Tipo di esercizi
Scelta multipla
Area tematica
Libro
Matematica.azzurro 5 / Classe quinta
Capitolo
La derivata di una funzione
Libro
Matematica.rosso 4 / Volume 4 - 2a edizione
Capitolo
La derivata di una funzione
Libro
Matematica.rosso 4 / Volume 4
Capitolo
La derivata di una funzione
Libro
Matematica.verde 4 / Volume 4A - 2a edizione
Capitolo
La derivata di una funzione e i teoremi del calcolo differenziale
Libro
Matematica.verde 4 / Volume 4B - 2a edizione
Capitolo
La derivata di una funzione e i teoremi del calcolo differenziale
Libro
Matematica.verde 4
Capitolo
La derivata di una funzione e i teoremi del calcolo differenziale
INFO

Matematica

Derivata di una funzione - Rapporto incrementale
Il rapporto incrementale della funzione f(x)=x2+2x3 relativo al punto x0=2 è:
A: h2h.
B: (2+h)2+2+h3h.
C: h.
D: h2.
E: 6.
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Matematica

Derivata di una funzione - Rapporto incrementale
Il rapporto incrementale della funzione f(x)=2x relativo al punto x0=2 è:
A: 1.
B: hh+2.
C: 1h+2.
D: 1h+2.
E: h+2h.
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Matematica

Derivata di una funzione
Le seguenti funzioni hanno la stessa derivata, tranne una. Quale?
A: y=x.
B: y=x1.
C: y=x+1.
D: y=x+2.
E: y=x+2x.
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Matematica

Derivata di una funzione
La derivata della funzione y=x1x è:
A: y=1lnx.
B: y=x2+1x2.
C: y=11x2.
D: y=x21x2.
E: y=0.
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Matematica

Derivata di una funzione
La derivata di y=excosx è:
A: y=ex(cosxsenx).
B: y=ex(cosx+senx).
C: y=ex(cos2x).
D: y=senx(excosx).
E: y=cosx(exsenx).
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Matematica

Derivata di una funzione
La funzione y = ln x + 1 (x > 0) è la derivata di tutte le seguenti funzioni, tranne una. Quale?
A: y = x·ln x − 2
B: y = x·ln x + 2
C: y = x·ln x + 2x
D: y = x·ln x
E: y = x·ln x + 1
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Matematica

Derivata di una funzione
La derivata della funzione y=ln(2x3)+4, x>0, è:
A: y=3x.
B: y=12x3+4.
C: y=22x3+4.
D: y=6x22x3+4.
E: y=3x3.
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Matematica

Derivata di una funzione
Considera la funzione y = 5cos 5x − 6x. Essa è la derivata di tutte le seguenti funzioni, tranne una. Quale?
A: y = sen 5x − 3x2 + 1
B: y = sen 5x − 3x2 − 1
C: y = sen 5x − 3x2 + x
D: y = sen 5x − 3x2 + 2
E: y = sen 5x − 3x2
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Matematica

Derivata di una funzione
La funzione y=1+lnx, con x>0, è la derivata di una sola delle seguenti funzioni. Quale?
A: y=x1x
B: y=xlnx
C: y=x+lnx
D: y=x+1x
E: y=xlnx.
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Matematica

Derivata di una funzione
La funzione y=1lnxx2 è la derivata di tutte le seguenti funzioni, tranne una. Quale?
A: y=x+lnxx
B: y=lnx+2xx
C: y=1+lnxx
D: y=lnxx
E: y=lnxxx
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Matematica

Derivata di una funzione
La derivata della funzione y=cos(lnx) è:
A: y=sen1x.
B: y=sen(lnx).
C: y=1xsen(lnx).
D: y=cos1x.
E: y=1xsenx.
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Matematica

Derivata di una funzione
La derivata, se esiste, di una funzione f(x) in un punto c del suo dominio è:
A: il coefficiente angolare della tangente al grafico della funzione in quel punto.
B: il valore della funzione in quel punto.
C: il rapporto incrementale f(c+h)f(c)h con h=1.
D: il rapporto incrementale f(c+h)f(c)h con h qualsiasi.
E: l'angolo che la tangente al grafico della funzione in quel punto forma con l'asse delle ascisse.
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Matematica

Derivata di una funzione
Quale funzione ha derivata diversa dalle altre? (Considera x>0.)
A: y=12ln2x2+2.
B: y=lnπ2+lnx2.
C: y=2lnx+e2.
D: y=2ln2xln2.
E: y=4lnx.
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Matematica

Applicazioni delle derivate - Retta tangente al grafico di una funzione
L'equazione della retta tangente alla curva di equazione y=(12x)e2x nel punto x0=0 0 è:
A: nessuna delle precedenti.
B: y=2x+1.
C: y=4x+1.
D: y=4x1.
E: y=0.
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Matematica

Continuità e derivabilità di una funzione
È dato il grafico della funzione in figura. Possiamo affermare che la funzione:
A: è continua ma non derivabile in b.
B: ha una cuspide in a.
C: ha una cuspide in b.
D: è continua ma non derivabile in [0; b].
E: ha un punto stazionario in a.
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