Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Parallelogrammi e trapezi Trapezi Definizione e proprietà dei trapezi

Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi

42 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Gli angoli 4 e 5 sono...

A: coniugati interni.

B: alterni interni.

C: complementari.

D: coniugati esterni.

E: corrispondenti.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Due rette si dicono parallele quando...

A: sono perpendicolari.

B: dividono un piano in quattro angoli retti.

C: hanno tutti i punti coincidenti oppure nessun punto in comune.

D: hanno un punto in comune.

E: sono incidenti.

Scelta multipla

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Matematica

A quanto è congruente la somma degli angoli interni di un triangolo?

A: A un angolo giro.

B: A un angolo piatto.

C: A tre angoli piatti.

D: A due angoli piatti.

E: A tre angoli retti.

Scelta multipla

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Matematica

Il trapezio è un quadrilatero...

A: con i lati opposti paralleli.

B: con due soli lati paralleli.

C: con due lati obliqui.

D: con un angolo retto.

E: con i lati obliqui congruenti.

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Matematica

Il segmento MN, che congiunge i punti medi di due lati di un triangolo, è...

A: parallelo ad AB e congruente ai lati CM e CN.

B: perpendicolare al lato BC e congruente alla metà del lato AB.

C: parallelo e congruente alla metà del lato AB.

D: parallelo ad AB e congruente alla metà del lato BC.

E: parallelo e congruente al lato AB.

Scelta multipla

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Matematica

Completa ogni frase con la parola appropriata.

Le bisettrici di due angoli adiacenti sono ________
Due rette distinte perpendicolari a una stessa retta sono ________

Posizionamento

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Matematica

Osserva la figura.

I triangoli A'BB' e C'DD' sono congruenti per il ________ criterio di congruenza dei triangoli rettangoli.

Completamento chiuso

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Matematica

Un ________ è un parallelogramma con le diagonali congruenti, perpendicolari e bisettrici degli angoli.
Un parallelogramma con le diagonali perpendicolari è un ________.

Completamento chiuso

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Matematica

Considera il parallelogramma AECD.

Prolunga il lato AE del segmento EB tale che EH sia congruente ad HB.

Il quadrilatero ABCD ottenuto è un ________________ perché:

le basi sono parallele;
i lati obliqui AD e ________ sono congruenti per la proprietà ________ della congruenza.

Completamento aperto

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Matematica

La proiezione ortogonale di un segmento su una retta è:

A: un punto se il segmento è parallelo alla retta.

B: sempre un punto.

C: un segmento se il segmento è perpendicolare
alla retta.

D: sempre un segmento.

E: un punto se il segmento è perpendicolare alla
retta.

Scelta multipla

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Matematica

La figura rappresenta due rette non parallele r e s tagliate da una trasversale t. Una delle seguenti proposizioni è falsa. Quale?

α

γ

sono angoli corrispondenti.

α

γ^{'}

sono angoli alterni.

α^{'}

δ^{'}

sono angoli alterni.

β^{'}

γ

sono angoli coniugati.

α

α^{'}

sono angoli opposti al vertice.

Scelta multipla

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Matematica

La figura a lato rappresenta due rette non parallele p e q tagliate da una trasversale r.
Quale dei seguenti enunciati è vero?

β^{'}

γ^{'}

sono angoli coniugati.

δ^{'}

α

sono angoli alterni.

δ^{'}

δ

sono angoli alterni.

α^{'}

β

sono angoli coniugati.

β^{'}

γ

sono angoli corrispondenti.

Scelta multipla

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Matematica

Nella dimostrazione per assurdo...

A: si nega l'ipotesi e si dimostra che la tesi è falsa.

B: si assume vera la tesi e si dimostra che l'ipotesi è vera.

C: si nega la tesi e si perviene a un risultato contraddittorio.

D: si nega l'ipotesi e si perviene a un risultato contraddittorio.

E: si nega l'ipotesi e si dimostra che la tesi è vera.

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Matematica

Osserva la figura. Se la retta r è la parallela al lato AB condotta per il vertice C, allora:

δ ≅ α

δ ≅ β

δ ≅ α + β

δ

è supplementare di

γ

δ

è supplementare di

δ^{'}

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Matematica

La somma degli angoli interni di un poligono convesso con 5 lati è congruente a:

A: 10

π

B: 5

π

π

D: 2

π

E: 3

π

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Matematica

Nella figura a lato il triangolo

A B C

è rettangolo in

\hat{A}

.
Se

A H

è l'altezza relativa all'ipotenusa

B C

, come sono gli angoli

H \hat{A} B

A \hat{C} H

A: Congruenti.

H \hat{A} B ≅ A \hat{C} H + C \hat{H} A

C: Complementari.

H \hat{A} B > A \hat{C} H

H \hat{A} B < A \hat{C} H

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Matematica

Considera la figura a lato.
Se

α

è l'angolo esterno all' angolo

C \hat{B} A

, quale delle seguenti relazioni è vera?

α ≅ H \hat{A} B

α ≅ C \hat{A} H + A \hat{H} C

α ≅ A \hat{H} B + A \hat{C} B

α ≅ 2 H \hat{A} B

α ≅ A \hat{H} B - H \hat{A} B

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Matematica

In un parallelogramma:

A: angoli opposti sono congruenti e lati consecutivi
sono congruenti.

B: angoli consecutivi sono supplementari e lati opposti sono congruenti.

C: angoli consecutivi sono congruenti e lati opposti
sono congruenti.

D: angoli consecutivi sono congruenti e lati consecutivi
sono congruenti.

E: angoli opposti sono supplementari e lati opposti
sono congruenti.

Scelta multipla

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Matematica

A B C D

è un parallelogramma, e valgono le seguenti relazioni:

A A^{'} ≅ B B^{'} ≅ C C^{'} ≅ D D^{'}

.
Il quadrilatero

A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

è:

A: nessuna delle altre figure.

B: un parallelogramma.

C: un rombo.

D: un quadrato.

E: un rettangolo.

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Matematica

M, N, P, Q sono i punti medi dei lati del rombo ABCD. Il quadrilatero MNPQ è:

A: un rombo, ma non un quadrato.

B: un rombo o un quadrato.

C: un rettangolo.

D: un parallelogramma, ma non un rettangolo.

E: un quadrato.

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Matematica

Nella figura è rappresentato il rettangolo ABCD. Se M, N, P, Q sono i punti medi dei lati, allora il quadrilatero MNPQ è:

A: un quadrato.

B: un parallelogramma, ma non un rettangolo né un rombo.

C: nessuna delle altre figure.

D: un rombo.

E: un rettangolo.

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Matematica

Nella figura è rappresentato il quadrato ABCD. I suoi lati sono prolungati rispettivamente dei segmenti congruenti AE, BF, CG, DH. Possiamo dire che il quadrilatero EFGH è:

A: un rombo, ma non un quadrato.

B: un quadrato.

C: un rettangolo, ma non un quadrato.

D: un parallelogramma, ma non un quadrato né un rombo.

E: soltanto un quadrilatero convesso.

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Matematica

Un quadrilatero convesso è un rombo se...

A: ciascuna diagonale lo divide in due triangoli congruenti.

B: ha le diagonali congruenti e due lati perpendicolari.

C: ha le diagonali congruenti e soltanto due lati paralleli.

D: ha i lati congruenti.

E: ha due lati opposti paralleli e congruenti.

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Matematica

Nella figura è rappresentato il parallelogramma ABCD. I prolungamenti BF e DH della diagonale BD sono congruenti; inoltre, sono doppi dei prolungamenti AE e CG della diagonale AC. Il quadrilatero EFGH è:

A: un trapezio e non un parallelogramma.

B: un quadrato.

C: un rettangolo ma non un quadrato.

D: un rombo ma non un quadrato.

E: un parallelogramma.

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Matematica

Osserva il trapezio ABCD rappresentato nella figura. Le rette FE e GH passano rispettivamente per i vertici D e B e sono parallele alla diagonale AC.
Quale fra le seguenti relazioni è vera?

γ^{'} ≅ α^{'} + β^{'}

β^{'} ≅ γ

α^{'} ≅ γ

δ ≅ β

α ≅ β

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Matematica

Nella figura è rappresentato un trapezio. M e N sono i punti medi dei lati obliqui. Possiamo affermare che:

A: MN

≅

2DC

B: MN

≅ \frac{1}{2}

C: MN

≅

2AD.

D: MN

≅ \frac{1}{2}

(AB + CD)

E: MN

≅

2BC

Scelta multipla

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Matematica

Osserva la figura. I punti M, N e P sono i rispettivi punti medi dei lati AB, BC e AC del triangolo ABC. Soltanto una delle seguenti coppie di relazioni è vera. Quale?

A: MNP

≅

MNB e AMP

≅

PNC.

B: AMP

≅

MNB e MNB

≅

PNC.

C: AMP

≅

MNB e MNP

≅

PNC.

D: PNC

≅

MNP e AMP

≅

PNC.

E: AMP

≅

MNP e MBN

≅

AMP.

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Matematica

Le mediane AN e BM del triangolo ABC si incontrano nel punto G. Se P e Q sono i rispettivi punti medi dei segmenti AG e BG, possiamo affermare che:

A: MN

≅ \frac{1}{2}

B: MN

≅

PQ.

C: MN

≅

2PQ.

D: PQ

≅

BN.

E: PQ

≅

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Matematica

Dati un punto e una retta, le rette passanti per il punto e perpendicolari alla retta data sono...

A: nessuna.

B: una.

C: infinite se il punto non appartiene alla retta, una se il punto appartiene alla retta.

D: una se il punto è esterno alla retta, più di una se il punto appartiene alla retta.

E: infinite.

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Matematica

La proiezione ortogonale di un segmento su una retta è...

A: congruente al segmento se è perpendicolare alla retta.

B: maggiore del segmento.

C: minore o congruente al segmento.

D: sempre congruente al segmento.

E: sempre minore del segmento.

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Matematica

Osserva la figura a lato: nel triangolo ABC, BH è l'altezza relativa al lato AC. Uno dei seguenti enunciati è falso. Quale?

A: CH è la proiezione ortogonale di BC su AC.

B: H è la proiezione ortogonale di BH su AC.

C: H è la proiezione ortogonale di B su AC.

D: AH è la proiezione ortogonale di AB su AC.

E: CH è la proiezione ortogonale di BH su AC.

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Matematica

La distanza di un punto da una retta è...

A: la lunghezza di un segmento.

B: lo spazio che c'è fra il punto e la retta.

C: nessuna delle altre risposte.

D: un numero puro.

E: un punto.

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Matematica

La figura rappresenta due rette non parallele a e b tagliate da una trasversale c. Quale delle seguenti relazioni è falsa?

α^{'} + β^{'} ≅ π

β^{'} + δ ≅ π

α^{'} ≅ δ^{'}

β ≅ γ

α + γ ≅ β^{'} + δ^{'}

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Matematica

Due rette perpendicolari a due rette incidenti sono...

A: parallele.

B: sempre perpendicolari.

C: incidenti e mai perpendicolari.

D: o parallele o perpendicolari.

E: incidenti.

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Matematica

Una delle seguenti proposizioni è falsa. Quale?

Due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti...

A: l'ipotenusa e un cateto.

B: l'ipotenusa e un angolo acuto.

C: i due cateti.

D: l'ipotenusa e l'angolo retto.

E: un cateto e un angolo acuto.

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Matematica

Un trapezio che ha le diagonali perpendicolari è:

A: certamente un quadrato.

B: certamente isoscele.

C: certamente ottusangolo.

D: Nessuna delle altre risposte è corretta.

E: certamente rettangolo.

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Matematica

ABCD è un rettangolo e AA'

≅

BB'

≅

CC'

≅

DD'. Il quadrilatero A'B'C'D' è:

A: un rettangolo.

B: un rombo.

C: un quadrato.

D: un parallelogramma.

E: un rombo ma non un quadrato.

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Matematica

Nella figura è rappresentato il rettangolo ABCD. I suoi lati sono prolungati rispettivamente dei segmenti congruenti AE, BF, CG, DH.

Possiamo dire che il quadrilatero EFGH è:

A: un rettangolo ma non un quadrato.

B: un quadrato.

C: soltanto un parallelogramma.

D: un rombo ma non un qadrato.

E: soltanto un quadrilatero convesso.

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Matematica

Le diagonali di un trapezio isoscele...

A: sono sempre perpendicolari.

B: sono congruenti.

C: lo dividono in quattro triangoli isosceli.

D: si incontrano nel loro punto medio.

E: lo dividono in quattro triangoli congruenti.

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Matematica

Osserva la figura e abbina a ciascun segmento della retta t quello corrispondente nella retta t'.
AO ________
CE ________

Posizionamento

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Matematica

Quale proprietà contraddistingue un trapezio isoscele?

A: Gli angoli adiacenti a una delle basi sono congruenti.

B: Ha due soli lati paralleli.

C: Ha uno dei lati perpendicolare alle basi.

D: Le diagonali si incontrano nel loro punto medio.

E: Le diagonali sono fra loro perpendicolari.

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Matematica

Nel rombo

A B C D

l'angolo

\hat{A}

è doppio dell'angolo

\hat{B}

.

Quale delle seguenti affermazioni è falsa?

A \hat{B} C

B \hat{A} C

sono congruenti.

A B C

è un triangolo equilatero.

A B D

è un triangolo isoscele.

D: L'angolo

\hat{B}

è congruente a

\frac{2}{3}

di un angolo piatto.

E: La diagonale

A C

è congruente al lato del rombo.

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