N3.4 Le equazioni di primo grado #96800 - Prove ed esercizi Zanichelli

Equazioni determinate indeterminate impossibili

A: L'equazione 3x - 4 = 3x + 4 è

B: L'equazione 5x + 8 = 8 è

C: L'equazione 3(2x - 4) = 2(5 + 3x) - 22 è

Domande in serie

Radice di un'equazione

Il numero 3 è la radice dell'equazione

A:

\frac{- 15}{x} = 5

B:

\frac{24}{5 + x} + 7 = 10

C: 8x - 12 = 6x - 6

D: 8x + 12 = 6x + 6

Scelta multipla

Equazioni con il denominatore

Per ogni frase indica se è vera o falsa, poi fai clic su Conferma.

A: Nelle equazioni con denominatore si possono eliminare i denominatori moltiplicando tutti i termini dell'equazione per il minimo comune multiplo.

B: Le equazioni che hanno la forma di una proporzione possono essere risolte facendo il prodotto in croce.

C: L'equazione

\frac{x}{2} - 3 = \frac{4}{3}

ha la forma di una proporzione.

D: Nell'equazione

\frac{x}{4} - \frac{3}{6} = \frac{5 x}{9} + 2

il minimo comune multiplo è 18.

Vero o falso

Radice di un'equazione

Senza risolvere l'equazione, verifica se accanto all'equazione è stata segnata la soluzione corretta.

A:

20 - 6 x = \frac{50}{x}

x = 5

B:

9 x + 5 = 24 x + 1

x = \frac{1}{3}

C:

4 x + 10 = \frac{x}{- 2} - 8

x = - 4

D:

2 (x - 9) - 12 = 4 (5 x - 3)

x = - 1

Scelta multipla

Strategie per risolvere un'equazione

Per risolvere un'equazione si può

A: addizionare o sottrarre il primo membro al secondo membro

B: moltiplicare il primo membro per tre e uguagliarlo al triplo del secondo membro

C: moltiplicare o dividere entrambi i membri per zero

D: aggiungere 2x sia a sinistra sia a destra dell'uguale

Vero o falso

Risolvere un problema con un'equazione

Chiara ha il triplo dei soldi di Giulia e Pietro ha il doppio dei soldi di Giulia. Decidono di mettere insieme i loro soldi e contano 30 € in tutto.
Quale tra le seguenti opzioni è corretta?

A: Chiara 15 €, Pietro 10 € e Giulia 5 €

B: Chiara 18 €, Pietro 12 € e Giulia 6 €.

C: Chiara 18 €, Pietro 9 € e Giulia 3 €.

D: Chiara 20 €, Pietro 6 € e Giulia 4 €.

Scelta multipla

Risolvere un'equazione

Digita nello spazio bianco la radice corretta per ogni equazione.
•

\frac{x}{5} = 4

               x = ________

• 2x - 4 = 20         x = ________

• 4x - 15 = x         x = ________

•

\frac{3 x}{4} = 6

x = ________

Completamento aperto

Risolvere un'equazione

• Per quale valore di x il polinomio 6x + 8 vale 50?           x = ________

• Per quale valore di x i polinomi 5 x - 9 e x + 23 hanno lo stesso valore?       x = ________

• Quando x = - 2, il polinomio 3x - 7 vale ________.

• Per quale valore di x il polinomio -5x + 18 assume il valore -2?       x = ________

Completamento aperto

Eliminare una delle incognite in un sistema di equazioni

Nel sistema di equazioni

{\begin{matrix} x + 3 y = 1 \\ x - y = 5 \end{matrix}

una delle due incognite sparisce

A: se si moltiplica la prima equazione per -1 e si sommano le due equazioni membro a membro.

B: se si moltiplica la seconda equazione per 3 e si sommano le due equazioni membro a membro.

C: Se si sommano le due equazioni membro a membro.

D: Se si moltiplica la prima equazione per due.

Vero o falso

Risolvere un sistema di equazioni

Per risolvere il sistema di equazioni

{\begin{matrix} 2 x + 4 y = 15 \\ 4 x - 3 y = - 3 \end{matrix}

si può moltiplicare la prima equazione per ________, in modo da ottenere

{\begin{matrix} - 4 x - 8 y = - 30 \\ 4 x - 3 y = - 3 \end{matrix}

Sommando le due equazioni membro a membro si ottiene
________ = -33

Da cui si ricava che y = ________

Pertanto x = ________

Completamento aperto

Risolvere un sistema di equazioni in due incognite

Il sistema di equazioni

{\begin{matrix} x + y = 8 \\ x + 3 y = 4 \end{matrix}

è soddisfatto dai numeri

A: x = 10 y = -2

B: x = 4 y = 6

C: x = 7 y = 1

D: x = 8 y = 0

Scelta multipla

Sistemi di equazioni con due incognite

I numeri x = 3 e y = 2 soddisfano il sistema di equazioni

A:

{\begin{matrix} x - 2 y = - 1 \\ 2 x + 2 y = 10 \end{matrix}

B:

{\begin{matrix} - x + 4 y = 5 \\ - 2 x + 5 y = 4 \end{matrix}

C:

{\begin{matrix} - x - y = - 5 \\ - 2 x + 2 y = 2 \end{matrix}

D:

{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 5 \\ x + y = 6 \end{matrix}

Scelta multipla

Risolvere un sistema di equazioni

Nel sistema di equazioni

{\begin{matrix} y = 4 x - 2 \\ 3 x - 2 y = - 1 \end{matrix}

se si sostituisce y = 4x - 2 nell'equazione 3x - 2y = -1
si ottiene

A: 3x + 4x - 2 = -1

B: 3x - 4x + 2 = -1

C: 3x - 8x - 4 = -1

D: 3x - 8x + 4 = -1

Scelta multipla

Sistemi di equazioni con due incognite

La somma di due numeri è 5, mentre la loro differenza è 9.
Si può affermare che

A: I due numeri si possono determinare risolvendo il sistema

{\begin{matrix} x + y = 5 \\ x - y = 9 \end{matrix}

B: I numeri 7 e -2 soddisfano entrambe le condizioni.

C: I due numeri si possono determinare risolvendo il sistema

{\begin{matrix} x + y = 9 \\ x - y = 5 \end{matrix}

D: I numeri 7 e 2 soddisfano entrambe le condizioni.

Scelta multipla

Risolvere un sistema di equazioni

A: Se

{\begin{matrix} y = x + 3 \\ 2 x + y = 0 \end{matrix}

allora è anche vero che 2x + x + 3 = 0

B: Se

{\begin{matrix} y = - 2 x + 3 \\ y = - x + 1 \end{matrix}

allora è anche vero che -2x + 3 = -x + 1

C: Se

{\begin{matrix} 2 y = x - 2 \\ 3 x + y = - 1 \end{matrix}

allora è anche vero che 3x + 2x - 2 = -1.

D: Sommando le due equazioni del sistema

{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 5 \\ - x + 2 y = 3 \end{matrix}

si ottiene 2x = 8

Vero o falso

Risolvere un'equazione con il denominatore

Completa la risoluzione dell'equazione.

\frac{x - 3}{2} + \frac{2 x}{3} = \frac{3 x - 7}{6}

________(x - 3) + ________ = 3x - ________

3x - ________ + 4x = ________ - 7

________ - 9 = 3x - 7

________ = 2

x =

\frac{1}{2}

Completamento aperto

Problemi risolvibili con le equazioni

Un cinema proietta un film cartone animato. Venerdì pomeriggio, allo spettacolo delle 16:30, c'erano 57 spettatori e l'incasso è stato di 315 €. Quanti adulti e quanti ragazzi hanno assistito a quello spettacolo, se un biglietto per adulti costa 7 € e un biglietto per ragazzi costa 5 €?

Il problema si può risolvere impostando

A:

{\begin{matrix} 5 x + 7 y = 315 \\ x + y = 57 \end{matrix}

B: 5x + 7(57 - x) = 315

C:

{\begin{matrix} 5 x + 7 y = 57 \\ x + y = 315 \end{matrix}

D: x + y + 57 = 315

Scelta multipla

Per risolvere il sistema di equazioni

{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 1 \\ 4 x - 5 y = 6 \end{matrix}

moltiplichiamo la prima equazione per -4 in modo da ottenere ________;
moltiplichiamo la seconda equazione per 3 in modo da ottenere ________;
poi sommiamo le due equazioni e otteniamo ________
da cui ricaviamo che y = ________.
Pertanto x = ________

Posizionamento

Un cinema proietta un film cartone animato. Venerdì pomeriggio, allo spettacolo delle 16:30, c'erano 57 spettatori e l'incasso è stato di 315 €. Quanti adulti e quanti ragazzi hanno assistito a quello spettacolo, se un biglietto per adulti costa 7 € e un biglietto per ragazzi costa 5 €?

Allo spettacolo hanno assistito ________ adulti e ________ ragazzi.

Completamento aperto

Problemi risolvibili con le equazioni

Il rapporto tra due numeri è -2. Se al primo numero si sottrae il doppio del secondo numero si ottiene 24.

Il primo numero è ________.

Il secondo numero è ________.

Completamento aperto