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Matematica

Equazione di una retta
L'equazione che rappresenta tutte le rette passanti per P(2;3) è:
A: a(x+2)+b(y3)=0.
B: a(x+2)(y3)=0.
C: a(x2)(y+3)=0.
D: (x+2)+a(y3)=0.
E: a(x2)+b(y+3)=0.
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Matematica

Fasci di rette
Per quale valore di kR una retta del fascio (k1)x(33k)y+2k3=0 è parallela alla bisettrice del primo e terzo quadrante?
A: k=1
B: kR
C: kR
D: k=0
E: k=1
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Matematica

Fasci di rette
L'equazione 3kx2ky+5=0 rappresenta:
A: un fascio proprio di rette con centro C(3;2).
B: un fascio proprio di rette con centro C(3;2).
C: una retta passante per l'origine se k=0.
D: un fascio improprio di rette parallele a y=23x4.
E: un fascio improprio di rette parallele a y=32x+8.
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Matematica

Fasci di rette
Per quale valore di bR la retta y=3x+1 non interseca alcuna retta del fascio 3xby+8=0?
A: b=9
B: bR
C: b=1
D: ∄b ∈ bR
E: b=3
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Matematica

Equazione di una retta
Osservando la figura si deducono le seguenti affermazioni. Una sola è falsa. Quale?
A: Il coefficiente angolare di s è maggiore di quello di t.
B: I coefficienti angolari di r e s sono discordi.
C: Le rette r,s,t hanno ordinata all'origine positiva.
D: La retta r ha coefficiente angolare negativo
E: Il coefficiente angolare della retta t è minore di quello di r.
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Matematica

Distanza di un punto da una retta
Il triangolo di vertici A(1;2), B(6;5) e C(k;3) ha area 28.

Qual è il valore di k?
A: 6 o 10.
B: 6 o 10
C: 32
D: 6
E: 10
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Matematica

Baricentro di un triangolo
Se G è il baricentro del triangolo di vertici A(2;3), B(3;1) e C(8;1), allora il simmetrico di A rispetto a G è il punto:
A: (5;5).
B: (4;1).
C: (4;1).
D: (4;5).
E: (5;5).
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Matematica

Baricentro di un triangolo
Nel triangolo ABC la mediana AM ha per estremi i punti A(3;5) e M(3;1). Quali sono le coordinate del baricentro del triangolo ABC?
A: (3;0).
B: (3;2).
C: I dati non sono sufficienti per determinarle.
D: (3;3).
E: (3;1).
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Matematica

Baricentro di un triangolo
Il triangolo di vertici A(1;2), B(13a;4) e C(1;b4) ha per baricentro il punto G(1;1) se:
A: a=1b=3.
B: a=2b=1.
C: a=2b=3.
D: a=3b=2.
E: a=1b=1.
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Matematica

Posizione reciproca di due rette
Per quale valore di  kR il punto P(1;k) determina con l'origine O una retta parallela alla retta y=2x+3?
A: 2
B: 1
C: 2
D: 1
E: 0
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Matematica

Triangoli ed equazione di una retta
Considera il triangolo ABC di vertici A(2;1), B(0;5), C(6;3). Soltanto una delle seguenti proposizioni è vera. Quale?
A: Il triangolo è rettangolo.
B: Il baricentro ha coordinate 92.
C: Il lato BC ha equazione x3y+15=0.
D: Il lato AB ha coefficiente angolare 2.
E: Il punto medio di BC è  (3;83).
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Matematica

Fasci di rette
L'equazione del fascio proprio di rette di centro P(1;2) è:
A: y=2x+q.
B: y=2x+q.
C: y=mx+m2.
D: y=mx+2+m.
E: y=mx+2m.
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Matematica

Punti e rette
È vera soltanto una delle seguenti proposizioni relative al punto P(1;2)e alle rette r e s, rispettivamente di equazione 2x+y=0 e x+y2=0. Quale?
A: Ps
B: Pr.
C: P(rs).
D: La distanza di P da r è maggiore della distanza di P da s.
E: P è equidistante da r e da s.
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Matematica

Fasci di rette
Solo una delle seguenti proposizioni relative al fascio di rette 3y6m+mx+3=0 è falsa. Quale?
A: La retta che passa per l'origine si ottiene per  m=12.
B: Al crescere di m le rette ruotano in senso antiorario.
C: Per m=0 si ottiene una generatrice del fascio.
D: Il centro è C(6;1).
E: La retta che non si ottiene per nessun valore di m è x6=0.
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Matematica

Distanza di un punto da una retta
La distanza fra le due rette parallele di equazioni x+2y=0 e 2x+4y5=0 è:
A: 510.
B: 55.
C: 5.
D: 52.
E: 25.
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Matematica

Disequazioni in due variabili
L'insieme dei punti del triangolo della figura è rappresentato dal sistema:
A: {y2x+y22yx2
B: {x+y22y>x+2y2
C: {x2x+y22yx2
D: {xy2y>2x2y+2
E: {y20y+x22xy2
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Matematica

Retta e simmetrie
La retta di equazione x2y+4=0 ha come simmetrica rispetto al punto P(2;1) la retta di equazione:
A: y=2x12.
B: x+2y+4=0.
C: x2y12=0.
D: y=x6.
E: x2y6=0.
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Matematica

Disequazioni in due variabili
L'area della figura individuata dal sistema {|x|2y<5y+2x0 è:
A: 16.
B: 8.
C: 20.
D: 9.
E: 10.
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