N2.4 Primi passi nel calcolo letterale #96787 - Prove ed esercizi Zanichelli

Espressioni algebriche

A: Un'espressione algebrica letterale è una scrittura in cui compaiono lettere, numeri e segni.

B: L'espressione

12 x - 3 y + 5 x

si può semplificare.

C: Il perimetro di un quadrato di lato

a

si può scrivere come

2 a

.

D: L'espressione

4 x + 2 x

si può semplificare in

5 x

.

Vero o falso

Area del rettangolo con le espressioni letterali

Scrivi l'espressione semplificata dell'area di ogni rettangolo in figura.
a) Figura A :

A =

________
b) Figura B :

A =

________
c) Figura C :

A =

________
d) Figura D :

A =

________

Completamento aperto

Espressione dell'area di una figura

Qual è l'espressione semplificata dell'area della parte colorata?

A:

82 x^{2}

B:

96 x^{2}

C:

40 x^{2}

D:

82 x

Scelta multipla

Espressioni algebriche del perimetro

Qual è l'espressione letterale semplificata del perimetro della figura?

A: 24a

B: 18a

C: 26a

D: 22a

Scelta multipla

Espressioni algebriche di area, perimetro e volume

Quali sono le espressioni semplificate del perimetro e dell'area del rettangolo, e del volume del parallelepipedo?

A:

p = 18 a

;

A = 20 a^{2}

;

V = 140 a^{3}

B:

p = 9 a

;

A = 20 a^{2}

;

V = 140 a^{3}

C:

p = 18 a

;

A = 20 a

;

V = 140 a

D:

p = 18 a

;

A = 20 a^{2}

;

V = 20 a^{2}

Scelta multipla

Espressione algebrica del volume

A: L'espressione semplificata del volume della figura A è 48

x^{3}

.

B: L'espressione semplificata del volume della figura C è 48

x^{3}

.

C: L'espressione semplificata del volume della figura B è 48

x^{3}

.

D: L'espressione semplificata del volume della figura D è 48

x^{3}

.

Vero o falso

Area e perimetro del rettangolo

Quali sono le espressioni semplificate dell'area e del perimetro del rettangolo in figura?

A:

A = 12 x^{2}

e

p = 14 x

B:

A = 12 x

e

p = 14 x^{2}

C:

A = 12 x^{2}

e

p = 7 x

D:

A = 6 x^{2}

e

p = 14 x

Scelta multipla

Perimetro con le espressioni letterali

Qual è l'espressione semplificata del perimetro della figura colorata?
p = ________

Completamento aperto

I monomi

a) Qual è il grado complessivo del monomio

34 x y^{2}

? ________
b) Qual è il grado del monomio

- 4 x^{3} y^{2}

rispetto alla lettera

x

? ________
c) Qual è il coefficiente numerico del monomio

17 a b c

? ________
d) Qual è il grado complessivo del monomio

4 a b c

? ________

Completamento aperto

Somma di polinomi

Quale polinomio va inserito?
a) ________ + (3ab − 2c) = 0
b) 9a − 2bc + (________) = 0
c) ________ + (−5ab − 3bc + ac) = 0
d) −4xyz + 2x + (________) = 0

Posizionamento

I polinomi

A: Nel polinomio

x^{3} + x^{2} - 1

il termine noto è −1.

B: Il polinomio

x^{3} + x^{2} - 1

è di terzo grado.

C: Il polinomio

x - x^{3} + 2 x^{2} + 2

è ordinato.

D: Il polinomio

x - 2 x^{2}

è di primo grado.

Vero o falso

Operazioni con i monomi

Qual è l'espressione semplificata?
a)

6 a \cdot 4 a + 2 a \cdot 5 a =

________
b)

23 a^{2} - 3 a \cdot 7 a =

________
c)

3 a \cdot 4 a - 2 a \cdot 5 a - a \cdot 2 a =

________
d)

8 a \cdot 4 a - 7 a \cdot 4 a =

________

Posizionamento

Semplificare un'espressione con i monomi

Semplifica la seguente espressione letterale.

- 2 x \cdot 4 x^{3} + 3 x \cdot 6 x - 4 - 8 x^{2} \cdot (- x^{2}) + 9 x^{2} \cdot (- 2) + 3 =

A:

- 1

B:

2 x^{2} - 1

C:

x^{4} + 2 x^{2}

D:

2 x^{4} + 1

Scelta multipla

I monomi

A: Un monomio può essere una costante.

B: I monomi

5 x y

e

7 x y

sono simili.

C: I monomi

2 a b

e

5 c d

non hanno lo stesso grado.

D: I monomi

8 x y

e

7 x^{2}

sono simili.

Vero o falso

Somma di polinomi

Qual è l'espressione semplificata della somma della lunghezza di tutti gli spigoli del parallelepipedo?

A:

48 x - 12

B:

12 x - 3

C:

48 x - 16

D:

36 x - 12

Scelta multipla

Prodotto di monomi

Qual è l'espressione semplificata?
a)

6 a^{2} \cdot 4 a^{3} =

________
b)

- 3 a^{3} \cdot 7 a^{2} b =

________
c)

- 2 a \cdot (- 5 a^{2} b^{2}) =

________
d)

8 a^{3} b \cdot (- 2 a b^{2}) =

________

Posizionamento

Differenza di polinomi

Quale polinomio va inserito?
a) −5a + 2c −3ab − (________) = 4ab
b) 4ab + 2b − 3bc − (________) = 4b − bc
c) 5x² − 5x + 3 − (________) = 5x²
d)−4xy − 8x −8 − (________) = −4xy − 2

Posizionamento

Somma e differenza di polinomi

Dati i polinomi

4 x^{2} - 5 x + 3

e

x^{2} + 4 x - 6

.
a) Quanto vale l'espressione della somma dei due polinomi per

x

= 2? ________
b) Quanto vale l'espressione della differenza dei due polinomi per

x

= 4? ________

Completamento aperto

Prodotto di un monomio per un polinomio

Qual è l'espressione semplificata dell'area della parte colorata in figura?
(Attenzione! Scrivi l'espressione senza spazi.)

A =

________

Completamento aperto

Prodotto di un numero per un polinomio

Per quale numero bisogna moltiplicare per ottenere il polinomio a destra dell'uguaglianza?
a) ________· (x² − 2x + 4) = 4x² − 8x + 16
b) 8x² − 2x + 6 + ________ · (−4x² + 2x − 3) = 2x
c) ________ · (2x² − 3) = −6x² + 9
d) ________ · (x² +3) + 4x² +x + 14 = −x² + x −1

Posizionamento