Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Trasformazioni geometriche Trasformazioni Omotetie

Le trasformazioni geometriche

26 esercizi

Tipo di esercizi

Scelta multipla,

Completamento aperto,

Completamento chiuso,

Posizionamento

Area tematica

Trasformazioni geometriche

Argomento

Trasformazioni

Sottoargomenti

OmotetieDefinizione di trasformazione geometricaSimmetrie assialiTraslazioniSimmetrie centraliSimilitudiniAffinitàRotazioniVettoriIsometrie

Libro

Matematica.verde 1 e 2 / Matematica.verde 1 e 2 - 2a edizione

Capitolo

Le trasformazioni geometriche

Libro

Matematica.verde 1 e 2 / Algebra con Statistica e Probabilità

Capitolo

Le trasformazioni geometriche

Libro

Matematica.verde 1 e 2 / Algebra, Geometria, Statistica e Probabilità

Capitolo

Le trasformazioni geometriche

Quale tra le seguenti lettere dell'alfabeto non possiede alcun asse di simmetria?

A: E

B: P

C: Y

D: B

E: W

Scelta multipla

La composizione di due rotazioni, entrambe di centro O:

la prima con angolo di 10° orientato in senso orario,
la seconda con angolo di 40° orientato in senso antiorario,

è una nuova rotazione di centro O e con angolo di...

A: 50° orientato in senso antiorario.

B: 30° orientato in senso antiorario.

C: 50° orientato in senso orario.

D: 30° orientato in senso orario.

E: 40° orientato in senso antiorario.

Scelta multipla

In riferimento alla figura, quale delle seguenti affermazioni è vera?

A: O è il simmetrico di D rispetto ad A.

B: A è il simmetrico di D rispetto ad O.

C: O è il simmetrico di A rispetto a D.

D: B è il simmetrico di D rispetto a C.

E: A è il simmetrico di C rispetto a D.

Scelta multipla

Una trasformazione geometrica t associa:

al punto A il punto A.
al punto B il punto C.
al punto C il punto D.
al punto D il punto B.

Completa gli spazi vuoti:

t (...) = C ________
t^{- 1}(B) = ________
(t t)(D) = ________

Posizionamento

Il segmento A'B' è il trasformato di AB nella ________ di centro O e di rapporto
k = ________.
A''B'' è invece il trasformato di AB nella ________________ di centro ________.

Completamento aperto

Una trasformazione geometrica del piano è una funzione ________ del piano in sé.
Ogni punto che si ottiene mediante una trasformazione geometrica viene detto ________ del punto di partenza.

Completamento chiuso

I punti uniti di una trasformazione sono:

A: punti appartenenti tutti a una stessa linea.

B: punti che hanno per immagine uno stesso punto.

C: punti che si corrispondono in una traslazione.

D: punti che coincidono con i loro corrispondenti.

E: nessuna delle altre definizioni.

Scelta multipla

Una trasformazione che conserva la congruenza degli angoli ma non le distanze è ________, mentre una trasformazione che conserva sia la congruenza degli angoli sia le distanze è ________.

Completamento chiuso

Osserva la seguente figura e il vettore a.

Quale, tra le immagini a lato, rappresenta la traslazione corretta secondo il vettore a indicato?

A: Figura 2.

B: Figura 5.

C: Figura 3.

D: Figura 1.

E: Figura 4.

Scelta multipla

In figura, A'B'C'D' è immagine di ABCD attraverso la trasformazione t. La trasformazione t è:

A: un'affinità.

B: un'omotetia.

C: un omeomorfismo.

D: una proiettività.

E: una rotazione.

Scelta multipla

Il quadrilatero ABCD viene trasformato nel quadrilatero A'B'C'D' tramite...

A: una rotazione.

B: una similitudine.

C: una traslazione.

D: un'isometria.

E: un'affinità.

Scelta multipla

È dato il rettangolo ABCD. Ad esso viene applicata la trasformazione t tale che:

t(A) = C,
t(B) = D,
t(C) = A,
t(D) = B.

Una delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?

A: Il rettangolo ABCD è una figura unita.

B: t può essere una rotazione di centro O e angolo 180°.

C: t può essere la simmetria centrale di centro O.

D: t può essere la composizione delle due simmetrie assiali di assi a e b.

E: I lati del rettangolo sono segmenti uniti.

Scelta multipla

Abbina a ciascuna figura la trasformazione che essa rappresenta.
Figura 1 ________
Figura 2 ________
Figura 3 ________

Posizionamento

Osserva la figura: A'B'C' è l'immagine di ABC mediante una trasformazione. Quale?

A: Una similitudine.

B: Un'affinità.

C: Una proiettività.

D: Un'omotetia di centro Q.

E: Una rotazione.

Scelta multipla

Osserva la figura. Una delle seguenti proposizioni è falsa. Quale?

Il triangolo A'B'C' si può ottenere da ABC mediante:

A: la rotazione oraria di centro O e angolo 180° seguita dalla simmetria assiale di asse b.

B: la simmetria assiale di asse c seguita dalla simmetria assiale di asse b.

C: la simmetria assiale di asse a seguita dalla simmetria assiale di asse d.

D: la rotazione antioraria di centro O e angolo 90° seguita dalla simmetria centrale di centro O.

E: la rotazione oraria di centro O e angolo 90°.

Scelta multipla

Il rettangolo A'B'C '' è l'immagine del rettangolo ABCD nell'omotetia di centro O e rapporto k. Se l'area di ABCD è quadrupla di quella di A'B'C'D' allora k è uguale a:

A: - 2.

B: 2.

C: - 1/2.

D: 4.

E: - 1/4.

Scelta multipla

La retta b della figura è omotetica della retta a nell?omotetia di centro O e rapporto k. Se AB è triplo di OA allora k è uguale a:

A: 3.

B: 1/4.

C: 4.

D: 1/3.

E: 1.

Scelta multipla

Le proposizioni seguenti sono tutte vere tranne una. Quale?

A: Le traslazioni, eccettuato il caso dell'identità,
non hanno punti uniti.

B: Le traslazioni sono isometrie.

C: Ogni traslazione ammette rette unite.

D: L'unica traslazione che ammette segmenti uniti
è l'identità.

E: In una traslazione di vettore AB , il rettangolo
ABCD si trasforma in un parallelogramma.

Scelta multipla

Il segmento A'B' è il trasformato di AB nella omotetia di centro O e rapporto k = 2. Ad A'B' viene applicata l'omotetia di centro O e rapporto k ' = -2 e si ottiene il segmento A''B''.
Quale delle seguenti figure è corretta?

Scelta multipla

Quanti sono gli assi di simmetria dell'esagono regolare?

A: 12.

B: Infiniti.

C: 6.

D: 3.

E: 0.

Scelta multipla

Abbina a ciascuna coppia di vettori a e b la figura che rappresenta il rispettivo vettore somma c.

________
________

Posizionamento

Osserva la figura. La composizione delle simmetrie assiali di assi r e s è:

A: una traslazione.

B: la rotazione di centro Q e angolo 2

α

C: la rotazione di centro Q e angolo

α

D: la simmetria assiale che ha per asse la bisettrice dell'angolo

α

E: la simmetria centrale di centro Q.

Scelta multipla

Non tutte le trasformazioni proiettive trasformano...

A: triangoli in triangoli.

B: rette in rette.

C: circonferenze in circonferenze.

D: figure concave in figure concave.

E: segmenti in segmenti.

Scelta multipla

Al triangolo A corrisponde il triangolo A' rispetto ad un'omotetia...

A: inversa di rapporto

- \frac{3}{2}

B: inversa di rapporto

- \frac{2}{3}

C: diretta di rapporto

\frac{2}{3}

D: diretta di rapporto 3.

E: diretta di rapporto

\frac{3}{2}

Scelta multipla

Due segmenti orientati aventi stessa lunghezza, direzione e verso si dicono ________.

Completamento chiuso

Quale tra le figure a lato rappresenta una traslazione?

A: Figura 3.

B: Figura 1.

C: Figura 2.

D: Figura 4.

E: Figura 5.

Scelta multipla