Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoPiano cartesiano e rettaRette nel piano cartesianoFasci di rette

Il piano cartesiano e la retta

15 esercizi
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Matematica

Equazione di una retta
L'equazione che rappresenta tutte le rette passanti per P(−2;3) è:
A: a(x+2)+b(y−3)=0.
B: a(x+2)−(y−3)=0.
C: a(x−2)−(y+3)=0.
D: (x+2)+a(y−3)=0.
E: a(x−2)+b(y+3)=0.
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Matematica

Fasci di rette
Per quale valore di k∈R una retta del fascio (k−1)x−(3−3k)y+2k−3=0 è parallela alla bisettrice del primo e terzo quadrante?
A: k=−1
B: ∀k∈R
C: ∄k∈R
D: k=0
E: k=1
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Matematica

Fasci di rette
L'equazione 3kx−2ky+5=0 rappresenta:
A: un fascio proprio di rette con centro C(3;−2).
B: un fascio proprio di rette con centro C(−3;2).
C: una retta passante per l'origine se k=0.
D: un fascio improprio di rette parallele a y=23x−4.
E: un fascio improprio di rette parallele a y=32x+8.
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Fasci di rette
Per quale valore di b∈R la retta y=3x+1 non interseca alcuna retta del fascio 3x−by+8=0?
A: b=9
B: ∀b∈R
C: b=1
D: ∄b ∈ ∄b∈R
E: b=3
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Matematica

Equazione di una retta
Osservando la figura si deducono le seguenti affermazioni. Una sola è falsa. Quale?
A: Il coefficiente angolare di s è maggiore di quello di t.
B: I coefficienti angolari di r e s sono discordi.
C: Le rette r,s,t hanno ordinata all'origine positiva.
D: La retta r ha coefficiente angolare negativo
E: Il coefficiente angolare della retta t è minore di quello di r.
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Matematica

Posizione reciproca di due rette
Per quale valore di  k∈R il punto P(−1;k) determina con l'origine O una retta parallela alla retta y=2x+3?
A: −2
B: 1
C: 2
D: −1
E: 0
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Matematica

Fasci di rette
L'equazione del fascio proprio di rette di centro P(−1;2) è:
A: y=2x+q.
B: y=−2x+q.
C: y=mx+m−2.
D: y=mx+2+m.
E: y=mx+2−m.
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Matematica

Punti e rette
È vera soltanto una delle seguenti proposizioni relative al punto P(1;−2)e alle rette r e s, rispettivamente di equazione 2x+y=0 e x+y−2=0. Quale?
A: P∈s
B: P ∈ r.
C: P∈(r∩s).
D: La distanza di P da r è maggiore della distanza di P da s.
E: P è equidistante da r e da s.
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Matematica

Fasci di rette
Solo una delle seguenti proposizioni relative al fascio di rette 3y−6m+mx+3=0 è falsa. Quale?
A: La retta che passa per l'origine si ottiene per  m=12.
B: Al crescere di m le rette ruotano in senso antiorario.
C: Per m=0 si ottiene una generatrice del fascio.
D: Il centro è C(6;−1).
E: La retta che non si ottiene per nessun valore di m è x−6=0.
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Matematica

Equazione di una retta
La retta r passante per il punto P(1;1) forma con la retta s  di equazione y+3=0  un angolo di 45°. Qual è l'equazione della retta r?
A: y=x+1
B: x=y
C: x=y+1
D: y=−x
E: y=x−1
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Matematica

Rette parallele e rette perpendicolari
Una delle seguenti rette è parallela all'asse delle ordinate. Quale?
A: x=y
B: 2x+7=0
C: x=−y
D: 1−3y=0
E: y=−2
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Matematica

Equazione di una retta
Una retta interseca gli assi coordinati nei punti P(−3;0) e Q(0;−1). Quanto vale il suo coefficiente angolare?
A: −3
B: 3
C: 13
D: −13
E: La retta non ha coefficiente angolare.
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Matematica

Equazione di una retta
L'equazione della retta passante per i punti A(3;0) e B(0;2) è:
A: 3x+2y=0.
B: 3x+2y−6=0.
C: 2x−3y+6=0.
D: 2x−3y=0.
E: 2x+3y−6=0.
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Matematica

Rette parallele e rette perpendicolari
L'equazione della retta r è 5x+y−6=0. Quanto vale il coefficiente angolare di una retta perpendicolare a r?
A: 5
B: −5
C: 15
D: −15
E: −1
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Matematica

Distanza di un punto da una retta
La distanza del punto P(−1;4) dalla retta di equazione y=−13x+2 è:
A: 1010.
B: 102.
C: 1810.
D: 53.
E: 310.
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