Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Equazioni e sistemi non lineari Equazioni di secondo grado Equazioni letterali di secondo grado

Le equazioni di secondo grado

15 esercizi

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Matematica

Equazioni di secondo grado - Soluzioni

È data l'equazione di secondo grado in x : x² - bx - c = 0. Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

A: Le soluzioni sono reali se c

>

B: Le soluzioni sono reali

\forall

b, c

\in R

C: Le soluzioni non sono reali

\forall

b, c

\in R

D: Le soluzioni sono reali se b

<

0 e c

<

E: Le soluzioni sono reali se b

>

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Matematica

Equazioni di secondo grado - Soluzioni

Considera l'equazione:

x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + \sqrt{2} = 0

. Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

A: L'equazione non ha radici reali.

B: L'equazione ha due radici positive.

C: L'equazione ha due radici negative.

D: Il prodotto delle radici è uguale alla loro somma.

E: L'equazione ha per radici due numeri irrazionali.

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Che cosa sono le equazioni di secondo grado

Soltanto una delle seguenti equazioni non è di secondo grado. Quale?

3 x^{2} (x - 4) = 9 x (\frac{1}{3} x^{2} - 2)

(3 x - 2) (5 x - 6) = (x - 1)^{3}

(x^{2} - 3) x = (x - 1)^{3}

(3 x^{2} - \frac{1}{2})^{2} = 9 (x^{4} - 2 x^{2})

5 x^{2} - 4 = 0

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Equazioni di secondo grado - Soluzioni

È data l'equazione di secondo grado in x : ax² + c = 0. Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

A: L'equazione ha due soluzioni reali opposte se c

<

B: L'equazione ha due soluzioni reali coincidenti se c

<

C: L'equazione ha due soluzioni reali opposte se a e c sono discordi.

D: L'equazione ha soluzioni reali coincidenti se a e c sono discordi.

E: L'equazione non ha soluzioni reali.

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Equazioni di secondo grado - Discriminante e soluzioni

Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera. Quale? L'equazione 3x² - 2x + 3 = 0 non ha soluzioni reali perché:

A: b² - 4ac

<

B: b²

>

4ac.

C: a e c sono concordi.

D: il discriminante è nullo.

E: b è negativo.

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Equazioni di secondo grado - Discriminante e soluzioni

L'equazione 4x² - bx + 9 = 0 ha due soluzioni reali coincidenti se:

Δ <

B: b = 0

C: b =

\pm

D: b

<

E: b =

\pm

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Equazioni di secondo grado - Discriminante e soluzioni

L'equazione 5x² + bx - 9 = 0 ha due soluzioni reali opposte se:

A: b

<

Δ <

C: b = 0.

D: b² = 180.

E: b

>

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Equazioni di secondo grado - Discriminante

È data l'equazione in x : ax² - (a - 1)x - 1 = 0. Il suo discriminante è:

A: a² - 1.

B: 0.

C: a² + 1.

D: (a + 1)².

E: (a - 1)².

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Relazioni fra radici e coefficienti

Considera l'equazione x² - 3x + 2 = 0. Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera, quale?

A: L'equazione ha per radici due numeri irrazionali.

B: L'equazione ha due radici positive.

C: L'equazione non ha radici reali.

D: L'equazione ha due radici negative.

E: Il prodotto delle radici è uguale alla loro somma.

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Relazioni fra radici e coefficienti

Considera l'equazione 4x² - 5x + 1 = 0. La somma delle soluzioni è:

A: -

\frac{5}{4}

B: 9

\frac{5}{4}

\frac{1}{4}

E: 4

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Relazioni fra radici e coefficienti

Considera l'equazione 3x² - 5x - 4 = 0. Il prodotto delle soluzioni è:

\frac{4}{3}

B: 25

\frac{5}{3}

- \frac{4}{3}

- \frac{5}{3}

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Matematica

Equazioni parametriche

Considera l'equazione parametrica: (k - 1)x² + (3k - 1)x - 2 = 0.
Per quali valori di k il prodotto delle soluzioni è negativo?

A: k

<

\forall

\in R

C: k

>

D: k

< \frac{1}{3}

E: k

> \frac{1}{3}

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Matematica

Equazioni di grado superiore al secondo

La scomposizione in fattori del trinomio

2 x^{2} - x - 6

è:

2 (x + \frac{3}{2}) (x + 2)

2 (x - 2) (x + \frac{3}{2})

(x - \frac{3}{2}) (x - 2)

(x + \frac{3}{2}) (x - 2)

(x + 2) (x - \frac{3}{2})

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Matematica

Equazioni di secondo grado - Soluzioni

È data l'equazione di secondo grado in

x

5 x^{2} - b x - c = 0

. Quale fra le seguenti affermazioni è vera?
Le soluzioni:

A: sono reali se

c > 0

B: sono reali

\forall b, c \in R .

C: sono reali se

b > 0

D: sono reali se

b < 0

c < 0

E: non sono reali

\forall b, c \in R .

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Equazioni di secondo grado - Discriminante e soluzioni

Il discriminante di un'equazione di secondo grado è positivo; allora le soluzioni sono:

A: discordi se ci sono una permanenza e una variazione.

B: discordi se ci sono due permanenze.

C: positive se ci sono due permanenze.

D: negative se ci sono due variazioni.

E: coincidenti se ci sono due variazioni.

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