INFO

Matematica

Operazioni con i limiti
Se limx1f(x)=+, quanto vale il limx1f(x)ex1?
A: +
B: 1
C: 0
D: e
E:
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Operazioni con i limiti
Il limite per x che tende a π4 della funzione y=f(x)cosx vale 2. Quanto vale il limite per x che tende a π4 di f(x)?
A: 1
B: 22
C: 0
D: 2
E: 22
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Operazioni con i limiti
Quale fra le seguenti affermazioni è falsa? Se esistono finiti limxcf(x) e limxcg(x), allora esiste finito il limite:
A: limxc[f(x)g(x)]
B: limxc{ln[g(x)2+1]+f(x)}
C: limxc[f(x)g(x)]
D: limxcf(x)g(x)
E: limxc[ef(x)g(x)]
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Operazioni con i limiti
Sapendo che limx0[f(x)+senx]= quanto vale limx0[f(x)]?
A: +
B: 0
C: 1
D: 1
E:
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Operazioni con i limiti
Date le funzioni g(x)=3x1x2 e f(x)=x+2, limx2+(gf)(x) vale:
A: 12.
B: .
C: +.
D: 0.
E: 2.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Operazioni con i limiti
Date le funzioni f(x)=2x e g(x)=1x2, allora:
A: limx1[f(x)g(x)]=0.
B: limx0+(gf)(x)=2.
C: limx1f(x)g(x)=+.
D: limx0g(x)f(x)=+.
E: limx2[f(x)g(x)]=20.
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti - Forme indeterminate
Considera le funzioni: f(x)=2x2, g(x)=1x e h(x)=x. Quale, fra i seguenti limiti, non è una forma indeterminata?
A: limx0h(x)f(x)
B: limx[f(x)g(x)]
C: limx+[f(x)h(x)]
D: limxf(x)h(x)
E: limx[g(x)h(x)]
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti - Forme indeterminate
Fra i seguenti limiti, solo uno è una forma indeterminata. Quale?
A: limx02x+13
B: limx(1x3x2)
C: limx0(x23x3)
D: limx0(1x3)
E: limx(2x2+x3)
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti - Forme indeterminate
Quale, fra i seguenti limiti, si presenta in forma indeterminata?
A: limx1x1x+1
B: limx0+xe1x
C: limxexx
D: limxπ2xtgx
E: limx+x2senx
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti - Forme indeterminate
Per quale valore di aRlimx13x2+a2x+2ax21 si presenta nella forma indeterminata 00 e vale 52?
A: 1
B: 3
C: 2
D: 0
E: 52
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti - Forme indeterminate
Se n>3, allora puoi affermare che:
A: limxx+3nx+1=0
B: limx+xn+12x3x2=+
C: limxnx+1x=+
D: limx+x3+512xn+1=0
E: limx+x3+1xn1=1
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti - Forme indeterminate
Per quale valore di k si ha limx6x2k14x+82xk+13=3?
A: 0
B: 2
C: 3
D: 2
E: 1
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti - Forme indeterminate
Quale dei seguenti limiti non si presenta in forma indeterminata?
A: limx+xex
B: limx+(x+1x1)x
C: limx01cos2xx
D: limx1x1x3+2x3
E: limx0+lnxx
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti
Dato limx0sen3xsen[f(x)]=12, quale delle seguenti f(x) verifica tale limite?
A: f(x)=32x
B: f(x)=23x
C: f(x)=6x
D: f(x)=9x
E: f(x)=2x
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti
Quale dei seguenti limiti non vale e2?
A: limx+(12x)x
B: limx+(1+23x)3x
C: limx+(1+12x)x
D: limx0(1+3x)23x
E: limx0(1+2x)1x
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti - Forme indeterminate
Quale fra i seguenti limiti dà la forma indeterminata 0?
A: limx1(1x3x22x3)x23+1
B: limxπ6[1(3tgx3)2]2cosx1senx1
C: limx0(1x23x+1)x
D: limxπ2(11sen3x)cosx
E: limx+[ln(13x413x4x5)]1x
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti
Sapendo che limx0f(x)=0 quanto vale il limx0xf(x)senx?
A: 1
B:
C: 0
D: 1
E: +
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti
limx+(1+12x)3x vale:
A: 32e.
B: e3.
C: e23.
D: e3.
E: e.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti
Data la funzione continua y=f(x) tale che f(1)=1, quanto vale limx1f(x)(x+2)1x+1?
A: e
B: e1
C: e
D: 1
E: 1
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Funzioni continue
Se la funzione f(x) è continua nell'intervallo ]a;b[, allora:
A: esiste almeno un punto c]a;b[ tale che f(c)=0.
B: il codominio di f(x) è un intervallo illimitato.
C: esiste, ed è finito, il limite limxa+f(x).
D: f(x) ammette massimo e minimo in ogni intervallo [α;β]]a;b[.
E: il codominio di f(x) è un intervallo limitato.
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti
Quale dei seguenti limiti è errato?
A: limx+2x+1=+
B: limx1+log12(x1)=
C: limxπ2+tg2x=+
D: limxe3x=0
E: limx+log2(x+3)=+
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti
Soltanto uno dei seguenti limiti è corretto. Quale?
A: limx+(1+12x)x=e23
B: limx+x2+4x34x2=1
C: limx+ex+3x2=1
D: limx+x2+24+x=+
E: limx0sen2xx=1
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti
Quale di queste funzioni soddisfa le condizioni limx2+f(x)= e limxf(x)=2?
A: f(x)=2x1x+2
B: f(x)=2xx24
C: f(x)=2x21x24
D: f(x)=2x2+1x+2
E: f(x)=2xx+2
Scelta multiplaScelta multipla
5

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti
Fra i seguenti limiti, non è uguale a 0:
A: limxx31x4+1
B: limx+(x2+1x23)2
C: limx0x4sen3x
D: limx+xx+kk
E: limx2x3x4+2x3
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Funzioni continue
La funzione: f(x)=x+1x24
A: non è continua in nessun punto di R.
B: è continua in tutti i punti del suo dominio escluso 1, dove si annulla.
C: è continua in tutti i punti del suo dominio.
D: è continua in ±2.
E: è continua in tutto R.
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Funzioni continue
f(x)={kx2sex<0x+1sex0 è  continua in tutto R per:
A: k=1.
B: k=2.
C: k=1
D: k=0.
E: nessun valore di k.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Punti di discontinuità di una funzione
f(x)={3xx2sex>2x2+13sex2 presenta nel punto x=2 una discontinuità:
A: di prima specie.
B: eliminabile
C: di seconda specie.
D: non classificabile, perché la funzione è definita per casi.
E: di terza specie.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo dei limiti - Infinitesimi e infiniti
Si considerino le funzioni: f(x)=1x3 e g(x)=12x3. Al tendere di x0:
A: sono infiniti dello stesso ordine.
B: sono due infinitesimi.
C: f(x) è un infinitesimo di ordine superiore a g(x).
D: f(x) è un infinito di ordine superiore a g(x).
E: g(x) è un infinito di ordine superiore a f(x).
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza