Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Insiemi e logica Definizione e operazioni tra insiemi Unione e intersezione di insiemi

Insiemi e operazioni con gli insiemi

10 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Che cos'è un insieme

È un insieme:

A: i pianeti del sistema solare.

B: gli animali pericolosi degli oceani.

C: gli attori che hanno vinto il premio Oscar.

D: i numeri primi pari.

Vero o falso

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Matematica

Sottoinsiemi

Quale tra i seguenti insiemi è sottoinsieme di

{x \in Q ∣ x = \frac{n}{6}, n \in N, 1 \leq n < 12}

{1, 2}

{1, \frac{5}{3}, 2}

{\frac{1}{3}, \frac{5}{3}}

{0, \frac{1}{3}, \frac{3}{2}}

Scelta multipla

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Matematica

Unione di insiemi

Considera l'insieme

A

dei numeri naturali dispari e l'insieme

B

dei numeri naturali multipli di

5

. Indica se le seguenti affermazioni sull'insieme

A \cup B

sono vere o false.

A: È contenuto nell'insieme

B

B: Contiene l'insieme dei multipli di

15

C: Contiene l'insieme

{3, 5, 8}

D: Contiene

{x \in N | x

è divisore di

5}

Vero o falso

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Matematica

Intersezione di insiemi

In una scuola di

345

studenti,

280

praticano nuoto e

78

giocano a tennis. Quanti di loro, come minimo, praticano sia nuoto sia tennis?

________

Completamento chiuso

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Matematica

Differenza tra insiemi

Associa a ogni coppia di insiemi

A

B

, il corrispondente insieme differenza

A - B

A = {1, 4, 7}

B = {1, 7, 9, 13, 46}

.
________

A = {0, 3, 4}

B = {1, 2, 3, 4}

.
________

A = {13, 46}

B = {1, 2, 5, \frac{1}{2}}

.
________

A = {- \frac{8}{9}, - 1, π}

B = {- 1, 0, 3, π, - \frac{8}{9}}

.
________

Posizionamento

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Matematica

Complementare di un insieme

Quale tra i seguenti insiemi è il complementare rispetto all'insieme

A = {x \in N | x \leq 10}

dell'insieme

B = {x \in N | x

è dispari e

x < 9}

{\bar{B}}_{A} = {2, 4, 6, 8, 10}

{\bar{B}}_{A} = {0, 2, 4, 6, 8, 9, 10}

{\bar{B}}_{A} = {0, 2, 4, 6, 8, 10}

{\bar{B}}_{A} = {9}

Scelta multipla

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Matematica

Prodotto cartesiano

Considera gli insiemi

A = {1, 4, 6}

B = {c, a}

. Trova il numero di elementi di ciascuno dei seguenti insiemi:
a.

A \times B

; ________
b.

B \times A

; ________
c.

A \times A

; ________
d.

B \times B

. ________

Completamento chiuso

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Matematica

Problema sugli insiemi

Un'indagine statistica sulle

300

persone più ricche d'Europa evidenzia che

180

di loro possiedono una villa al mare,

75

di loro possiedono uno yacht e

30

di loro possiedono sia uno yacht sia una villa al mare. Quanti non possiedono né yacht né villa al mare?

________

Completamento chiuso

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Matematica

Problema sugli insiemi

Un campione di

100

pazienti ha mostrato

3

possibili sintomi: raffreddore, mal di testa e nausea. Indichiamo con

U

l'insieme dei pazienti, con

R

l'insieme dei pazienti con raffreddore, con

T

l'insieme dei pazienti con mal di testa e con

N

l'insieme dei pazienti con nausea.
a. Descrivi a parole l'insieme colorato in figura.
________

b. Sai che ci sono

9

pazienti senza sintomi,

55

con raffreddore,

40

con mal di testa e

20

con nausea. Inoltre, sai che ci sono

5

pazienti con tutti e tre i sintomi,

7

pazienti con nausea e mal di testa ma senza raffreddore e

25

pazienti con solo mal di testa. Quanti sono i pazienti con nausea e raffreddore ma senza mal di testa?
________

Completamento chiuso

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Matematica

Quantificatori

Completa le seguenti proposizioni con i simboli

\exists

∄

\forall

in modo che siano vere.

a. «________

x

pari

|

x

è divisore di

15

».
b. «________

x \in N

x^{3} + 1 > 0

».
c. «________

x

triangolo isoscele

|

x

è rettangolo».
d. «________

x \in N

pari

|

x

non è primo».

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