Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Disequazioni non lineari Risoluzione di disequazioni non lineari Disequazioni di secondo grado

G - Funzioni e modelli quadratici

13 esercizi

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Matematica

Data la funzione quadratica definita da f(x) = 3x² – x – 2, scegli quella corretta fra le seguenti affermazioni.

A: Gli zeri sono 1 e –

\frac{2}{3}

; il segno è positivo se e solo se –

\frac{2}{3}

< x < 1.

B: Gli zeri sono

\frac{2}{3}

e 1; il segno è positivo se e solo se x <

\frac{2}{3}

o x > 1.

C: Gli zeri sono 1 e –

\frac{2}{3}

; il segno è positivo se e solo se x < –

\frac{2}{3}

o x > 1.

D: Gli zeri sono

\frac{2}{3}

e 1; il segno è positivo se e solo se

\frac{2}{3}

< x < 1.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Per ogni proposizione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A: La funzione definita da f(x) = 1 – x² – x è negativa per ogni x.

B: La funzione definita da f(x) = x² + x + 4 è positiva per ogni x.

C: La funzione definita da f(x) = 1 – x² – 5x non ha zeri.

D: La funzione definita da f(x) = x² + 2x + 5 non ha zeri.

Vero o falso

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dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Sia data la funzione quadratica definita dalla formula f(x) = x² + (2k – 3)x –1 = 0 con k numero reale. Se la funzione ha valore minimo per x = 2 deve essere:

A: k = 2.

B: k =

\frac{3}{2}

C: k =

\frac{1}{2}

D: k = –

\frac{1}{2}

Scelta multipla

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Matematica

La parabola avente vertice in (2, 8) e passante per l'origine O (0, 0) può essere rappresentata con la formula:

A: f(x) = (x – 2)² + 8.

B: f(x) = 2(x – 2)² + 8.

C: f(x) = –2(x – 2)² + 8.

D: f(x) = –(x – 2)² + 8.

Scelta multipla

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Matematica

Il confronto fra le due funzioni definite da f(x) = 2x + 1 e g(x) = x² + 1 dà come risultato:

A: se x < 0 o x > 2, allora f(x) < g(x); se x = 0 o x = 2, allora f(x) = g(x); se 0 < x < 2, allora f(x) > g(x).

B: se x < 0 o x > 2, allora f(x) > g(x); se x = 0 o x = 2, allora f(x) = g(x); se 0 < x < 2, allora f(x) < g(x).

C: se x < –2 o x > 0, allora f(x) < g(x); se x = 0 o x = –2, allora f(x) = g(x); se –2 < x < 0, allora f(x) > g(x).

D: se x < –2 o x > 0, allora f(x) > g(x); se x = 0 o x = –2, allora f(x) = g(x); se –2 < x < 0, allora f(x) < g(x).

Scelta multipla

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dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

La parabola avente vertice in (1, 2) e passante per il punto O (0, 0) può essere rappresentata con la formula:

A: f(x) = –2x² + 4x.

B: f(x) = 2x² – 4x.

C: f(x) = –2x² + 4x + 2.

D: f(x) = 2x² – 4x + 2

Scelta multipla

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Matematica

Per ogni proposizione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A: La funzione definita dall'equazione f(x) = x² – x – 1 non ha zeri.

B: La funzione definita da f(x) = 1+ x² è minore della funzione definita da g(x) = x² + x se e solo se x > 1.

C: La funzione definita da f(x) = 1 – x² assume valore 0 se e solo se x = 1.

D: La funzione definita da f(x) = 1 – 2x + x² assume valore 0 se e solo se x = 1.

Vero o falso

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Matematica

Individua, fra i quattro grafici (clic per ingrandire), quello che può rappresentare la funzione definita da f(x) = 2(x – 1)² – 3.

A: Grafico 1

B: Grafico 2

C: Grafico 3

D: Grafico 4

Scelta multipla

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Matematica

Il grafico della funzione definita da f(x) = x² viene traslato del vettore [2, –1], come suggerito dalla figura.

Scorri con la freccia e clicca per ingrandire per vedere il grafico traslato e una formula che ne rappresenta la corrispondente funzione. In risposta indica grafico e formula corretti.

A: Grafico 1

B: Grafico 2

C: Grafico 3

D: Grafico 4

Scelta multipla

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Matematica

Per ogni proposizione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A: Se G è il grafico di una funzione quadratica y = g(x), allora il trasformato di G in una rotazione di centro O e angolo 30° è il grafico di un'altra funzione quadratica y = f(x).

B: Siano y = f(x) e y = g(x) due funzioni quadratiche i cui grafici si incontrano in due punti distinti P(2, 3) e Q(3, 5). Allora la funzione y = f(x) – g(x) ha come zeri 2 e 3.

C: Non esiste alcun x per cui la funzione quadratica definita da f(x) = x² – 4x + 4 assume valore negativo.

D: Siano y = f(x) e y = g(x) due funzioni quadratiche aventi due zeri ciascuna. Allora anche la funzione y = f(x) – g(x) ha due zeri.

Vero o falso

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Matematica

Sia F il grafico della funzione quadratica rappresentata dalla formula f(x) = x² + x.
Quale può essere grafico (clic per ingrandire) della funzione quadratica rappresentata con la formula y = f(x – 3) + 1?

A: Grafico 1

B: Grafico 2

C: Grafico 3

D: Grafico 4

Scelta multipla

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Matematica

La disequazione x – x² – 2 < 0:

A: non è verificata per alcun x reale.

B: è verificata solo per –2 < x < 1.

C: è verificata solo per x < –2 o per x > 1.

D: è verificata per ogni x reale.

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Matematica

La disequazione (x – 1)² ≤ 0:

A: non è verificata per alcun x reale.

B: è verificata se e solo se x ≤ 1.

C: è verificata se e solo se x ≥ 1.

D: è verificata se e solo se x = 1.

Scelta multipla

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