Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Sistemi lineari e matrici Matrici Determinanti

Le matrici e i determinanti

18 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Operazioni con le matrici

Date le matrici

A = [\begin{matrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 2 \\ 1 & 0 & 4 \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & - 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 \end{matrix}]

, nella matrice prodotto

C = A \cdot B

gli elementi

c_{32}

c_{21}

sono rispettivamente:

A: 9 e 3.

B: 2 e 1.

C: 9 e 6.

D: 2 e 3.

E: 9 e 1.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Operazioni con le matrici

Data la matrice

A = [\begin{matrix} 1 & 2 \\ - 1 & 4 \end{matrix}]

se calcoliamo

2 A^{2}

, otteniamo la matrice:

[\begin{matrix} - 4 & 16 \\ - 10 & 20 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 8 \\ 2 & 32 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 8 \\ 1 & 16 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 2 & 20 \\ - 10 & 28 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & 1 \\ 2 & 4 \end{matrix}]

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Operazioni con le matrici

Date le matrici

A = [\begin{matrix} 1 & 2 \\ 5 & - 1 \\ 0 & 3 \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} 4 & 1 \\ 0 & 3 \end{matrix}]

C = [\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}]

A: è possibile calcolare il prodotto tra le matrici

C

B

B: non è possibile calcolare il prodotto tra le matrici

A

C

B \cdot C

è la matrice

[\begin{matrix} 3 \\ 3 \end{matrix}]

A \cdot B

è la matrice

[\begin{matrix} 4 & - 7 \\ 20 & 2 \\ 1 & 9 \end{matrix}]

E: non è possibile calcolare il prodotto tra le matrici

C

A

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Determinanti

Quanto vale il complemento algebrico dell'elemento

a_{22}

nella seguente matrice?

A = [\begin{matrix} 0 & 2 & - 3 \\ 3 & 12 & 3 \\ 1 & - 2 & - 2 \end{matrix}]

6

- 3

12

3

0

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Determinanti

Se in una matrice quadrata si scambiano prima due righe e poi due colonne, che cosa succede al determinante?

A: Diventa nullo.

B: Diventa doppio del determinante iniziale.

C: Non è possibile rispondere poiché non si
conoscono le righe e le colonne che sono
state scambiate.

D: Non cambia.

E: Diventa quadruplo del determinante ini ziale.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Determinanti

A = [\begin{matrix} 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{matrix}]

, allora:

A_{11} = - 2

A_{21} = 1

A_{22} = - 1

A_{12} = 3

A_{21} = - 3

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Determinanti

Date due generiche matrici quadrate A e B dello stesso ordine, una sola delle seguenti uguaglianze è falsa. Quale?

A: det (A²) = (det A)²

B: det (A · B) = det (B_T · A_T).

C: det (A + B) = det A + det B.

D: det A = det A_T.

E: det (A · B) = det A · det B.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Determinanti

A è una matrice quadrata di ordine 2. Quale delle seguenti uguaglianze è corretta?

A: det (3 · A) = 81 · det A.

B: det (3 · A) = 3 · det A.

C: det (3 · A) = 243 · det A.

D: det (3 · A) = 9 · det A.

E: det (3 · A) = det A.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Matrici e geometria analitica

La conica di equazione x² − 2xy + y² − 4x + 6y + 1 = 0 è:

A: una parabola.

B: un'iperbole.

C: un'ellisse.

D: una circonferenza.

E: degenere.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Operazioni con le matrici e determinanti

Se A e B sono due generiche matrici quadrate dello stesso ordine, quale delle seguenti uguaglianze è vera?

A: A + (A · B) = 2A · (A + B).

B: (A · B) − B = A − B.

C: A − B = B − A.

D: det(A · B)= det(B · A).

E: A · B= B · A.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Operazioni con le matrici

A e B sono due matrici. In quale dei seguenti casi non è possibile eseguire il prodotto fra le matrici A e B?

A: A è una matrice colonna con 4 elementi e B è una matrice riga con 3 elementi.

B: A è una matrice riga con 2 elementi e B è una matrice rettangolare 4 × 2.

C: A e B sono matrici quadrate di ordine 10.

D: A è una matrice quadrata di ordine 3 e B è una matrice colonna con 3 elementi.

E: A è una matrice riga con 3 elementi e B è una matrice colonna con 3 elementi.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Operazioni con le matrici

Il prodotto fra le matrici e è la matrice:

A: .

B: .

C: .

D: non si può calcolare.

E: .

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Determinanti

Il determinante della matrice è:

A: 6.

B: 18.

C: −9.

D: −6.

E: 9.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Determinanti

A = [\begin{matrix} 1 & 2 & 5 \\ - 1 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{matrix}]

, allora:

A_{32} = 1

A_{22} = 4

A_{11} = 2

A_{13} = - 1

A_{23} = - 5

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Matrici quadrate e determinanti

Una matrice quadrata è:

A: invertibile se due righe sono proporzionali.

B: invertibile se ha una riga formata da elementi nulli.

C: sempre invertibile.

D: invertibile se il determinante non è nullo.

E: invertibile se il determinante è 0.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Matrice inversa

Una matrice ammette inversa se:

A: è quadrata e ha determinante non nullo.

B: non è quadrata.

C: è quadrata e ha una colonna formata da elementi nulli.

D: è quadrata e una riga è combinazione lineare di altre righe.

E: il numero delle righe è uguale al numero delle colonne.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Rango

Il rango della matrice

A = [\begin{matrix} 3 & a & - 2 \\ 3 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 \end{matrix}]

è:

3

per ogni valore di

a

2

a \neq 1

C: sempre

1

D: sempre

2

3

a \neq 1

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Area di un triangolo

L'area del triangolo di vertici

A (1; 1)

B (1; 4)

C (3; 3)

è:

4

6

- 3

3

12

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza