Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Radicali in R Operazioni tra radicali Addizione e sottrazione di radicali

I numeri reali e i radicali

40 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Sapendo che

\sqrt[5]{a} = \frac{2}{3}

puoi affermare che...

a^{5} = \frac{2}{3}

a = \frac{2}{3}

a = \frac{15}{10}

a = \frac{32}{243}

a = \frac{10}{15}

Scelta multipla

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Matematica

Il radicale

\sqrt[4]{- 2 x + 6}

non ha valore reale se...

x \leq 3

x \neq 3

x \geq 3

x > 3

x < 3

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Matematica

Dato un radicale, puoi ottenere un radicale ________ moltiplicando o dividendo per uno stesso numero diverso da zero sia l'indice del ________ sia l' ________ del radicando.

Completamento aperto

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Matematica

Se semplifichi il radicale

\sqrt[4]{(1 - \sqrt{3})^{2}}

ottieni un radicale...

A: di indice

4

e radicando

1 - \sqrt{3}

B: di indice

2

e radicando

\sqrt{3} + 1

C: di indice

2

e radicando

\sqrt{3} - 1

D: di indice

2

e radicando

1 - \sqrt{3}

E: di indice

4

e radicando

\sqrt{3} - 1

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Matematica

Se riduci allo stesso indice i radicali

\sqrt{a + 1}

\sqrt[3]{a - 2}

ottieni:

\sqrt[6]{6 a + 6}

\sqrt[6]{2 a - 4}

\sqrt[6]{3 a + 3}

\sqrt[6]{2 a - 4}

\sqrt[6]{(a + 1)^{3}}

\sqrt[6]{a^{2} - 4 a + 4}

\sqrt[6]{(a + 1)^{6}}

\sqrt[6]{(a - 2)^{2}}

\sqrt[6]{(a + 1)^{3}}

\sqrt[6]{a^{2} + 4 a + 4}

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Matematica

Riducendo i radicali

\sqrt{3 x}

\sqrt[3]{4 x^{5}}

allo stesso indice ottieni...

A: Non è possibile ridurre i radicali dati allo stesso indice.

\sqrt[6]{27 x^{3}}

\sqrt[6]{8 x^{10}}

\sqrt[3]{3^{3} x^{3}}

\sqrt[3]{4 x^{5}}

\sqrt[6]{9 x^{2}}

\sqrt[6]{2^{4} x^{10}}

\sqrt[6]{27 x^{3}}

\sqrt[6]{2^{4} x^{10}}

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Matematica

Tre numeri

a

b

c

si dicono in progressione geometrica di ragione

k

\frac{b}{a} = \frac{c}{b} = k

.
Sapendo che

\frac{b}{a} = \sqrt[3]{2}

a = 1

si può affermare che...

c = \sqrt[3]{2^{2}}

c = 1

c = \sqrt[6]{2}

c = \sqrt[9]{2^{2}}

c = \sqrt[3]{2}

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Matematica

Se lo spigolo di un cubo misura

\sqrt[6]{5}

metri, quanto misura il suo volume?

\sqrt{5}

m³

\sqrt[3]{5}

m³

\sqrt[18]{5}

m³

\sqrt[6]{15}

m³

\sqrt[12]{5}

m³

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Matematica

Riducendo il radicale

\sqrt[3]{x \sqrt{x}}

si ottiene...

\sqrt[4]{x^{3}}

x

\sqrt{x}

\sqrt[3]{x}

\sqrt[6]{x}

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Matematica

Dal radicale

\sqrt[3]{16 a^{9}}

, trasportando fuori dal segno di radice i fattori opportuni, ottieni...

A: Non è possibile trasportare alcun fattore fuori dal segno di radice.

a^{3} \cdot \sqrt[3]{16}

5 a^{3} \cdot \sqrt[3]{2}

2 a^{6} \cdot \sqrt[3]{2}

2 a^{3} \cdot \sqrt[3]{2}

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Matematica

Qual è il risultato della seguente somma algebrica?

\sqrt[3]{27 x} + \frac{1}{2} \sqrt{x} - 3 \sqrt[6]{x^{2}}

6 \sqrt[3]{x} + \frac{1}{2} \sqrt{x}

- \frac{1}{2} \sqrt[3]{x^{2}}

\frac{1}{2} \sqrt{x}

\frac{1}{2} \sqrt[3]{x}

E: La somma algebrica assegnata non si può eseguire perché i radicali dati non sono simili.

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Matematica

Supposto che il radicale

\sqrt{\frac{x^{2} - 2 x + 1}{1 - x}}

esista, dalla sua semplificazione si ottiene...

\sqrt{| 1 - x |}

\sqrt{1 - x}

\sqrt{\frac{1}{1 - x}}

1

\sqrt{x - 1}

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Matematica

Se razionalizzi il radicale

\frac{2}{1 - \sqrt{3}}

ottieni...

\sqrt{3}

1 + \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

- 2 \sqrt{3}

- 1 - \sqrt{3}

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Matematica

La scrittura a^2/5 è equivalente al radicale che ha come indice ________ e come esponente del radicando ________.

Completamento chiuso

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Matematica

\frac{\sqrt{3}}{3}

è soluzione dell'equazione...

2 \sqrt{3} x = 3

\sqrt{3} x - 1 = 0

x - \frac{3}{\sqrt{3}} = 0

\sqrt{3} x + 1 = 0

x - \sqrt{3} = 0

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Matematica

Delle seguenti affermazioni una è falsa. Quale?

A: Nessun radicale può avere valore negativo.

B: La radice cubica di -8 è -2.

C: La radice quadrata di -9 non è un numero reale.

D: La radice quadrata di 16 è 4.

E: Ogni numero maggiore o uguale a 0 ammette solo una radice.

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Matematica

Considera il radicale

\sqrt[3]{a + 3}

. Per quali valori del numero reale

a

esiste?

A: Per ogni valore di

a

B: Solo per

a \geq 3

C: Solo per

a \geq 0

D: Solo per

a > - 3

E: Solo per

a \geq - 3

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Matematica

a \geq 0

, allora

\sqrt[0]{a}

è uguale a:

a

1

0

D: non è definita.

a^{0}

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Matematica

(- 5)^{- \frac{4}{3}}

è uguale a:

\sqrt[3]{(- 5)^{4}}

\sqrt[3]{5^{4}}

(\sqrt[3]{| - 5 |})^{4}

D: Non è definita.

(\sqrt[3]{- 5})^{4}

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Matematica

Quale delle seguenti uguaglianze è falsa?

\sqrt{1} = 1

\sqrt{0} = 0

(\sqrt{a})^{2} = a

a > 0

\sqrt[1]{a} = a

a > 0

\sqrt[0]{a} = 0

a > 0

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Matematica

Semplificando i radicali

(\sqrt[28]{4})^{7}

\sqrt[8]{5^{4}}

\sqrt[12]{(- 6)^{4}}

si ottiene rispettivamente:

\sqrt{2}

\sqrt{5}

\sqrt[3]{- 6}

\sqrt{4}

\sqrt[4]{25}

\sqrt[3]{6}

\sqrt[4]{4}

\sqrt{5}

\sqrt[3]{6}

\sqrt[4]{4}

\sqrt{5}

\sqrt[3]{- 6}

\sqrt{2}

\sqrt{5}

\sqrt[3]{6}

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Matematica

Riducendo al minimo indice comune

\sqrt[12]{8}

\sqrt[15]{243}

si ottiene:

\sqrt[12]{8}

\sqrt[12]{81}

\sqrt[7]{2^{3}}

\sqrt[7]{3^{4}}

\sqrt[15]{8^{3}}

\sqrt[15]{243}

\sqrt[27]{8^{15}}

\sqrt[27]{243^{12}}

\sqrt[60]{8^{5}}

\sqrt[60]{243^{4}}

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Matematica

L'ordinamento crescente dei radicali

\sqrt{10}

\sqrt[3]{9}

\sqrt[5]{35}

è:

\sqrt[5]{3} 5

\sqrt{10}

\sqrt[3]{9}

\sqrt[5]{3} 5

\sqrt[3]{9}

\sqrt{10}

\sqrt{10}

\sqrt[3]{9}

\sqrt[5]{3} 5

D: Nessuna delle altre risposte.

\sqrt[3]{9}

\sqrt[5]{3} 5

\sqrt{10}

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Matematica

\sqrt[3]{625}

è uguale a:

5 \sqrt[3]{25}

25

25 \sqrt[3]{5}

5 \sqrt[3]{5}

5

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Matematica

\sqrt[4]{(- 9)^{2}}

è uguale a

- 9

3

\sqrt{- 9}

D: nessun numero reale

- 3

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Matematica

\sqrt{3} \cdot \sqrt[5]{2} \cdot \sqrt[3]{27}

è uguale a:

\sqrt[10]{3^{4} \cdot 2}

3 \sqrt[10]{3^{5} \cdot 2^{2}}

\sqrt[30]{3 \cdot 2 \cdot 27}

3 \sqrt[10]{6}

E: nessuna delle altre risposte.

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Matematica

Il risultato di

\sqrt[5]{3} + \sqrt[5]{7}

è:

\sqrt[25]{21}

\sqrt[10]{10}

\sqrt[25]{10}

\sqrt[5]{10}

E: nessuna delle altre risposte

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Matematica

3 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{50} + \sqrt{2}

ha come risultato:

6 \sqrt[8]{2}

B: nessuna delle altre risposte

6 \sqrt{2}

6 \sqrt{4}

6 \sqrt[4]{2}

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Matematica

\sqrt[m]{a^{p} \sqrt{b}} (a, b \geq 0)

è equivalente a:

\sqrt[m p]{a^{p} b^{m}}

\sqrt[\frac{m}{p}]{a b}

\sqrt[m p]{a^{p} b}

\sqrt[m p]{a b}

\sqrt[m p]{a b^{m}}

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Matematica

x \geq 0

y \geq 0

, il risultato dell´espressione

\sqrt{x^{7}} + \sqrt{y^{5}} - \sqrt{x^{3}} + \sqrt{y^{3}}

è:

(x^{3} - x) \sqrt{x} + (y^{2} + y) \sqrt{y}

\sqrt{x^{7} - x^{3}} + \sqrt{y^{5} + y^{3}}

(x^{3} - 1) \sqrt{x^{3}} + (y^{3} + 1) \sqrt{y^{2}}

\sqrt{x^{4}} + \sqrt{y^{8}}

- \sqrt{x^{10}} + \sqrt{y^{8}}

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Matematica

Razionalizzando il denominatore del radicale

\sqrt[3]{\frac{3}{4}}

otteniamo:

\frac{\sqrt[3]{3}}{4}

\frac{\sqrt[3]{6}}{2}

\frac{\sqrt[3]{12}}{4}

D: \frac{3}{4}

\frac{\sqrt[3]{6}}{4}

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Matematica

Quale delle seguenti uguaglianze è vera?

\sqrt[6]{(- 3)^{2}} = \sqrt[3]{- 3}

\sqrt[6]{(- 3)^{2}} = \sqrt[4]{- 3}

\sqrt[6]{(- 3)^{2}} = \sqrt[4]{3}

\sqrt[6]{(- 3)^{2}} = \sqrt[3]{3}

\sqrt[6]{(- 3)^{2}} = - \sqrt[3]{3}

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Matematica

Quale delle seguenti uguaglianze è vera?

\sqrt{x^{6} y} = | x^{3} y |

\sqrt{x^{6} y} = x^{3} y

\sqrt{x^{6} y} = x^{3} \sqrt{y}

\sqrt{x^{6} y} = x \sqrt{x^{4} y}

\sqrt{x^{6} y} = | x^{3} | \sqrt{y}

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Matematica

L'espressione

13 - 4 \sqrt{3}

è equivalente a...

(\sqrt{3} - \sqrt{10})^{2}

(2 \sqrt{3} - 1)^{2}

(2 \sqrt{3} + 1)^{2}

(1 - 4 \sqrt{3})^{2}

(\sqrt{3} - 2)^{2}

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Matematica

Semplificando l'espressione

(\sqrt{2} - \sqrt{5})^{2}

si ottiene...

7

7 - 2 \sqrt{10}

7 - 2 \sqrt[4]{10}

7 + 2 \sqrt{10}

\sqrt{7}

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Matematica

Il volume di un parallelepipedo la cui superficie di base misura

\sqrt{2}

e la cui altezza misura

\sqrt[3]{2}

è uguale a...

\sqrt[5]{2^{4}}

\sqrt{2}

2

\sqrt[3]{2^{2}}

\sqrt[6]{2^{5}}

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Matematica

Il radicale quadratico doppio può essere trasformato nella ________ di due radicali semplici se il valore attribuito ad a è ________.

Completamento chiuso

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Matematica

Se per razionalizzare il denominatore della frazione

\frac{1}{\sqrt[5]{a}}

occorre moltiplicare numeratore e denominatore per il radicale

\sqrt[5]{4}

, uno dei possibili valori che si possono attribuire ad

a

è...

\sqrt[5]{8}

2

4

5

8

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Matematica

Tre numeri a, b, c si dicono in progressione aritmetica di ragione q se:

b = a + q e c = b + q.

Sapendo che b =

4 \sqrt{3}

e c =

3 \sqrt{3}

, puoi affermare che il valore di a è...

5 \sqrt{3}

\sqrt{3}

5 \sqrt{6}

3 \sqrt{3}

3 \sqrt{6}

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Matematica

Razionalizzando il denominatore della frazione otteniamo:

A: .

B: .

C: .

D: .

E: .

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