Le trasformazioni geometriche #94636 - Prove ed esercizi Zanichelli

La composizione di due rotazioni, entrambe di centro O:

la prima con angolo di 10° orientato in senso orario,
la seconda con angolo di 40° orientato in senso antiorario,

è una nuova rotazione di centro O e con angolo di...

A: 50° orientato in senso antiorario.

B: 30° orientato in senso antiorario.

C: 50° orientato in senso orario.

D: 30° orientato in senso orario.

E: 40° orientato in senso antiorario.

Scelta multipla

Osserva la seguente figura e il vettore a.

Quale, tra le immagini a lato, rappresenta la traslazione corretta secondo il vettore a indicato?

A: Figura 2.

B: Figura 5.

C: Figura 3.

D: Figura 1.

E: Figura 4.

Scelta multipla

Il quadrilatero ABCD viene trasformato nel quadrilatero A'B'C'D' tramite...

A: una rotazione.

B: una similitudine.

C: una traslazione.

D: un'isometria.

E: un'affinità.

Scelta multipla

In riferimento alla figura, quale delle seguenti affermazioni è vera?

A: O è il simmetrico di D rispetto ad A.

B: A è il simmetrico di D rispetto ad O.

C: O è il simmetrico di A rispetto a D.

D: B è il simmetrico di D rispetto a C.

E: A è il simmetrico di C rispetto a D.

Scelta multipla

Una trasformazione geometrica t associa:

al punto A il punto A.
al punto B il punto C.
al punto C il punto D.
al punto D il punto B.

Completa gli spazi vuoti:

t (...) = C ________
t^{- 1}(B) = ________
(t t)(D) = ________

Posizionamento

Abbina a ciascuna figura la trasformazione che essa rappresenta.
Figura 1 ________
Figura 2 ________
Figura 3 ________

Posizionamento

Quale tra le seguenti lettere dell'alfabeto non possiede alcun asse di simmetria?

A: E

B: P

C: Y

D: B

E: W

Scelta multipla

I punti uniti di una trasformazione sono:

A: punti appartenenti tutti a una stessa linea.

B: punti che hanno per immagine uno stesso punto.

C: punti che si corrispondono in una traslazione.

D: punti che coincidono con i loro corrispondenti.

E: nessuna delle altre definizioni.

Scelta multipla

Osserva la figura: A'B'C' è l'immagine di ABC mediante una trasformazione. Quale?

A: Una similitudine.

B: Un'affinità.

C: Una proiettività.

D: Un'omotetia di centro Q.

E: Una rotazione.

Scelta multipla

Una trasformazione geometrica del piano è una funzione ________ del piano in sé.
Ogni punto che si ottiene mediante una trasformazione geometrica viene detto ________ del punto di partenza.

Completamento chiuso

Una trasformazione che conserva la congruenza degli angoli ma non le distanze è ________, mentre una trasformazione che conserva sia la congruenza degli angoli sia le distanze è ________.

Completamento chiuso

È dato il rettangolo ABCD. Ad esso viene applicata la trasformazione t tale che:

t(A) = C,
t(B) = D,
t(C) = A,
t(D) = B.

Una delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?

A: Il rettangolo ABCD è una figura unita.

B: t può essere una rotazione di centro O e angolo 180°.

C: t può essere la simmetria centrale di centro O.

D: t può essere la composizione delle due simmetrie assiali di assi a e b.

E: I lati del rettangolo sono segmenti uniti.

Scelta multipla

Le proposizioni seguenti sono tutte vere tranne una. Quale?

A: Le traslazioni, eccettuato il caso dell'identità,
non hanno punti uniti.

B: Le traslazioni sono isometrie.

C: Ogni traslazione ammette rette unite.

D: L'unica traslazione che ammette segmenti uniti
è l'identità.

E: In una traslazione di vettore AB , il rettangolo
ABCD si trasforma in un parallelogramma.

Scelta multipla

In figura, A'B'C'D' è immagine di ABCD attraverso la trasformazione t. La trasformazione t è:

A: un'affinità.

B: un'omotetia.

C: un omeomorfismo.

D: una proiettività.

E: una rotazione.

Scelta multipla

Osserva la figura. Una delle seguenti proposizioni è falsa. Quale?

Il triangolo A'B'C' si può ottenere da ABC mediante:

A: la rotazione oraria di centro O e angolo 180° seguita dalla simmetria assiale di asse b.

B: la simmetria assiale di asse c seguita dalla simmetria assiale di asse b.

C: la simmetria assiale di asse a seguita dalla simmetria assiale di asse d.

D: la rotazione antioraria di centro O e angolo 90° seguita dalla simmetria centrale di centro O.

E: la rotazione oraria di centro O e angolo 90°.

Scelta multipla

La retta b della figura è omotetica della retta a nell?omotetia di centro O e rapporto k. Se AB è triplo di OA allora k è uguale a:

A: 3.

B: 1/4.

C: 4.

D: 1/3.

E: 1.

Scelta multipla

Il segmento A'B' è il trasformato di AB nella ________ di centro O e di rapporto
k = ________.
A''B'' è invece il trasformato di AB nella ________________ di centro ________.

Completamento aperto

Quanti sono gli assi di simmetria dell'esagono regolare?

A: 12.

B: Infiniti.

C: 6.

D: 3.

E: 0.

Scelta multipla

Osserva la figura. La composizione delle simmetrie assiali di assi r e s è:

A: una traslazione.

B: la rotazione di centro Q e angolo 2

α

.

C: la rotazione di centro Q e angolo

α

.

D: la simmetria assiale che ha per asse la bisettrice dell'angolo

α

.

E: la simmetria centrale di centro Q.

Scelta multipla

Al triangolo A corrisponde il triangolo A' rispetto ad un'omotetia...

A: inversa di rapporto

- \frac{3}{2}

.

B: inversa di rapporto

- \frac{2}{3}

.

C: diretta di rapporto

\frac{2}{3}

.

D: diretta di rapporto 3.

E: diretta di rapporto

\frac{3}{2}

.

Scelta multipla

Il segmento A'B' è il trasformato di AB nella omotetia di centro O e rapporto k = 2. Ad A'B' viene applicata l'omotetia di centro O e rapporto k ' = -2 e si ottiene il segmento A''B''.
Quale delle seguenti figure è corretta?

A:

B:

C:

D:

E:

Scelta multipla

Due segmenti orientati aventi stessa lunghezza, direzione e verso si dicono ________.

Completamento chiuso

Il rettangolo A'B'C '' è l'immagine del rettangolo ABCD nell'omotetia di centro O e rapporto k. Se l'area di ABCD è quadrupla di quella di A'B'C'D' allora k è uguale a:

A: - 2.

B: 2.

C: - 1/2.

D: 4.

E: - 1/4.

Scelta multipla

Non tutte le trasformazioni proiettive trasformano...

A: triangoli in triangoli.

B: rette in rette.

C: circonferenze in circonferenze.

D: figure concave in figure concave.

E: segmenti in segmenti.

Scelta multipla

Abbina a ciascuna coppia di vettori a e b la figura che rappresenta il rispettivo vettore somma c.

________
________

Posizionamento

Quale tra le figure a lato rappresenta una traslazione?

A: Figura 3.

B: Figura 1.

C: Figura 2.

D: Figura 4.

E: Figura 5.

Scelta multipla