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Matematica

V postulato di Euclide
Individua, tra i seguenti, l'enunciato che non è equivalente al V postulato euclideo.
A: Una obliqua e una perpendicolare a una stessa retta si incontrano.
B: Tutti gli altri enunciati sono equivalenti al V postulato.
C: La diagonale e il lato di un quadrato sono incommensurabili.
D: Dati una retta r e un punto fuori di essa, esiste almeno una retta passante per P che non incontra la retta r.
E: Il luogo dei punti del piano equidistanti da una retta data, collocati da una stessa parte della retta, è una retta.
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Matematica

Geometrie non euclidee - Geometria iperbolica
Tra i seguenti postulati, quale non figura tra quelli della geometria iperbolica?
A: Si può descrivere un cerchio con qualsiasi centro e ogni distanza.
B: Le linee rette hanno lunghezza finita.
C: Si può condurre una linea retta da un qualsiasi punto a ogni altro punto.
D: Tutti gli angoli retti sono uguali tra loro.
E: Tutti gli enunciati precedenti figurano tra quelli della geometria iperbolica.
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Matematica

Geometrie non euclidee - Geometria ellittica
Tra i seguenti enunciati, indicare quale non vale in geometria ellittica.
A: Dati una retta r e un punto P fuori di essa, non esistono rette passanti per P che non incontrano la retta r.
B: Tutti gli altri enunciati sono validi in geometria ellittica.
C: La somma degli angoli di un triangolo è maggiore di due retti.
D: Tutte le linee rette sono chiuse.
E: Tutti i triangoli simili sono congruenti tra loro.
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Matematica

Geometrie non euclidee - Geometria sferica
Tra i seguenti enunciati, quale non vale in geometria sferica?
A: Due rette non possono racchiudere un'area.
B: Due esagoni aventi gli angoli rispettivamente uguali sono congruenti.
C: Tutte le rette sono tra loro congruenti.
D: Tutti gli enunciati precedenti sono validi in geometria sferica.
E: Esiste un triangolo la cui somma degli angoli è uguale a tre retti.
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Matematica

Geometria euclidea e geometrie non euclidee
Quale tra i seguenti enunciati è valido in tutte le geometrie (euclidea, iperbolica, ellittica e sferica)?
A: Due rette non possono racchiudere un'area.
B: Due triangoli aventi due lati e l'angolo compreso rispettivamente uguali, sono congruenti
C: Il rapporto tra una circonferenza e il suo diametro è costante.
D: Una retta è sempre prolungabile illimitatamente.
E: Nessuno degli altri.
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Matematica

Calcolo delle proposizioni
L'espressione A(BC) ha la stessa tavola di verità di:
A: (AB)(AC).
B: Nessuna delle altre.
C: A(BC).
D: A.
E: (AB)(AC).
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Matematica

Calcolo delle proposizioni
Soltanto una delle seguenti espressioni ha la stessa tavola di verità di AB¯. Quale?
A: AB¯
B: A¯B¯
C: Nessuna delle altre.
D: A¯B
E: A¯B¯
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Matematica

Teorema di Gödel
Soltanto uno dei seguenti non è un numero di Gödel. Quale?
A: 2331153.
B: 233
C: 217311519.
D: 233555.
E: 5
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Matematica

Teoria formale dei numeri
Quale dei seguenti insiemi non costituisce un modello per l'insieme N dei numeri naturali?
A: L'insieme definito in Z in modo tale che: 0 = +100; s(x) = x - 1.
B: L'insieme definito in N in modo tale che: 0 = 100; s(x) = x + 1.
C: L'insieme definito in modo tale che: 0 = anno della scoperta dell'America; s(x) = successivo anno pari.
D: L'insieme dei quadrati dei numeri naturali.
E: L'insieme Z dei numeri interi relativi.
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Matematica

Teoria decidibile
In una teoria decidibile si può sempre dimostrare:
A: nessuna delle altre affermazioni.
B: senza un procedimento meccanico, se un qualsiasi enunciato A è un teorema oppure no.
C: senza un procedimento meccanico che, dato un qualsiasi enunciato A, o A o non - A è un teorema.
D: con un procedimento meccanico che, dato un qualsiasi enunciato A, o A o non-A è un teorema.
E: con un procedimento meccanico, se un qualsiasi enunciato A è un teorema oppure no.
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