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Matematica

Polinomio e grado
Considera l'espressione
(3n)x2nxn+1+xnxn1+xn2,
con nN.

a.   Per quali valori di n l'espressione è un polinomio?
________

b.   Per quale valore di n il polinomio è completo?
________

c.   Il polinomio può essere di grado 6 per qualche valore di n? Spiega perché.
________

d.   Indica quali sono i possibili gradi che il polinomio può assumere.
________.
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Matematica

Funzioni polinomiali
In un torneo di giochi in scatola, una squadra guadagna 2 punti se vince, non guadagna punti se pareggia e perde 1 punto se viene sconfitta.
a.   Scrivi il polinomio che rappresenta il punteggio totale che può ottenere la squadra in funzione del numero di vincite v, del numero di pareggi g e del numero di sconfitte s.
b.   Se il numero di partite vinte fosse il triplo di quelle perse, la squadra potrebbe aver totalizzato 16 punti?
c.   Calcola il punteggio totale nel caso in cui la squadra, su 15 partite, ne abbia vinte il 60% e non abbia mai pareggiato.


a.   P(v,g,s)=________.
b.   Se v=3sP=6ss=5s. Abbiamo quindi la squadra ________ aver totalizzato 16 punti in quanto 16 non è un multiplo di ________.
c.   Abbiamo che la squadra ha vinto ________ partite e perso ________. Il punteggio è quindi P=________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Operazioni con i polinomi
Semplifica la seguente espressione.

2a4[a2b2+2(b42a2b2+a4)2b4]+
(3a2b23b4)

Il risultato è: ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Operazioni con i polinomi
Semplifica la seguente espressione.
25x2y3(54x2y40,5x3y2+12x2y)

Il risultato è:
________.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Operazioni con i polinomi
Semplifica la seguente espressione.
(0,5x2y2xy2xy)(0,4xy0,5x2yxy2)

Il risultato è:
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Tradurre dalle parole ai simboli
Verifica che, se al prodotto fra un numero naturale e il suo successivo sottrai il numero elevato al quadrato, ottieni il numero di partenza.

Indichiamo con x il numero naturale e verifichiamo l'uguaglianza.
________x2=x2+________x2=________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Problema con i polinomi

Su un terreno di forma quadrata, di lato 10 m, si deve ricavare una porzione edificabile corrispondente all'area colorata della figura.
a.   Esprimi con un polinomio nella variabile a l'area S della porzione edificabile.
b.   Calcola l'area S in corrispondenza dei valori estremi che può assumere il parametro a.

a.  
S(a)=22+(a________2)(10a2)=
4+(a+2)(a+8)=
4a2+8a________2a+16=
a2+________a+20.

b.  
Se a=________S=________ m².
Se a=________S=________ m².
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Quadrato di un binomio

Osserva la figura, in cui AB¯=4.
Solo uno tra i seguenti polinomi esprime l'area della superficie colorata. Quale?
A: 4x216x+16
B: 8x232x+32
C: 6x224x+24
D: 2x28x+8
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Somma per differenza
Associa a ogni prodotto il suo risultato.

a.   (6ab2)(b26a)
________

b.   (a+6b2)(6b2a)
________

c.   (b+6a2)(b6a2)
________

d.   (b6a2)(b6a2)
________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Cubo di un binomio
Completa il seguente cubo di binomio.

(________)3=
12575y2+________y6
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Cubo di binomio
Completa il seguente cubo di binomio.

(23x________)3=
________4x2+________________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Quadrato di trinomio
Calcola i seguenti quadrati di trinomio.
a.   (a+x+6)2;
b.   (by+2)2.

a.   (a+x+6)2=
a2+x2+36+________+12a+________

b.   (by+2)2=
b2________y2+42by+________4y
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Matematica

Espressioni con i prodotti notevoli
Semplifica la seguente espressione
(3a)(a3)(a+3)2+3(2a6)+
(a1)33a(1a)

(3a)(a3)(a+3)2+3(2a6)+
(a1)33a(1a)=

a2________a26a________9+6a18+a3________3a2+3a13a+3a2=

a3________

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Problema con i prodotti notevoli
Dimostra che la somma fra il quadrato e il cubo di un numero dispari è sempre un numero pari.

Indichiamo con (2n+1) il numero dispari e traduciamo il testo del problema in un espressione.
Svolgiamo i calcoli.

(2n+1)2+(2n+1)3=

4n2+________+1+8n3+6n
+________n2+1=

8n3+16n2+________+2=
2(4n3+8n2+5n+1)

Poiché il risultato è un multiplo di 2 è sempre un numero pari.
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Matematica

Triangolo di Tartaglia
Sviluppa (12x215y3)6 ricorrendo al triangolo di Tartaglia.

La riga 6 del triangolo di Tartaglia ha coefficienti
________.

Lo sviluppo della potenza data è
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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