Filtri

Matematica

Integrali definiti - Calcolo delle aree di superfici piane
L'area della regione piana delimitata dal grafico di y=x22x, x[0;3], e dall'asse x è data da:
A: 02(2xx2)dx+23(x22x)dx.
B: 02(x22x)dx+23(x22x)dx.
C: 02(x22x)dx+23(2xx2)dx.
D: 03(2xx2)dx.
E: 03(x22x)dx.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrali impropri
La funzione f(x) è continua xR{0} ed è tale che limx0f(x)=+. Quale, fra i seguenti integrali, non è improprio?
A: 2100f(x)dx.
B: 2+f(x)dx.
C: 1f(x)dx.
D: 03f(x)dx.
E: 11f(x)dx.
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrali impropri
Quale, fra i seguenti integrali impropri, è convergente?
A: 3+1(x2)2dx
B: 021(x2)2dx.
C: 121x1dx
D: 011x4dx
E: 1+1xdx
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Proprietà dell'integrale definito
Quale delle seguenti uguaglianze è errata?
A: kakbf(x)dx=kbaf(x)dx
B: abf(x)dx=baf(x)dx
C: aaf(x)dx=bbf(x)dx
D: acf(x)dx=abf(x)dx+bcf(x)dx
E: ab[f(x)g(x)]dx=ba[g(x)f(x)]dx
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Teorema della media
Quanto vale il valor medio della funzione f(x)=x3 nell'intervallo [0;2]?
A: 2
B: 64
C: 32
D: 16
E: 128
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Teorema della media
Per quale valore di aR la funzione f(x)=x2 ha valor medio 43 nell'intervallo [0; a]?
A: 4
B: 2
C: 1
D: 3
E: 5
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrali definiti
Quanto vale 0π2cosxesenxdx?
A: 1e
B: 1
C: e1
D: e
E: 0
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrali definiti - Integrazione per sostituzione
Calcoliamo l'integrale 491xxdx per sostituzione ponendo t=x1. Otteniamo:
A: 2ln2.
B: ln9ln4.
C: ln5.
D: ln2.
E: 2(ln9ln4).
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo delle aree di superfici piane
Quanto vale l'area del trapezoide in figura?
A: 452
B: 452
C: 703
D: 703
E: 3436
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo delle aree di superfici piane
Quanto vale l'area della superficie indicata in figura?
A: −10
B: − 233
C: 10
D: 233
E: 73
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Solidi di rotazione - Calcolo dei volumi
Quale dei seguenti integrali permette di calcolare il volume del solido ottenuto dalla rotazione completa attorno all'asse x della regione di piano della figura?
A: π25129x236dx
B: π2514(9x236)dx
C: 25129x236dx
D: π2512(9x236)dx
E: 2514(9x236)dx
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Integrali definiti
Se abf(x)dx=0 allora è necessario che:
A: nessuna delle altre risposte.
B: a=b=0.
C: a=b e f(x) sia dispari.
D: a=b.
E: f(x)=0.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo delle aree di superfici piane
L'area del trapezoide delimitato dalla funzione y = x3 in [−1; 0] è uguale a:
A: 14.
B: 3.
C: −13.
D: 13.
E: 14.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Calcolo delle aree di superfici piane
La funzione f(x), continua nell'intervallo[1;3], è tale che f(x)>0 se e solo se x[1;0]. Allora l'area della parte di piano compresa fra il grafico della funzione f(x), l'asse delle ascisse e le rette x=1 e x=3 vale:
A: 30f(x)dx+10f(x)dx.
B: 10f(x)dx30f(x)dx.
C: 10f(x)dx01f(x)dx.
D: 13f(x)dx10f(x)dx.
E: 13f(x)dx.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Teorema della media
Riguardo al valor medio della funzione f(x)=|x|x2+1 nell'intervallo [1;1], possiamo affermare che:
A: è uguale a 21.
B: non si può calcolare.
C: nessuna delle altre risposte è vera.
D: è uguale a 0.
E: è uguale a 2(21).
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza