Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoConicheParabolaParabola di equazione generale

La parabola e i sistemi di secondo grado

8 esercizi
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Matematica

Parabola di equazioney=ax2

Associa a ogni grafico l'equazione corrispondente.

Grafico 1   ________
Grafico 2   ________
Grafico 3   ________
Grafico 4   ________
Posizionamento
1

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Matematica

Parabola di equazioney=ax2

Determina la concavità di ciascuna delle seguenti parabole e stabilisci se passano per il punto P(−1;4).

a.   y=−4x2
________

b.   y=4x2
________

c.   14x2
________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Parabola di equazioney=ax2+bx+c

Determina la concavità, il vertice, l'asse di simmetria e gli eventuali punti di intersezione con gli assi cartesiani delle seguenti parabole.

a.   y=2x2+x−1
Concavità verso:
________
Vertice:
________
Asse di simmetria:
________
Intersezione con gli assi cartesiani:
________

b.    y=−x2+2x−5
Concavità verso:
________
Vertice:
________
Asse di simmetria:
________
Intersezione con gli assi cartesiani:
________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Parabola di equazioney=ax2+bx+c

La parabola di equazione:
A: y=−2x2+4 ha come asse di simmetria la retta di equazione x=1.
B: y=3x2+2x+1 ha il vertice nel secondo quadrante.
C: 12x2−3x+2 ha punti solo nel primo e nel secondo quadrante.
D: y=−13x2+2x+3 ha il vertice sull'asse x.
Vero o falso
1

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Matematica

Dal grafico all'equazione
La parabola rappresentata in figura ha equazione y=ax2−4x+c. Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: a>0
B: c=−1
C: Se xV=1, allora a=−2.
D: Se a=94, la parabola interseca l'asse x nel punto di ascissa x=2.
Vero o falso
1

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Matematica

Problema di minimo
La differenza di due numeri è 9. Calcola il valore minimo del loro prodotto.

Se il numero maggiore è x, il minore è
________

Il prodotto è:
________

Il valore minimo del prodotto è:
________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Sistemi di secondo grado
Risolvi i seguenti sistemi.

a.   $
\left\{
\begin{array}{l}
x - 3y = 2 \\
2y^2 - x + 3 = 0
\end{array}
\right.
$
________

b.   $
\left\{
\begin{array}{l}
(x - y)^2 = 3 - 2x \\
3 + x = 2y
\end{array}
\right.
$
________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Sistemi di secondo grado e problemi
La differenza fra i due cateti di un triangolo rettangolo è di 6 cm.
L'area del triangolo è 216 cm². Determina la somma dei cateti.

Il sistema che risolve il problema è
________

La somma dei cateti è:
________
Completamento chiuso
1

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