Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Proporzionalità e similitudine Grandezze geometriche proporzionali Rapporti e proporzioni fra grandezze

G6. La misura e le grandezze proporzionali

15 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Le seguenti uguaglianze relative alla lunghezza di due segmenti sono tutte equivalenti tranne una. Quale?

A B = 2, 5 C D

2 A B = 5 C D

0, 4 A B = C D

C D = \frac{5}{2} A B

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Il punteggio di un esercizio è determinato
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Matematica

Nel triangolo

A B C

rappresentato in figura la retta

r

è parallela a

B C

e passa per il punto medio

M

A B

. Quale delle seguenti relazioni è falsa?

M A = A N

A N = N C

A B : A M = B C : M N

A M : M B = A N : N C

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Matematica

In un quadrato la diagonale misura

5

. Quanto misura il lato?

\frac{\sqrt{2}}{5}

5 \sqrt{2}

2 \sqrt{5}

\frac{5}{2} \sqrt{2}

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Matematica

Nella figura le cifre rappresentano il perimetro, in centimetri, del corrispondente rettangolo. Quanti centimetri è lungo il perimetro del quarto rettangolo?

1

2

4

\frac{3}{2}

3

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Matematica

Il piccolo fermacarte della figura è realizzato nel seguente modo. Si prende un cubo di lato 3 cm e su una sua faccia si realizza una cavità a forma di piramide con la stessa base del cubo e altezza

\frac{2}{3}

di quella del cubo. Qual è il volume del solido così ottenuto?

6

cm³

9

cm³

21

cm³

33

cm³

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Matematica

Un quadrato ha perimetro

p > 0

e area

A = 2 p

. Qual è il valore di

p

24

32

36

48

54

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Matematica

^{[Prova INVALSI 2006, grado 9, domanda 12]}
Da un quadrato di lato

4 a

sono stati ritagliati quattro triangoli rettangoli isosceli come nella figura. Quanto vale l'area della parte colorata?

8 a^{2}

12 a^{2}

14 a^{2}

15 a^{2}

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Matematica

Nella figura tutti i triangoli sono rettangoli e hanno i lati delle misure indicate. Quale delle seguenti uguaglianze fornisce la misura di

O P

in funzione della misura

a

O P = \sqrt{a + 4}

O P = \sqrt{a^{2} + 4}

O P = \sqrt{a^{2} + 3}

O P = \sqrt{a^{2} + 16}

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Matematica

Se l'area del triangolo equilatero

A B C

10

cm², qual è l'area della stella?

(10 + \frac{10}{9})

cm²

(10 + \frac{10}{3})

cm²

13

cm²

15

cm²

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Matematica

Il poligono raffigurato è stato ottenuto costruendo, esternamente a un quadrato di lato

10

cm, quattro triangoli. Il perimetro del poligono è:

20 (2 + \sqrt{2})

cm.

60 \sqrt{2}

cm.

20 (\sqrt{3} + \sqrt{2})

cm.

80

cm.

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Matematica

Quali tra le seguenti scritture sono equivalenti?
a)

a : b = c : d

;
b)

\frac{c}{d} = \frac{a}{b}

;
c)

\frac{d}{c} = \frac{b}{a}

;
d)

d : c = b : a

;
e)

c : d = b : a

A: Tutte.

B: a, d, e

C: b, c

D: a, b, c, d

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Matematica

La stecca

B D

dell'aquilone

A B C D

è lunga

50

cm ed è divisa dall'altra stecca in due parti che stanno tra loro come

9

16

. Tenendo conto che

B \hat{A} D

B \hat{C} D

sono retti, l'area dell'aquilone è:

600

cm².

1200

cm².

2400

cm².

2500

cm².

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Matematica

Trova l'affermazione non corretta.
Il rapporto tra due grandezze commensurabili può essere:

A: un numero naturale.

B: un numero decimale finito.

C: un numero irrazionale.

D: un numero decimale periodico.

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Matematica

La base di una piramide retta è un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza di raggio

4

cm e che ha il lato obliquo lungo

10

cm. Se il volume della piramide misura

240

cm³, la sua altezza è:

3

6

9

D: i dati non sono sufficienti.

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Matematica

Il poligono della figura è costituito da due esagoni regolari di lato

6

cm e da due triangoli. La sua area è:

126 \sqrt{3}

108 \sqrt{3}

252 \sqrt{3}

D: i dati non sono sufficienti.

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