N3.5 Le funzioni #96798 - Prove ed esercizi Zanichelli

Il grafico di una funzione

Al grafico di questa funzione appartengono i punti

A: (0, 3)

B: (2, -4)

C: (-1, -2)

D: (3, 2)

Scelta multipla

Leggere i grafici sul piano cartesiano

Martina è uscita di casa e cammina per andare all'allenamento. Circa a metà strada incontra Erica e si ferma a chiacchierare con lei. Poi si accorge che si sta facendo tardi, saluta Erica e corre fino alla palestra.
Quale dei seguenti grafici è il più adatto a raffigurare la situazione del racconto?

A:

B:

C:

Scelta multipla

Le funzioni

Di quale funzione si tratta?

a)                                             b)


________                                             ________

Posizionamento

Calcolare il valore di una funzione

Quando la variabile x vale 1, la funzione vale 1.          ________

Quando la variabile x vale 1, la funzione vale -1.          ________

Quando la variabile x vale 4, la funzione vale 2.          ________

Posizionamento

Leggere il grafico di una funzione

(Quando c'è più di un valore, inerisci prima il più piccolo, poi il più grande).

Gli zeri di questa funzione sono x = ________ e x = ________

f(2) vale ________

f(0) vale ________

f(x) vale 1 per x = ________ e x = ________

Posizionamento

Osservazioni sulle rette

Osserva il grafico di questa retta.

A: La retta è crescente.

B: La retta incontra l'asse x nel punto (0, 3).

C: La retta è decrescente.

D: L'equazione della retta è y = x - 3.

Scelta multipla

Grafici delle rette

A: La retta di questo grafico è

B: La retta di questo grafico è

C: La retta di questo grafico è

Domande in serie

Leggere grafici sul piano cartesiano

Anna e Giacomo sono due fratelli. Anna parte da casa alle 8:00 con la bicicletta per fare un lungo percorso di 60 km. Giacomo parte un po' più tardi per fare lo stesso tragitto di Anna.

A: Giacomo parte da casa alle 9:00.

B: Giacomo arriva prima di Anna a destinazione.

C: Anna sorpassa Giacomo alle 12:30.

D: Anna pedala a una velocità di 10 km/h.

E: Giacomo pedala a una velocità di 20 km/h.

F: Per fare il suo percorso Giacomo impiega 3 ore e mezza.

Vero o falso

Equazione della retta

A: La retta y = 3x – 5 è parallela alla retta y = 3x - 2.

B: La retta y = -2x + 6 incontra l'asse y nel punto (0, 6).

C: La retta y = -5x + 2 è parallela alla retta y = -2x + 5.

D: La retta y = -x incontra l'asse y nel punto (0, -1).

Vero o falso

Equazione della retta

Associa a ciascuna frase l'equazione corretta.

La retta ha coefficiente angolare -2 e taglia l'asse y nel punto (0, 4).    ________

La retta è parallela alla retta y = -2 + 4x e passa dall'origine.    ________

La retta è parallela all'asse y e passa dal punto (2, 4).     ________

La retta è parallela alla retta y – 2x = 1 e incontra l'asse y nel punto (0, 4).     ________

Posizionamento

Il punto di intersezione tra due rette

Esamina con dei calcoli quale dei punti proposti è il punto di intersezione tra le rette y + x = 90 e y = 45x – 2.

A: (2, 88)

B: (20, 70)

C: (5, 95)

D: (8, 82)

Scelta multipla

Equazione della retta

Quale delle seguenti affermazioni relative all'equazione della retta è giusta?

A: Nell'equazione di una retta il termine noto indica l'inclinazione della retta rispetto all'asse x.

B: Nell'equazione di una retta il coefficiente angolare indica a quale altezza la retta taglia l'asse y.

C: L'equazione y = x² + 4 è l'equazione di una retta.

D: La retta di equazione y - 3x = + 8 è crescente.

Scelta multipla

Intersezione tra due rette

A: Le coordinate del punto di intersezione tra due rette soddisfano entrambe le equazioni delle due rette.

B: Due rette non parallele si incontrano in un unico punto, detto punto di incidenza.

C: L'unico metodo per determinare il punto di intersezione tra due rette è disegnare le rette su un piano cartesiano.

D: Il punto di incidenza tra due rette è sempre nell'origine del piano cartesiano.

Vero o falso

L'intersezione tra rette

Associa il grafico al sistema di equazioni che gli corrisponde.

A:

B:

C:

Domande in serie

Problemi sulla proporzionalità

Un trattore consuma 30 litri di benzina lavorando per 8 ore. Quanta benzina consuma in due ore di lavoro? (Si suppone che il ritmo di lavoro, e quindi il consumo di benzina, rimanga costante).

A: 7,5 litri

B: 120 litri

C: 10 litri

D: 9 litri

Scelta multipla

Grandezze direttamente proporzionali

Le grandezze x e y della tabella sono direttamente proporzionali.

Quando x vale 10, il valore di y da inserire nella tabella è ________

Quando x vale 22, il valore di y da inserire nella tabella è ________

Quando x vale 40, il valore di y da inserire nella tabella è ________

Completamento aperto

Marika ha 5 anni e sua sorella Alessia ne ha 14. Quanti anni avrà Marika quando Alessia avrà il doppio degli anni che ha adesso? ________

Completamento aperto

Riconoscere la proporzionalità

Indica se le grandezze indicate in tabella sono direttamente proporzionali, inversamente proporzionali o né l'una né l'altra.

A:

B:

C:

Domande in serie

Risolvere una proporzione

Risolvendo l'equazione qui accanto si ottiene

A:

x = \frac{37}{4}

B:

x = - \frac{17}{4}

C:

x = \frac{17}{14}

D:

x = - \frac{34}{4}

Scelta multipla

Problemi di proporzionalità inversa

Viaggiando alla velocità media di 60 km/h, Enrico ha impiegato mezz'ora per andare al lavoro. Al ritorno, poiché c'era molto traffico, ha impiegato tre quarti d'ora per tornare a casa.

Per conoscere a che velocità media ha viaggiato Enrico al ritorno si può schematizzare il problema come nella tabella qui accanto e impostare l'equazione

A:

60 \cdot \frac{1}{2} = x : 0, 75

B:

60 \cdot 0, 5 = 0, 75 \cdot x

C:

\frac{60}{x} = \frac{0, 5}{0, 75}

D:

\frac{0, 75}{0, 5} = \frac{60}{x}

Scelta multipla