Fondamentali alla prova - Una prova in più - Le relazioni e le funzioni

11 esercizi
SVOLGI
INFO

Matematica

Rappresentazione di una relazione
Qual è la rappresentazione per elencazione della relazione R in A×B che vedi in figura?
A: R={(2;1),(5;0),(9;5),(12;0),(2;3)}
B: R={(3;2),(1;2),(0;5),(5;9),(3;12),(0;12)}
C: R={(2;1),(5;0),(9;5),(12;0),(12;3),(2;3)}
D: R={(2;2),(5;0),(9;5),(12;3)}
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Proprietà di una relazione
Ciascuna delle seguenti relazioni soddisfa solo una delle proprietà a fianco.
Quale?

a.   R={(a;c),(a;d),(c;a),(d;a)}
________
b.   R={(a;b),(c;a),(a;a),(c;c),(b;b),(b;a)}
________
c.   R={(a;b),(b;b),(c;c),(b;c),(a;c),(c;b)}
________
d.   R={(a;c),(a;b),(b;d),(c;d),(a;a)}
________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Relazioni d'equivalenza
Quali sono le classi di equivalenza della relazione in figura?
A: {a,b,c,d,e},{f,g}
B: {a},{b,c,d,e},{f,g}
C: {b,c,d,e}
D: {b,c,d,e},{f,g}
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Funzione e grafico
Osserva il grafico della funzione y=f(x) in figura.
A: f(0)=0.
B: Il dominio di f è {xR | 0x2}.
C: L'insieme immagine è {yR | 0y2}.
D: f(2)=1.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Funzione inversa
Qual è la funzione inversa di y=3x+1?
A: y=3x1
B: y=x+13
C: y=x13
D: y=3x1
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Funzione composta
Associa a ogni coppia di funzioni f e g la corretta funzione composta fg.

a.   f(x)=x,g(x)=x34
________
b.  f(x)=1x,g(x)=x1x+2
________
c.   f(x)=x34,g(x)=x+1
________
d.   f(x)=13x+2,g(x)=x
________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Proporzionalità diretta
La funzione in figura esprime una proporzionalità diretta y=f(x)=mx.
A: Se x=0, allora y=0.
B: m=23.
C: Se x=1, allora y=32.
D: f(4)=6.
Vero o falsoVero o falso
1

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Matematica

Proporzionalità inversa
Due variabili x e y sono inversamente proporzionali secondo la legge xy=48. Associa ai seguenti valori di x i valori di y corrispondenti.

a.   x=4   ________
b.   x=12   ________
c.   x=6   ________
d.   x=48   ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Proporzionalità quadratica
Una variabile f di proporzionalità quadratica è tale che f(2)=24. Quanto vale la costante di proporzionalità?
A: 6
B: 24
C: 6
D: 4
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Problema con funzioni lineari
Mario possiede un terreno coltivabile che gli consente di produrre mele e guadagnare 0,5 € per ogni chilogrammo di merce. Luca invece compra un terreno al prezzo di 25000 € che gli consente di coltivare fragole e di guadagnare 3 € per ogni chilogrammo raccolto. Esprimi le funzioni guadagno di Mario e Luca. Se Luca e Mario raccolgono la stessa quantità di frutta, quanti chilogrammi di fragole sono necessari a Luca per guadagnare quanto Mario?

Indichiamo con x il numero di chilogrammi di merce raccolti e con y il guadagno in euro. Allora la funzione guadagno di Mario è
y=________.
Scriviamo invece l'acquisto del terreno di Luca come un guadagno negativo di 25000 €. La funzione guadagno di Luca è
y=________.
Se Mario e Luca raccolgono la stessa quantità di frutta x, Luca guadagna più di Mario quando
0,5x=3x25000.
L'uguaglianza è verificata se
________=25000
x=________ kg.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Problema con funzione seno e coseno
Alice è alta 1,5 m e si trova a 5 m dalla base di un albero. Osservando la punta più alta dell'albero, il suo sguardo si alza dall'orizzonte di 25. Quanto è alto l'albero?
A: circa 3,83 m
B: circa 10,72 m
C: circa 2,33 m
D: circa 7,02 m
Scelta multiplaScelta multipla
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