Fondamentali alla prova - Una prova in più - Le rette perpendicolari e parallele

10 esercizi
SVOLGI
INFO

Matematica

Le rette perpendicolari
A: Se due rette incontrandosi formano quattro angoli retti, allora sono perpendicolari.
B: Data una retta r e un suo punto P, non è detto che esista una retta perpendicolare alla retta r e passante per P.
C: Due lati di un triangolo isoscele possono essere perpendicolari.
D: Se due lati di un trapezio sono perpendicolari, allora il trapezio è rettangolo.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Le proiezioni ortogonali
In quale tra le figure il segmento ABnon rappresenta la proiezione di AB su r?
A: La figura 1
B: La figura 2
C: La figura 3
D: La figura 4
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Rette tagliate da una trasversale
Completa le seguenti frasi osservando la figura.

Gli angoli 6 e 4 sono ________.
Gli angoli 2 e 8 sono ________.
Gli angoli 2 e 5 sono ________.
Gli angoli 3 e 7 sono ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Il teorema delle rette parallele
Utilizzando le informazioni in figura, dimostra che le rette r e s sono parallele.

Ipotesi   α=120, θ=60
Tesi   rs

Dimostrazione
β=________, perché supplementare di ________.
θ=________, perché opposti al vertice.
Dunque, ________=θ=60.
Poiché μ e β formano una coppia di angoli ________ congruenti, r e s sono parallele.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

L'inverso del teorema delle rette parallele
Completa la dimostrazione seguente.

Ipotesi   ABCD trapezio
                 OA^C=160
                 AC^B=90
                 AC^B=2DA^C
Tesi   AD^C=115

Dimostrazione
DA^C=12AC^B=45 per ipotesi.
CA^B=20, perché supplementare di ________.
Consideriamo le due rette parallele AB e ________ tagliate dalla trasversale AC:
________=DC^A perché angoli alterni interni,
dunque DC^A=20.

Consideriamo ora il triangolo ADC: per la somma degli angoli interni di un triangolo deve essere
AD^C=180________=________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Il teorema dell'angolo esterno
Quali sono rispettivamente le ampiezze degli angoli α e β?
A: 147,33
B: 114,66
C: 57,60
D: 135,45
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

La somma degli angoli interni di un triangolo
Utilizzando le informazioni in figura, dimostra che δ=280.

Ipotesi   ACBC
                 β=50
Tesi   δ=280

Dimostrazione

Consideriamo il triangolo ________ABC.
Se β=50, allora α=________, perché angoli alla base di un triangolo isoscele.
D'altra parte, α+β+γ=________, perché somma degli angoli interni del triangolo ABC.
Dunque, γ=________100=________.
Allora, δ=36080=280.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

La somma degli angoli interni di un poligono convesso
A: La somma degli angoli interni di un esagono è 8 angoli retti.
B: Se la somma degli angoli interni di un poligono è 360, allora il poligono ha 3 lati.
C: Due poligoni con un numero diverso di lati possono avere uguale somma degli angoli interni.
D: La somma degli angoli interni di un ennagono è 7π.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

La somma degli angoli esterni di un poligono convesso
Una sola delle affermazioni seguenti è falsa. Quale?
A: La somma degli angoli esterni di un poligono convesso è congruente a un angolo giro.
B: La somma degli angoli esterni non dipende dal numero di lati del poligono considerato.
C: In un poligono la somma degli angoli esterni è sempre maggiore della somma degli angoli interni.
D: In un triangolo la somma degli angoli interni è la metà della somma degli angoli esterni.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
A: Per affermare che due triangoli rettangoli sono congruenti, è sufficiente verificare che, oltre all'angolo retto, altri tre elementi siano rispettivamente congruenti.
B: Esistono tre criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
C: Due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno congruenti rispettivamente un cateto e un angolo retto.
D: In un triangolo rettangolo la mediana relativa all'ipotenusa è congruente a metà ipotenusa.
Vero o falsoVero o falso
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