Funzioni - Prova 1

Determina $f\circ g$ e $g\circ f$ se:

$f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3+2$ e $g\left(x\right)=x-1$

Considera la funzione $f\left(x\right)=\mathit{\text{ax}}+7$

1. Determina il valore di a tale che $f\left(10\right)=3f\left(1\right)$;

   $f\left(10\right)=10a+7$

   $f\left(1\right)=a+7$

2. Rappresenta la funzione nel piano cartesiano per il valore di a trovato;

   la funzione trovata è la funzione lineare $f\left(x\right)=2x+7$.

   Costruiamo la tabella e tracciamo il grafico per punti

   x	−2	−1	0	1
   y	3	5	7	9

3. Per quali valori di x la funzione è positiva?

In figura è rappresentata una funzione $f\left(x\right)$.

Deduci dal grafico:

1. dominio, codominio e segno di $f\left(x\right)$;

2. x tale che $f\left(x\right)=-\frac{3}{2}$;

3. $f(-1)$ e $f\left(2\right)$;

4. gli zeri di $f\left(x\right)$.

Completa le seguenti tabelle in modo che le variabili verifichino la condizione richiesta. Scrivi l’espressione analitica delle funzioni i e d e rappresentale graficamente in un unico piano cartesiano.

i: Proporzionalità inversa:

d: Proporzionalità diretta:

d: Proporzionalità diretta