta multipla
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Matematica

Relazioni di equivalenza
Una sola delle seguenti relazioni nell'insieme Z è di equivalenza. Quale?
A: a R b↔a−b è un multiplo di 5.
B: a R b↔a+b=0.
C: a R b↔b=a+2.
D: a R b↔a è un multiplo di b.
Scelta multipla
1

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Matematica

Relazioni d'ordine
È una relazione d'ordine:
A: nell'insieme dei poligoni, a R b↔b ha area minore di quella di a.
B: nell'insieme delle parti di N, a R b↔a è sottoinsieme di b.
C: nell'insieme delle città della Liguria, a R b↔a ha meno abitanti di b.
D: nell'insieme dei numeri interi, a R b↔a>−b.
Vero o falso
1

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Matematica

Funzioni
Considera la relazione R da A={−3,−1,2,13} a B={−1,6,7,13} descritta dal diagramma cartesiano in figura.
A: L'immagine di −3 è −1.
B: Ogni elemento di A ha una sola immagine in B, quindi R è una funzione.
C: 6 non è immagine di alcun elemento di A, quindi R non è una funzione.
D: L'unica controimmagine di −1 è −1.
Vero o falso
1

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