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Matematica

Ellisse e sua equazione
Riferendoci all'ellisse di equazione x29+y225=1 possiamo dire che:
A: il semiasse maggiore è 3.
B: la distanza focale è 6.
C: i punti (4;0) e (4;0) sono i fuochi.
D: i punti (0;4) e (0;4) sono i fuochi.
E: il semiasse maggiore è 25.
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Matematica

Ellisse e sua equazione
Date le equazioni:
3x2+5y2+1=0,
x2=4y2+2,
x26+y23=0,
quali rappresentano un'ellisse?
A: Solo la terza.
B: La prima e la terza.
C: Solo la seconda.
D: Tutte e tre.
E: Nessuna delle tre.
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Matematica

Ellisse ed eccentricità
L'eccentricità di un'ellisse è il rapporto fra:
A: l'asse minore e la distanza focale.
B: l'asse minore e l'asse maggiore.
C: l'asse maggiore e la distanza focale.
D: la distanza focale e l'asse minore.
E: la distanza focale e l'asse maggiore.
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Matematica

Ellisse e sua equazione
I punti A(5;0) e B(0;7) sono i vertici di un'ellisse. Allora i fuochi sono:
A: (0;26), (0;26).
B: (26;0), (26;0).
C: (26;0), (0;26).
D: (26;0), (0;26).
E: (0;26), (26;0).
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Ellisse e sua equazione
Un'ellisse ha eccentricità 1213 e un fuoco nel punto F(0;12). Allora la sua equazione è:
A: x2169+y225=1.
B: x25+y213=1.
C: x225+y2169=1.
D: x213+y25=1.
E: nessuna delle altre risposte.
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Ellisse e trasformazioni geometriche
La funzione rappresentata in figura con la linea continua è:
A: y=12x24+1.
B: y=21x2+1.
C: y=124x21.
D: y=124x2+1.
E: y=21x2+1.
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Ellisse e sua equazione
Data l'equazione ax2+by2=c, una sola delle seguenti affermazioni è falsa, quale?
A: Se a=c=4 e b=1, l'equazione rappresenta un'ellisse i cui fuochi hanno coordinate (0;±3).
B: L'equazione rappresenta un'ellisse se e solo se a,b,c sono concordi.
C: Se c=1 e a>b>1, l'equazione rappresenta un'ellisse con i fuochi sull'asse y.
D: Se a=b e ac>0, l'equazione rappresenta una circonferenza.
E: L'equazione rappresenta un'ellisse se e solo se a,b,cR+.
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Ellisse e sua equazione
Considera l'ellisse di equazione 2x2+y28x+6y+13=0. Quale fra le seguenti proposizioni è vera?
A: Le coordinate dei fuochi sono (0;±22).
B: Le coordinate del centro sono (4;3).
C: Il semiasse minore è 22.
D: L'eccentricità è 12.
E: L'eccentricità è 12.
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Ellisse e trasformazioni geometriche
Il grafico della figura ha equazione:
A: y=1136xx2.
B: y=1+6xx2.
C: y=16xx2.
D: y=1+136xx2.
E: y=2+6xx2.
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Ellisse e sua equazione
Data l'ellisse di equazione x2a2+4y2a2=1 una sola delle seguenti proposizioni è vera, quale?
A: Se un fuoco ha coordinate (3;0), allora a=4.
B: Se a=1, la curva passa per (1;12).
C: I fuochi si trovano sull'asse x.
D: Un vertice ha coordinate (12a;0).
E: L'eccentricità è 34.
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Ellisse e sua equazione
Considera l'ellisse di equazione x22+y218=1. Una sola delle seguenti proposizioni è falsa, quale?
A: I fuochi hanno coordinate (4;0) e (4;0).
B: Se si trasla l'ellisse in modo che il centro sia (2;0), l'equazione della curva è: 9x2+y2+36x+18=0.
C: L'asse maggiore è triplo dell'asse minore.
D: Un vertice ha coordinate (0;32).
E: L'ellisse ha come tangente nel suo punto del primo quadrante di ascissa 1 la retta di equazione 3x+y6=0.
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Ellisse e sua equazione
L'equazione dell'ellisse rappresentata in figura è:
A: x22+y23=1.
B: 9x2+4y2=36.
C: 2x2+3y2=6.
D: x24y29=1.
E: 4x2+9y2=36.
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Ellisse e sua equazione
Fra le seguenti equazioni, quella dell'ellisse passante per i punti A(0;3) e B(2;0) è:
A: x23+y24=1.
B: x24+y23=1.
C: x22+y23=1.
D: x23+y22=1.
E: x24y23=1.
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Ellisse e sua equazione
L'ellisse di equazione 9x2+5y2=45 ha eccentricità uguale a:
A: 32.
B: 143.
C: 49.
D: 23.
E: 25.
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Ellisse e sua equazione
Per quali valori di kR l'equazione x2+(k2)y2=4k rappresenta un'ellisse con i fuochi sull'asse delle ordinate?
A: 2<k<3
B: k<2x>4
C: k<4
D: kR
E: kR
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