Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Superfici equivalenti ed aree Equivalenza di superfici Figure equiscomponibili

G5. L'equivalenza delle superfici piane

11 esercizi

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Matematica

Due figure si dicono equivalenti se:

A: hanno la stessa estensione.

B: sono congruenti.

C: sono poligoni regolari e hanno lo stesso numero di lati.

D: hanno la stessa forma.

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Matematica

Due poligoni si dicono equiscomponibili se sono:

A: congruenti.

B: somme di figure equivalenti.

C: equivalenti.

D: somme di poligoni congruenti.

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Matematica

Nella figura

E, F, G, H

sono i punti medi dei lati del quadrato

A B C D

. L'area del quadrato blu, rispetto a quella di

A B C D

è:

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

\frac{1}{5}

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Matematica

Osserva i quadrilateri in figura. Se

A C ≅ H F ≅ I L

B D ≅ E G ≅ L M

, allora:

A B C D

è equivalente a

E F G H

A B C D

è equivalente a

I L M N

E F G H

è equivalente a

I L M N

D: i tre quadrilateri sono tutti equivalenti.

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Matematica

Una delle seguenti equivalenze riferite alla figura è falsa. Quale?

A D C

è equivalente a

Q F G

A B C

è equivalente a

E P H + P F H

A D C

è equivalente a

E G H

A M C D

è equivalente a

P Q G H

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Matematica

Nella figura sono rappresentati quattro quadrilateri, formati dagli stessi due triangoli rettangoli tra loro congruenti. Quale tra le seguenti proposizioni è vera?

A: I quadrilateri hanno tutti la stessa area, ma non lo stesso perimetro.

B: Il quadrilatero di perimetro maggiore ha anche area maggiore.

C: I quadrilateri hanno tutti lo stesso perimetro.

D: I quadrilateri hanno tutti la stessa area e lo stesso perimetro.

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Matematica

Se D e d sono le misure delle diagonali di un rombo, a quale delle seguenti figure è equivalente il rombo?

A: Un triangolo di base D e altezza d.

B: Un rettangolo di base D e altezza d.

C: Un parallelogramma di lati D e d.

D: Un trapezio di base maggiore D e altezza d.

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Matematica

Nella figura i segmenti

A B

C D

E F

sono congruenti. Quale delle seguenti proposizioni è vera?

A: Solo due quadrilateri hanno uguale area.

B: Solo due quadrilateri hanno uguale perimetro.

C: I quadrilateri hanno tutti uguale perimetro.

D: I quadrilateri hanno tutti uguale area.

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Matematica

Se in un trapezio si congiungono i punti medi delle basi, si ottengono due trapezi:

A: congruenti.

B: isosceli.

C: rettangoli.

D: equivalenti.

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Matematica

Sia

A B C

un triangolo con

A B ≅ A C

M

N

punti medi rispettivamente di

A B

e di

A C

A X ⊥ B C

. Qual è il rapporto tra l'area della regione gialla e quella del triangolo?

\frac{5}{8}

\frac{3}{8}

\frac{3}{4}

\frac{1}{2}

\frac{7}{8}

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Matematica

Betsy ha disegnato una bandiera usando triangoli blu, piccoli quadrati bianchi e un quadrato rosso centrale come mostrato in figura. Sia

B

l'area totale dei triangoli blu,

W

l'area totale dei quadrati bianchi e

R

l'area del quadrato rosso. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

B = W

W = R

B = R

3 B = 2 R

2 R = W

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