Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Relazioni e funzioni Relazioni di equivalenza e di ordine Classi di equivalenza e insieme quoziente

Fondamentali alla prova - Le relazioni e le funzioni

8 esercizi

SVOLGI

INFO

Proporzionalità inversa

Completa la tabella in modo che rappresenti una funzione di proporzionalità inversa. Scrivi l'espressione analitica della funzione.

$x$	$y$
________	$- 1$
________	$- 3$
$- 2$	$- 18$
$3$	________
$18$	________

L'espressione analitica della funzione è ________.

Completamento chiuso

Funzione e grafico

Considera il grafico di

y = f (x)

f (x)

ha dominio

1 \leq x \leq 4

f (x)

ha insieme immagine

1 < y < 4

L'immagine di

2

1

Il punto

(3; 0)

appartiene al grafico di

f (x)

Vero o falso

Funzione inversa

Indica quale, fra le seguenti funzioni, è l'inversa della funzione

f (x) = - \frac{2}{x}

y = \frac{1}{2 x}

\frac{2}{x}

y = - 2 x

y = - \frac{2}{x}

Scelta multipla

Rappresentazioni di una relazione

Quale delle rappresentazioni in figura indica la relazione

R = {(- 1; 2), (- 1; 3), (0; 2), (2; 2)}

tra gli insiemi

A

B

?

La relazione data è indicata nella rappresentazione ________.

Completamento chiuso

Funzione composta

f (x) = 2 x^{2}

g (x) = x - 2

, allora l'immagine di

- 1

mediante

f \circ g

è:

0

2

18

- 4

Scelta multipla

Proporzionalità diretta

Considera il grafico in figura.
a. L'espressione analitica della funzione rappresentata è

y =

________.
b. Le immagini di

- 2

\frac{8}{3}

sono:

f (- 2) =

________

\frac{3}{2}

;

f (\frac{8}{3}) =

________.
c. La controimmagine di

- 1

è ________.
La controimmagine di

\frac{1}{2}

è ________.

Completamento chiuso

Relazioni di equivalenza e d'ordine

Stabilisci se le relazioni della figura sono relazioni d'ordine o di equivalenza. Se sono di equivalenza, determina l'insieme quoziente; se sono d'ordine, specifica se di ordine largo o stretto, totale o parziale.

R_{1}

è una relazione ________.
L'insieme quoziente ________.
La relazione ________.

R_{2}

è una relazione ________.
L'insieme quoziente ________.
La relazione ________.

Completamento chiuso

Proprietà di una relazione

Individua le proprietà delle relazioni rappresentate nelle figure.

La figura a rappresenta una relazione ________ e ________.
La figura b rappresenta una relazione ________.

Completamento chiuso