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Matematica

Associa a ciascuna frase la sua descrizione.

A.  Luigi non sa camminare. ________
B.  Lunedì metterò una bella maglietta. ________
C.  Se mangio il gelato mi viene il mal di denti. ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

"Carlo studia storia e Luisa studia logica".

Per negare la precedente proposizione, devi affermare che...
A: "O Carlo non studia  storia o Luisa non studia logica"
B: "Carlo studia logica e Luisa storia".
C: "Carlo non studia storia oppure Luisa non studia logica".
D: "Carlo e Luisa non studiano".
E: "Carlo non studia storia e Luisa non studia logica".
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Una proposizione ________ è una ________ se risulta sempre vera, qualunque ________ di verità si attribuisce alle proposizioni elementari di cui è composta.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Una sola fra le seguenti implicazioni è una tautologia. Quale?
A: (AB)AB
B: (AB)AB
C: (AB)B¯
D: (AB)B
E: (A¯B¯)B
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Matematica

Restando sempre valida l'implicazione:

"Se sono sporco allora mi lavo con il sapone",

uno solo fra i seguenti ragionamenti segue le regole del modus tollens. Quale?
A: Sono pulito quindi non mi lavo.
B: Non mi lavo con il sapone, quindi non sono sporco.
C: Mi lavo con il sapone, quindi sono sporco.
D: Sono sporco, allora mi lavo con il sapone.
E: Il sapone è finito, allora non mi lavo.
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Associa a ciascun enunciato aperto il suo insieme di verità.
P(x): " x2 = 1 , con x R ".   ________
P(x): " x2 - x = 0 , con x R ".   ________
P(x): " x3 + 1 = 0 , con x R ".   ________
PosizionamentoPosizionamento
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Dati gli enunciati aperti P(x) e Q(x), con lo stesso universo U, ________ di verità di P(x) Q(x) è ________ dei due insiemi di verità di P(x) e Q(x).

Per esempio, se consideriamo

P(x): "x è pari"
Q(x): "x è dispari"

con x appartenente a N,

allora ________ di verità di P(x) Q(x) è l'insieme ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Dati i seguenti enunciati:

A(x): "- x > x + 2"
B(x): " x - 2 > 0"

quale, fra le seguenti proposizioni, è vera?
A: A(2) B(-1)
B: A(-1) B(5)
C: A(-2) B(3)
D: A(-2) B(2)
E: A(0) B(0)
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Una sola delle seguenti forme di ragionamento segue la regola del modus ponens. Quale?
A: Se c'è il sole vado al mare. Non ci sono nuvole, quindi vado al mare.
B: Se piove o nevica uso l'ombrello. Piove, quindi uso l'ombrello.
C: Se fa freddo uso la sciarpa. Non c'è il sole, quindi uso la sciarpa.
D: Se perdo la calma mi arrabbio. Sono arrabbiato, quindi ho perso la calma.
E: Se è tardi prendo la macchina. E' mezzanotte, quindi prendo la macchina.
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Matematica

Quale fra i seguenti enunciati aperti è vero x R?
A: P(x): " x2 + 1 > 0 "
B: P(x): " (x + 1) 2> 0 "
C: P(x): " x3> 0 "
D: P(x): " x3< 0 "
E: P(x): " x2> 0 "
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Matematica

Una sola delle seguenti forme di ragionamento non segue la regola del modus tollens. Quale?
A: Quando ho la tosse non esco di casa. Sono uscito, quindi non ho la tosse.
B: Se ho fame mangio frutta. Non mangio la frutta quindi non ho fame.
C: Se studio logica imparo a ragionare. Non so ragionare quindi non studio logica.
D: Se c'è il sole non prendo l'ombrello. Non prendo l'ombrello quindi non c'è il sole.
E: Se cado uso i cerotti. Non uso i cerotti quindi non sono caduto.
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Matematica

Supponi sia vera la seguente proposizione:

"Se non avrò debiti formativi, mi compreranno il motorino".

Cosa puoi affermare, seguendo un corretto ragionamento?
A: Non ho il motorino, quindi ho avuto almeno un debito.
B: Ho il motorino, quindi non ho avuto debiti.
C: Sono stato promosso, quindi mi compreranno il motorino.
D: Ho avuto solo il debito in matematica, quindi mi hanno comprato una bicicletta.
E: Ho avuto debiti formativi, quindi non mi hanno comprato il motorino.
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La doppia implicazione di due proposizioni A e B, è una proposizione ________ se A è vera e B è ________, oppure se A e B sono entrambe ________. Negli altri ________ casi è falsa.
Completamento apertoCompletamento aperto
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Matematica

Fra i seguenti enunciati uno solo non è una proposizione logica. Quale?
A: 5 è M.C.D. fra 10 e 8.
B: 5 è un numero piccolo.
C: 5 moltiplicato 0 è uguale a 0.
D: 5 è maggiore di 2.
E: 5 è un numero primo.
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Fra le seguenti proposizioni una sola è falsa. Quale?
A: In Q l'addizione gode della proprietà commutativa.
B: In N 1 è l'elemento neutro della moltiplicazione.
C: In Z la sottrazione è chiusa.
D: In Z 0 è l'elemento neutro della sottrazione.
E: In N il prodotto di due numeri è 0 solo se uno di essi è 0.
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Matematica

Nella tavola di verità in figura compare un punto interrogativo. Cosa metteresti al suo posto?
A: A¯B
B: AB
C: AB
D: A¯B
E: A¯B
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Nella tavola di verità in figura compare un punto interrogativo. Cosa metteresti al suo posto?
A: AB
B: A¯B
C: AB¯
D: AB
E: B¯A
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Matematica

Fra le seguenti uguaglianze una sola è vera . Quale?
A: (AB)B=A
B: AB¯=A¯B
C: AB=BA
D: (AB)(BA)=AB
E: (AB)B¯=A
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Fra le seguenti uguaglianze una sola è falsa. Quale?
A: AB=A¯B¯
B: AA¯=BB¯
C: AB¯=B¯A¯
D: AB=BA
E: A¯B¯=AB¯
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Matematica

In quale delle seguenti alternative è applicato correttamente lo schema del modus ponens alla proposizione «Se Carlo è milanese, allora non è francese»?
A: Carlo non è milanese
----------------------
Carlo è milanese
B: Carlo è francese
----------------------
Carlo non è milanese
C: Carlo è milanese
----------------------
Carlo è francese
D: Carlo non è milanese
----------------------
Carlo è francese
E: Carlo è milanese
----------------------
Carlo non è francese
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Della proposizione: « xN|3x2=0 » possiamo dire che:
A: è vera solo se scriviamo x=23.
B: non è una proposizione perché il numero x non esiste.
C: è falsa.
D: è vera.
E: è vera per x=23.
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Osserva il diagramma di Eulero-Venn della figura e determina quale, fra le seguenti, è una proposizione vera.
U: «insegnanti della tua scuola» ;
A: «insegnanti della I A» ;
B: «insegnanti della I B».
A: Tutti gli insegnanti della scuola insegnano in I A o in I B.
B: Nessun insegnante della I A insegna in I B.
C: Tutti gli insegnanti della I A insegnano in I B.
D: Qualche insegnante della I A insegna in I B.
E: La I A e la I B hanno lo stesso insegnante di matematica.
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Sono date le proposizioni semplici:
P: «il triangolo equilatero non è isoscele» ;
Q: «2 è divisore di 10» ;
R: «21 è multiplo di 5».

Quale delle seguenti proposizioni composte è falsa?
A: RQ
B: P¯Q¯
C: P¯Q
D: PQ¯R¯
E: (PQ)R
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Matematica

Sono date le proposizioni:
P: A (AB);
Q: A (AB).

Una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?
A: P e Q sono tautologie.
B: P e Q sono contraddizioni.
C: Quando P è vera, Q è falsa e viceversa.
D: P è una tautologia, Q è una contraddizione.
E: Quando P è vera, Q è vera e viceversa.
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Matematica

Una fra le seguenti proposizioni è una contraddizione. Quale?
A: AAB¯
B: (AB)A
C: (AB)B¯
D: (AB¯)(A¯B)
E: (A¯B¯)B
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Matematica

Una fra le seguenti proposizioni è una tautologia. Quale?
A: [(AB)B¯]A¯
B: (AB)B
C: [A¯(AB)]A¯
D: A(AB)¯
E: (A¯B¯)(AB)
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Matematica

Considera le seguenti proposizioni semplici:
A: «il mio voto in matematica è maggiore di 6»
B: «ricevo in regalo un computer».

Quale proposizione composta risulta sempre vera se ricevo un computer?
A: (AB)B¯
B: (AB)B
C: (BA)B
D: (AB)¯B
E: (AB)A
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Completa ciascuna frase del primo gruppo, associando correttamente il connettivo logico del secondo gruppo.

  • La ________ di due proposizioni è vera solo quando una poposizione è vera e l'altra è falsa.
  • La ________ di due proposizioni è vera solo se entrambe le proposizioni sono vere.
  • La ________ di due proposizioni è falsa solo se le due proposizioni sono entrambe false.
PosizionamentoPosizionamento
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Considera l'enunciato:

P(a; b): "a - b + 1 = 0".

Quale fra le seguenti proposizioni è vera?
A: P(- 1; 1)
B: P(- 1; - 2)
C: P(- 2; - 1)
D: P(0; - 1)
E: P(3; 2)
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Dato l'enunciato aperto P(x):" 1 - x2 > 0", il suo insieme di ________ è l'insieme ________ se l'insieme universo è ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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L'espressione ab>0, con a,bR equivale a:
A: (a>0b>0)(a<0b<0)
B: a>0b>0)
C: (a<0b<0)
D: (a<0b<0)
E: (a>0b>0)(a<0b<0)
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Dati gli enunciati:

P(x): "x e un numero naturale".
Q(x): "x è un numero intero".

Si può affermare che "P(x)Q(x)x".

Questo equivale a dire che:
A: se un numero è intero allora è naturale.
B: i numeri interi e i numeri naturali sono lo stesso insieme.
C: tutti i numeri naturali sono interi.
D: qualche numero intero non è naturale.
E: esistono numeri naturali che sono interi.
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Quale fra i seguenti ragionamenti non segue uno schema valido?
A: Nel trapezio due lati sono paralleli. Il quadrilatero ABCD non ha due lati paralleli, quindi non è un trapezio.
B: Due angoli sono complementari se la loro somma dà un angolo retto; a + b = 90°, quindi a e b sono complementari.
C: Un rombo ha le diagonali perpendicolari. ABCD è un rombo quindi ha le diagonali perpendicolari.
D: Un triangolo isoscele ha due lati congruenti. ABC ha i lati non congruenti, quindi non è isoscele.
E: Un quadrato ha le diagonali congruenti.
ABCD ha le diagonali congruenti quindi è un quadrato.
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Matematica

Quale fra le seguenti proposizioni è una contraddizione?
A: AA
B: AA¯
C: AA
D: AA
E: AA¯
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Matematica

Associa a ciascuna conclusione la premessa corretta.

  • ________ A  è vero.
  • ________ A B  è vero.
  • ________ A B  è falso.
PosizionamentoPosizionamento
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