Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Equazioni e sistemi non lineari Equazioni di secondo grado Equazioni di secondo grado complete

Le equazioni di secondo grado

42 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Quale, fra le seguenti, è un'equazione di secondo grado?

A: x + 4=3(x - 1)

B: (x² + 2)(x² - 2) = 0

C: (x - 3)² + 4 = 0

D: x(2x + 1)² = 0

E: 4x(x + 1)=4x² - 1

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Quale, fra le seguenti, è una soluzione dell'equazione

(2x - 1)² - 2x + 1 = 0?

A: -

\frac{1}{2}

B: - 1

\frac{1}{2}

D: 2

E: 0

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Abbina a ciascuna equazione di secondo grado i suoi coefficienti.

4x² - 8 = 5x ________
3 + x² = 0 ________
3x = x²________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Quali soluzioni ammette la seguente l'equazione?

3x² - 6x = 0

A: x₁= - 3 e x₂= - 2

B: x₁= 2 e x₂= - 2

C: x₁= 0 e x₂= 2

D: x₁= 0 e x₂= 6

E: x₁= - 3 e x₂ = 2

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

L'equazione

3x² - kx + 2k² = 0

è, per k = 0, un'equazione ________ che ammette la soluzione doppia uguale a ________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

In un triangolo isoscele, l'altezza è il quadruplo della base e la misura dell'area del triangolo è uguale a 8.

Quanto misura l'altezza del triangolo?

A: 8

\sqrt{2}

C: 4

D: 2

\frac{1}{2}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Abbina a ciascuna equazione il suo discriminante.

- x² - 6x - 5 = 0 ________
4x² - 3 = 0 ________
3x² - 2x = 0 ________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dell'equazione ax² + bx + c = 0 si sa che a = 3 e che

\frac{Δ}{4}

= 6.

Quale, fra le seguenti equazioni, soddisfa tali condizioni?

A: 3x² + 2x = 0

B: 3x² - 6x - 1 = 0

C: 3x² - 2x +

\sqrt{3}

= 0

D: - 3x² - 6x + 1 = 0

E: 3x² - 2

\sqrt{3}

x - 1 = 0

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

L'equazione

kx² - 2

\sqrt{7}

x + 1 = 0

ammette una soluzione doppia se...

A: k = - 7

B: k = 1

C: k = 0

D: k =

\sqrt{7}

E: k = 7

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

L'equazione

x² + 4 = 0

è un'equazione ________ che ammette una soluzione uguale a ________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcola la somma delle radici della seguente equazione.

3x² - 8x + 2 = 0

4

\frac{2}{3}

C: -

\frac{2}{3}

D: -

\frac{8}{3}

\frac{8}{3}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Per quale valore di k il prodotto delle radici dell'equazione

2x² - 6k + x = 0

è uguale a -3?

A: k = 1

B: k = - 1

C: Per ogni valore di k.

D: Per nessun valore di k.

E: k =

\frac{3}{2}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Quale, fra le seguenti equazioni, ammette come radici i numeri - 3 e + 4?

A: x² + 12x - 1 = 0

B: x² + x - 12 = 0

C: x² - 12x - 1 = 0

D: x² - x - 12 = 0

E: x² - x + 12 = 0

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Sapendo che l'equazione associata al trinomio

3 x^{2} - 2 x - 8

ammette come soluzioni

- \frac{2}{3}

2

, la scomposizione del trinomio è...

3 (x - \frac{2}{3}) (x + 2)

3 (x - \frac{2}{3}) (x - 2)

(x + \frac{2}{3}) (x - 2)

3 (x + \frac{2}{3}) (x + 2)

(x - 2) (3 x + 2)

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

In un'equazione di secondo grado completa con discriminante maggiore o uguale a zero, ad ogni permanenza corrisponde una soluzione ________ e ad ogni variazione corrisponde una soluzione ________.

Completamento aperto

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni di secondo grado - Soluzioni

È data l'equazione di secondo grado in x : x² - bx - c = 0. Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

A: Le soluzioni sono reali se c

>

B: Le soluzioni sono reali

\forall

b, c

\in R

C: Le soluzioni non sono reali

\forall

b, c

\in R

D: Le soluzioni sono reali se b

<

0 e c

<

E: Le soluzioni sono reali se b

>

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni di secondo grado - Soluzioni

Considera l'equazione:

x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + \sqrt{2} = 0

. Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

A: L'equazione non ha radici reali.

B: L'equazione ha due radici positive.

C: L'equazione ha due radici negative.

D: Il prodotto delle radici è uguale alla loro somma.

E: L'equazione ha per radici due numeri irrazionali.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Che cosa sono le equazioni di secondo grado

Soltanto una delle seguenti equazioni non è di secondo grado. Quale?

3 x^{2} (x - 4) = 9 x (\frac{1}{3} x^{2} - 2)

(3 x - 2) (5 x - 6) = (x - 1)^{3}

(x^{2} - 3) x = (x - 1)^{3}

(3 x^{2} - \frac{1}{2})^{2} = 9 (x^{4} - 2 x^{2})

5 x^{2} - 4 = 0

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

L'equazione di secondo grado, nell'incognita

x

\frac{2 a x^{2}}{3 b} - \frac{5 b x}{a} + 3 = 0

è:

A: intera pura.

B: spuria letterale.

C: pura letterale.

D: fratta numerica.

E: completa letterale.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Delle equazioni

3 x^{2} - 7 = 0

\sqrt{3} x^{2} - \sqrt{7} x = 0

possiamo dire che:

\frac{\sqrt{21}}{3}

è soluzione di entrambe.

B: sono equazioni incomplete e a coefficienti reali.

C: la prima è spuria, la seconda è pura.

D: sono incomplete e fra loro equivalenti.

E: nessuna ha soluzioni in

R

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni di secondo grado - Soluzioni

È data l'equazione di secondo grado in x : ax² + c = 0. Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

A: L'equazione ha due soluzioni reali opposte se c

<

B: L'equazione ha due soluzioni reali coincidenti se c

<

C: L'equazione ha due soluzioni reali opposte se a e c sono discordi.

D: L'equazione ha soluzioni reali coincidenti se a e c sono discordi.

E: L'equazione non ha soluzioni reali.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni di secondo grado - Discriminante e soluzioni

Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera. Quale? L'equazione 3x² - 2x + 3 = 0 non ha soluzioni reali perché:

A: b² - 4ac

<

B: b²

>

4ac.

C: a e c sono concordi.

D: il discriminante è nullo.

E: b è negativo.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni di secondo grado - Discriminante e soluzioni

L'equazione 4x² - bx + 9 = 0 ha due soluzioni reali coincidenti se:

Δ <

B: b = 0

C: b =

\pm

D: b

<

E: b =

\pm

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni di secondo grado - Discriminante e soluzioni

L'equazione 5x² + bx - 9 = 0 ha due soluzioni reali opposte se:

A: b

<

Δ <

C: b = 0.

D: b² = 180.

E: b

>

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni di secondo grado - Discriminante

È data l'equazione in x : ax² - (a - 1)x - 1 = 0. Il suo discriminante è:

A: a² - 1.

B: 0.

C: a² + 1.

D: (a + 1)².

E: (a - 1)².

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Relazioni fra radici e coefficienti

Considera l'equazione x² - 3x + 2 = 0. Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera, quale?

A: L'equazione ha per radici due numeri irrazionali.

B: L'equazione ha due radici positive.

C: L'equazione non ha radici reali.

D: L'equazione ha due radici negative.

E: Il prodotto delle radici è uguale alla loro somma.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Relazioni fra radici e coefficienti

Considera l'equazione 4x² - 5x + 1 = 0. La somma delle soluzioni è:

A: -

\frac{5}{4}

B: 9

\frac{5}{4}

\frac{1}{4}

E: 4

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Relazioni fra radici e coefficienti

Considera l'equazione 3x² - 5x - 4 = 0. Il prodotto delle soluzioni è:

\frac{4}{3}

B: 25

\frac{5}{3}

- \frac{4}{3}

- \frac{5}{3}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni parametriche

Considera l'equazione parametrica: (k - 1)x² + (3k - 1)x - 2 = 0.
Per quali valori di k il prodotto delle soluzioni è negativo?

A: k

<

\forall

\in R

C: k

>

D: k

< \frac{1}{3}

E: k

> \frac{1}{3}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

È data l'equazione di secondo grado in

x

2 b x^{2} - 6 b^{2} x + 3 b^{3} = 0

.
Il discriminante della formula ridotta è:

- 3 b^{4}

15 b^{4}

- 15 b^{4}

12 b^{2}

3 b^{4}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni di grado superiore al secondo

La scomposizione in fattori del trinomio

2 x^{2} - x - 6

è:

2 (x + \frac{3}{2}) (x + 2)

2 (x - 2) (x + \frac{3}{2})

(x - \frac{3}{2}) (x - 2)

(x + \frac{3}{2}) (x - 2)

(x + 2) (x - \frac{3}{2})

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dell'equazione

5x² - 2x - 3 = 0

si sa che una soluzione è uguale a 1.

Senza risolvere l'equazione, si può dire che l'altra soluzione è uguale a...

- \frac{3}{10}

\frac{3}{5}

- \frac{2}{5}

\frac{2}{5}

- \frac{3}{5}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Qual è il discriminante della seguente equazione?

3x² - x - 2 = 0

A: 23

B: - 25

C: 25

D: - 23

E: 5

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Determina per quale valore di k l'equazione parametrica

k(k + 2 + kx) = 4x

ha soluzione positiva.

A: 0

<

<

B: k = 0

C: 0

\leq

\leq

D: 0

<

\leq

E: k

\leq

\lor

\geq

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Abbina a ciascuna equazione le sue radici.

- 5x² - 6x - 1 = 0 ________
x² = 5x ________
3x² + 12 = 0 ________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

L'equazione

(a² - 5)x² - 2ax + 1 = 0

ammette soluzioni reali e distinte...

A: per a

\neq \pm \sqrt{5}

B: per a

\neq

C: per nessun valore di a.

D: per ogni valore di a.

E: per a = 0.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

L'equazione

a x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 1 = 0

ammette una soluzione doppia se...

a = 0

a = \sqrt{5}

a = 1

a = 5

a = - 5

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Il discriminante di un'equazione di secondo grado è positivo; allora le soluzioni sono:

A: discordi se ci sono due permanenze.

B: negative se ci sono due variazioni.

C: discordi se ci sono una permanenza e una variazione.

D: coincidenti se ci sono due variazioni.

E: positive se ci sono due permanenze.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

"Il doppio di un numero supera di 1 il quadrato del numero stesso."

Indicando con x il numero, come si può esprimere la suddetta relazione?

A: 4x² + x - 1 = 0

B: 4x² = x - 1

C: x² = 2x + 1

D: x² + 2x + 1 = 0

E: x² - 2x + 1 = 0

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Abbina a ciascuna equazione il segno delle sue soluzioni.

x² + 3x + 2 = 0 ________
x² - 3x + 2 = 0 ________
x² - 3x - 2 = 0 ________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

La scomposizione del trinomio

3 x^{2} - 4 x - 7

è...

3 (x - \frac{7}{3}) (x + 1)

3 (x - \frac{7}{3}) (x - 1)

3 (x + 1) (x + \frac{7}{3})

3 (x + \frac{7}{3}) (x - 1)

(x + 1) (x - \frac{7}{3})

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

L'equazione

(x - 9)² = 0

è un'equazione di secondo grado ________ che ha una soluzione uguale a ________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza