Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Radicali in R Operazioni tra radicali Moltiplicazione e divisione di radicali

Operazioni con i radicali, trasporto di un fattore dentro e fuori radice

9 esercizi

SVOLGI

INFO

Matematica

Portare un fattore dentro al segno di radice

Completa le seguenti uguaglianze. In caso di radicali letterali, supponi verificate le condizioni di esistenza.

a.

\frac{1}{3} \sqrt[3]{3^{2}} =

________

b.

- 3 \sqrt{2} =

________

c.

x y^{2} \sqrt{x^{3} y} =

________

d.

1 + a \sqrt[4]{a^{3}} =

________

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile). Vuoi saperne di più? Consulta il
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Matematica

Potenza di un radicale

Completa, supponendo verificate le condizioni di esistenza.

a.

{(\sqrt[3]{4})}^{2} =

________

\sqrt[3]{2}

{(\sqrt{3})}^{4} =

________
c.

{(\sqrt[3]{- 12})}^{2} =

________
d.

{(\frac{1}{3} \sqrt[3]{3})}^{4} =

________
e.

{(\sqrt{x^{3}})}^{4} =

________
f.

{(\sqrt[3]{a^{2}})}^{4} =

________

Completamento chiuso

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Matematica

Portare un fattore fuori dal segno di radice

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false. Supponi verificate le condizioni di esistenza e positivi tutti i fattori letterali.

\sqrt{5^{2} \cdot 7^{2}} = 35 \sqrt{35}

\sqrt[3]{- 32} = - 2 \sqrt[3]{4}

\sqrt[4]{x^{4} y^{9}} = x y^{2} \sqrt[4]{y}

\sqrt[3]{x y^{4}} = y \sqrt[3]{x y}

Vero o falso

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Matematica

Addizione e sottrazione

Completa in modo che siano verificate le uguaglianze. Supponi positivi i fattori letterali.

a.

5 \sqrt{2} -

________

= 2 \sqrt{2}

\sqrt{3} + 2 \sqrt{2} - \sqrt[4]{9} - \sqrt{8} =

________
c.

\sqrt{x^{3}} - \sqrt{x} =

________

\sqrt{x}

2 x \sqrt{x^{5}} - \sqrt{x^{7}} =

________

Completamento chiuso

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Matematica

Razionalizzazione

Razionalizza le seguenti espressioni.

a.

\frac{33}{2 \sqrt{11}} =

________

b.

\frac{8}{3 - \sqrt{5}} =

________

c.

\frac{15}{\sqrt[5]{3}} =

________

Completamento chiuso

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Matematica

Equazioni, disequazioni e radicali

Risolvi l'equazione e la disequazione:

a.

(8 + \sqrt{2}) x = \sqrt{24} + 8 x

.
________

b.

\sqrt{2} x - 1 < \sqrt{3} + x (1 + \sqrt{2})

.
________

Completamento chiuso

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Matematica

Moltiplicazione e divisione

Associa a ciascuna operazione il risultato corrispondente.

a.

\sqrt{8} \cdot \sqrt{2}

________
b.

\sqrt[3]{8} : \sqrt[3]{2}

________
c.

\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt{2}

________
d.

\sqrt{6} : \sqrt[4]{2}

________

Posizionamento

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Matematica

Radice di un radicale

Associa a ciascuna espressione il risultato corrispondente. Supponi verificate le condizioni di esistenza.

a.

\sqrt{\sqrt{x}}

________
b.

\sqrt{x \sqrt{x}}

________
c.

\sqrt{x \sqrt[3]{x}}

________
d.

\sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x}}

________

Posizionamento

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Matematica

Potenze con esponente razionale

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

\sqrt{\frac{1}{27}} = 3^{- \frac{2}{3}}

{(\frac{1}{4})}^{\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{1}{2}}

1000^{- \frac{2}{3}} = \frac{1}{100}

\sqrt[4]{\frac{49}{16}} = {(\frac{4}{7})}^{- \frac{1}{2}}

Vero o falso

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