Piano cartesiano e retta - Prova 1

Considera il triangolo di vertici $\mathit{A}\left(1;4\right)$, $\mathit{B}\left(-1;5\right)$, $\mathit{C}\left(7;2\right)$. Determina:

1. l’equazione della retta contenente il lato AB;

2. la misura dell’altezza relativa al lato AB;

3. l’area del triangolo.

Scrivi l’equazione della retta t passante per $\mathit{P}\left(1;-1\right)$ e parallela all’asse del segmento di estremi $\mathit{R}\left(4;3\right)$ e $\mathit{Q}\left(-2;5\right)$. Disegna poi la retta nel piano cartesiano.

Disegna il triangolo di vertici $\mathit{A}\left(-1;1\right)$, $\mathit{B}\left(2;7\right)$, $\mathit{C}\left(5;3\right)$. Calcola il perimetro e l’area del triangolo ABC.

Determina per quale valore di k la retta $3\mathit{kx}-6\mathit{y}+7=0$:

1. passa per il punto $\mathit{P}\left(2;\frac{1}{2}\right)$;

2. è parallela a $\mathit{y}=\frac{1}{2}\mathit{x}-3$;

3. è perpendicolare a $4\mathit{x}-3=0$;

4. è parallela a $\mathit{x}-\mathit{y}-3=0$;

5. è perpendicolare alla bisettrice del secondo e quarto quadrante.