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Matematica

Il prodotto (x - 3)(x + 2) è positivo per...
A: x = 3 x = - 2
B: x < -2 x > 3
C: x - 2    x 3
D: - 2 < x < 3
E: x > 3    x > - 2.
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2

Il punteggio di un esercizio è determinato
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Matematica

La disequazione - x2 + 6x - 9 > 0 ha soluzione...
A: per x < - 3.
B: per nessun valore reale di x.
C: per x = 3.
D: per ogni valore reale di x.
E: per x > 3.
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Matematica

{x27x+12>0x27x+10<0

Quali sono le soluzioni del sistema?
A: 2x34x5
B: 2<x<34<x<5
C: 2<x<5
D: 3<x<4
E: x<2x>5
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Matematica

La disequazione x4 + 1 > 0 ha soluzione...
A: per ogni valore di x, x 1.
B: per nessun valore reale di x.
C: per x 1.
D: per ogni valore di x, con x - 1.
E: per ogni valore reale di x.
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Matematica

x2x240

Per quali valori la disequazione ha soluzione?
A: Per x=0 oppure x<2x>2.
B: Per 2<x<2.
C: Per x2x2.
D: Non ha soluzioni reali.
E: Per ogni valore di x.
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Matematica

Per determinare per quali valori di k la disequazione

(k + 1)x2 - 2(k - 1)x + k > 0

ammette come soluzioni valori di x esterni all'intervallo delle radici è necessario...
A: porre il delta minore di zero, il coefficiente di x2 maggiore di zero e risolvere un sistema.
B: porre il delta uguale a zero e il coefficiente di x2 maggiore di zero e risolvere un sistema.
C: calcolare il delta e porlo maggiore di zero, porre il coefficiente di x2 maggiore di zero e risolvere un sistema.
D: porre il delta maggiore o uguale a zero e il coefficiente di x2 minore di zero e risolvere un sistema.
E: porre il delta maggiore o uguale a zero e il coefficiente di x2 uguale a zero e risolvere un sistema.
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Matematica

Trova le soluzioni della seguente disequazione.

x2 - 3x - 4 < 0
A: - 1 x 4
B: x = - 1 x = 4
C: - 1 < x < 4
D: x - 1 x 4
E: x > 4 x < - 1
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Matematica

- x2 + 4 0  

Qual è la soluzione?
A: - 2 x 2
B: x - 2  x 2
C: x = - 2 x = 2
D: x > 2 x < - 2
E: - 2 < x < 2
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Matematica

La disequazione x2 + 1 < 0...
A: ha soluzioni per ogni valore reale di x.
B: non ha soluzioni reali.
C: ha soluzioni per - 1 < x < 1.
D: ha soluzioni per x 1.
E: ha soluzioni per x = 0.
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Matematica

Trova le soluzioni della seguente disequazione.

x2 + x - 2 > 0
A: x - 2 x 1
B: - 2 < x < 1
C: Non ha soluzioni reali
D: x < - 2 x > 1
E: x = - 2 x = 1
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Matematica

Abbina a ciascuna disequazione la sua soluzione.

  • x2 > 0 ________
  • x2 0 ________
  • x2 + 1 < 0 ________
PosizionamentoPosizionamento
3

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Matematica

Se nella disequazione di secondo grado ax2 + bx + c > 0


  • a è positivo
  • il delta è minore di zero

allora la parabola associata ha la concavità rivolta verso ________ e ________ l'asse delle ascisse; pertanto la disequazione ha, per soluzione, l'insieme ________.

Completamento apertoCompletamento aperto
5

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Matematica

Per determinare le soluzioni della disequazione fratta a lato devi:
1. studiare separatamente ________.
2. compilare il quadro dei segni.
3. considerare quegli intervalli in cui il rapporto N(x)/D(x) è ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
2

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Matematica

L'equazione a lato è ________ e si risolve isolando la radice e poi elevando ________ entrambi i membri.

Per stabilire se le soluzioni sono accettabili si devono porre delle condizioni di ________ sul radicando e sul secondo membro che si traducono nella soluzione di ________ .
Completamento chiusoCompletamento chiuso
2

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Matematica

Per risolvere la disequazione 5x29>5 è sufficiente risolvere:
A: 5x290.
B: 5x29>5.
C: 5x2905x29>25.
D: 5x29>25.
E: 5x29>0.
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Matematica

Disequazioni di secondo grado con valore assoluto
È data la disequazione |2x1|+x20. Possiamo dire che:
A: l'insieme delle soluzioni è l'intersezione delle disequazioni x2+2x10
e x2+2x10.
B: l´insieme delle soluzioni è R.
C: l'insieme delle soluzioni è l'intersezione delle disequazioni 2x1+x20
e 2x+1+x20.
D: la disequazione è verificata soltanto dagli x tali che x12.
E: x<12 non è soluzione della disequazione.
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4

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Matematica

Il sistema {53x0x2>053x<x24x+4 risolve una delle seguenti disequazioni. Quale?
A: x2>53x.
B: 53x<x2.
C: 53x>x24x+4.
D: 53x>x2.
E: x2<53x.
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Matematica

Segno di un trinomio di secondo grado
Il grafico a lato rappresenta il quadro dei segni relativo allo studio del segno di un trinomio di secondo grado. Quale?
A: −x2x − 6
B: x2x + 6
C: x2x − 6
D: x2 + x − 6
E: −x2 + x + 6
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Matematica

Segno di un trinomio di secondo grado
Il trinomio x2 − 2x + 3 è positivo per tutti gli x tali che:
A: xR.
B: x< 2 x> 3.
C: x< 2 x> 3.
D: 1 <x< 2.
E: x< 1 x> 2.
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Matematica

Disequazioni di secondo grado intere
L'equazione associata alla disequazione x2 - 5x - 2 < 0 ammette due soluzioni distinte x1 e x2, con x1< 0 e x2> 0. Pertanto la disequazione è verificata:
A: Soltanto da x = x1x = x2.
B: da tutti gli x tali che x<x1x>x2.
C: da tutti gli x tali che x1<x<x2.
D: xR.
E: soltanto da x = 0.
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Matematica

Disequazioni di secondo grado intere
L'equazione associata alla disequazione - 3x2 - 4x - 2 < 0  non ammette soluzioni reali. Pertanto la disequazione è verificata:
A: soltanto dagli x tali che x< 1 x> 2.
B: soltanto dagli x tali che x< 2 x> 3.
C: da nessun x appartenente ad R.
D: xR.
E: soltanto da x = 0.
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Matematica

Disequazioni di secondo grado intere
La disequazione 4x2+4x+10 è verificata:
A: xR.
B: soltanto dagli x tali che x<12x>12.
C: soltanto da x=2.
D: soltanto da x=12.
E: soltanto dagli x tali che x>2.
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Segno di un trinomio di secondo grado
La scomposizione in fattori del trinomio -2x2 + 24x − 40 è: -2(x - 2)(x - 10).
Per quali valori di x il trinomio è positivo?
A: 2 <x< 10
B: x = 2 x =  10
C: x 2 x 10
D: x< 10
E: x> 2
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Matematica

Disequazioni di secondo grado intere
La disequazione ax2 + c 0 è verificata xR se:
A: a<cc< 0.
B: a 0 c< 0.
C: a 0 c< 0.
D: a> 0 c< 0.
E: a 0 c 0.
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Disequazioni di grado superiore al secondo
Il grafico a lato rappresenta il quadro dei segni relativo allo studio del segno di un trinomio di 4° grado. Quale?
A: x4 - 26x2 + 25
B: x4 + 26x2 + 25
C: x4 - 6x2 + 5
D: x4 + 6x2 + 5
E: x4 - 26x2 - 25
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Disequazioni di grado superiore al secondo
Le soluzioni della disequazione x5 - 8x2 0 sono tutti gli x tali che:
A: x 2.
B: x 0.
C: x 2.
D: x 0 x 2.
E: 0 x 2.
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Disequazioni di grado superiore al secondo
Date le disequazioni x3 - 27 0 e x2 - 9 > 0, possiamo affermare che:
A: sono equivalenti.
B: l'unione delle loro soluzioni è R.
C: sono entrambe verificate da tutti i valori reali di x escluso x = 3.
D: sono entrambe verificate da x = 3.
E: l'intersezione delle loro soluzioni è l'insieme vuoto.
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Matematica

Nella figura a lato è data l'interpretazione grafica della seguente disequazione:
-x2 + 6x - 9 < 0.
Si può concludere che essa è verificata.
A: Per x< 3.
B: Per x> 3.
C: Per nessun valore reale di x.
D: Per ogni valore reale di x.
E: Per ogni valore reale di x, x 3.
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Disequazioni fratte
Date le disequazioni (x3)4(x2)>0 e (x3)2x2>0, si può concludere che:
A: ]2;3[]3;+[ sono soluzioni della prima ma non della seconda.
B: ];2[]3;+[ sono soluzioni di entrambe.
C: ]2;+[ è soluzione di entrambe.
D: ]2;3[]3;+[ sono soluzioni della seconda ma non della prima.
E: ]2;3[]3;+[ sono soluzioni di entrambe.
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Disequazioni fratte
Il quadro a lato riporta i segni relativi a una disequazione fratta e le sue soluzioni. Di quale disequazione si tratta?
A: x4x2>0
B: 4x2x>0
C: x4x2<0
D: 4x2x<0
E: x4+x2<0
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Disequazioni fratte
Per quali valori di x è verificata la seguente disequazione fratta x+32x11?
A: 2x<1
B: x12x4
C: x<12x4
D: x4
E: x2
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Sistemi di disequazioni
Quale affermazione, riferita al seguente sistema di disequazioni, è vera?
{2x2+180x+2<0
A: è verificato per x<3.
B: è sempre verificato.
C: è verificato per x<2.
D: è verificato per x>2.
E: non è mai verificato.
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Matematica

Il riquadro a lato riporta le soluzioni di due disequazioni. Quali sono le soluzioni del sistema formato dalle stesse disequazioni?
A: ]2; 4[ ∪ ]3; 5[
B: ]2; 3[ ∪ ]3; 5[
C: ]2; 3[ ∪ ]4; 5[
D: ]3; 4[ ∪ ]3; 5[
E: ]2; 5[ ∪ ]3; 4[
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Trova le soluzioni della seguente disequazione.

(x - 1)(x + 2)(x - 3) < 0
A: x < - 2
B: x > 3
C: x - 2, x 1, x  3
D: x < - 2 1 < x < 3
E: x = 1 x = - 2 x = 3
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x23x+2x290
 
Qual è la soluzione?
A: 3<x<31x2
B: 3x<12<x3
C: x±3
D: 3<x12x<3
E: 3x12x3
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Indica per quali valori reali è verificata la disequazione di secondo grado

ax2 + bx + c > 0, con a > 0

in base al segno del discriminante.
Delta > 0: ________
Delta = 0: ________
Delta < 0: ________
PosizionamentoPosizionamento
3

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Data la disequazione di secondo grado

ax2 + bx + c 0, con a > 0.

Abbina la condizione sul discriminante alle soluzioni x1 e x2, con x1 < x2.

________: non esiste soluzione reale.

________: esistono 2 soluzioni reali coincidenti x1 = x2.

________: le soluzioni sono x1 x x2.
PosizionamentoPosizionamento
3

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Matematica

Quali sono le soluzioni della seguente disequazione fratta?

x21x2<0
A: 1<x<1
B: x<1x>1
C: x=0
D: x>1
E: x<1
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L'equazione irrazionale



ha soluzione ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

L'equazione irrazionale  

3x+1=2x

ha soluzione...
A: x=14x=1
B: x<14x>1
C: x13
D: x=1
E: 14<x<1
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La soluzione dell'equazione irrazionale  

x25x+6x=1

è...
A: x=1
B: x=3x=2
C: La soluzione è x=35
D: La soluzione è x=53
E: x>1
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Matematica

Per determinare per quali valori di k l'equazione parametrica

(k - 2)x2 + 4x + k - 3 = 0

ammette radici reali e di segno concorde è necessario...
A: porre il discriminante minore di zero e il prodotto delle radici positivo e risolvere il sistema con le due condizioni.
B: porre il discriminante maggiore o uguale a zero e il prodotto delle radici negativo e risolvere il sistema con le due condizioni.
C: porre il discriminante maggiore o uguale a zero e il prodotto delle radici positivo e risolvere il sistema con le due condizioni.
D: porre il discriminante negativo e il prodotto delle radici negativo.
E: risolvere l'equazione nella variabile x.
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