Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Frazioni algebriche Operazioni tra frazioni algebriche Addizione e sottrazione di frazioni algebriche

Frazioni algebriche ed equazioni

10 esercizi

SVOLGI

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Matematica

C.E. e zeri di una frazione algebrica

Trova le condizioni di esistenza e gli zeri della frazione algebrica seguente.

\frac{3 x^{2} - 27}{x^{2} + 4 x + 3}

________

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Matematica

Frazioni equivalenti

Utilizzando la proprietà invariantiva, associa a ogni frazione algebrica la sua equivalente, considerando le C.E. valide per entrambe.

\frac{- 1}{1 - y}

________

\frac{y^{2} - y - 2}{y - 2}

________

\frac{1}{y^{2} - 1}

________

\frac{2 y^{2} - 2}{2 y + 2}

________

Posizionamento

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Matematica

Semplificazione

Semplifica la seguente frazione algebrica.

\frac{a x - x - 2 a + 2}{x^{2} - 3 x + 2}

________

Completamento chiuso

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Matematica

Riduzione a denominatore comune

Trova il numeratore

N

della frazione, con denominatore assegnato, equivalente a quella data, considerando le C.E. valide per entrambe.

a.

\frac{7 x}{x + 2} = \frac{N}{x^{2} - 4}

________

b.

\frac{a x - 1}{5 a + 3} = \frac{N}{10 a^{2} + 6 a}

________

c.

\frac{3 x}{a^{3} b} = \frac{N}{5 a^{4} b^{3}}

________

d.

\frac{y + 1}{y - 3} = \frac{N}{y^{2} - 2 y - 3}

________

Completamento chiuso

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Matematica

Addizione e sottrazione

Quale tra le seguenti frazioni algebriche equivale alla differenza

\frac{3 b + 1}{b^{2} - 1} - \frac{5}{b + 1}

\frac{b - 3}{b - 1}

\frac{2 (b - 3)}{1 - b^{2}}

\frac{- 2 (b + 2)}{b^{2} - 1}

\frac{- 5 b^{2} + 3 b + 6}{(b^{2} - 1) (b + 1)}

Scelta multipla

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Matematica

Moltiplicazione e divisione

\frac{3 x^{2} y}{12 z^{4}} : \frac{18 x^{3}}{4 z^{5}} = \frac{y z}{18 x}

\frac{x^{3} - 1}{2 x} \cdot \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1} = \frac{x^{2} - 1}{2 x}

- \frac{5 b}{x - 1} \cdot \frac{1 - x^{2}}{25 b^{2}} = \frac{- 1 - x}{5 b}

\frac{y^{2} - 8 y + 7}{y^{2} - y} : \frac{7 y - y^{2}}{- 3 y} = \frac{3}{y^{2}}

Vero o falso

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Matematica

Potenza

Calcola la potenza

{(\frac{x^{2} - 5 x + 6}{9 - x^{2}})}^{3}

.

________

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Matematica

Equazioni numeriche fratte

L'equazione fratta

\frac{x}{x + 1} - \frac{2}{x - 1} = \frac{3 x + x^{2}}{x^{2} - 1}

ha una soluzione. Quale?

x = \frac{2}{3}

x = \frac{1}{3}

x = - 1

x = - \frac{1}{3}

Scelta multipla

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Matematica

Problema con equazione fratta

Un gruppo di amici raccoglie i soldi per una partita a un gioco da tavolo. Ognuno versa

5 €

e l'ammontare dei soldi raccolti viene ridistribuito equamente tra i vincenti. Sai che i vincenti sono

4

in meno degli amici e che ciascun vincente ha incassato

9 €

. Quanti sono gli amici?

________

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Matematica

Equazioni letterali intere

L'equazione

(3 a - 2) x = 6 a - 4

A: è impossibile se

a = \frac{2}{3}

B: ha soluzione

x = 2

a \neq \frac{2}{3}

C: ha soluzione

x = 3 a - 2

a \neq 0

D: è indeterminata se

a = \frac{2}{3}

Vero o falso

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