Fondamentali alla prova - Calcolo dei limiti e continuità #570884

Operazioni sui limiti

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to - 2^{+}} \frac{\sqrt{7 - x} + x}{x + 2}

________

Completamento chiuso

Operazioni sui limiti

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to 3^{+}} (x - 3)^{x + 2}

________

Completamento chiuso

Operazioni sui limiti

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to 0^{+}} (2 x + 3) \ln x

________

Completamento chiuso

Operazioni sui limiti

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to - \infty} (- \frac{3}{x^{2}} + e^{- x})

________

Completamento chiuso

Forme indeterminate

Fra i seguenti limiti solo uno si presenta in forma indeterminata. Quale?

A:

lim_{x \to 0} (x \cdot 2^{x})

B:

lim_{x \to 0} \frac{x}{2^{x}}

C:

lim_{x \to + \infty} \frac{x}{2^{x}}

D:

lim_{x \to + \infty} (x \cdot 2^{x})

Scelta multipla

Operazioni sui limiti

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to 4} (2 \sqrt{x} + x)

________

Completamento chiuso

Forme indeterminate

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to - \infty} (- 4 x^{3} + x^{2} + x)

________

Completamento chiuso

Operazioni sui limiti

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to + \infty} (2 x - \frac{5}{x})

________

Completamento chiuso

Forme indeterminate

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to 3} [\frac{1}{x - 3} (\sqrt{3 x} - 3)]

________

Completamento chiuso

Forme indeterminate

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 2 x - 3}

________

Completamento chiuso

Forme indeterminate

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to - \infty} \frac{- 6 x^{2} + 2}{2 x^{2} - 5 x}

________

Completamento chiuso

Limiti notevoli

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to - 1} \frac{\sin (x + 1)}{2 x^{2} - 2}

________

Completamento chiuso

Forme indeterminate

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to 0^{+}} x^{\frac{5}{\ln x}}

________

Completamento chiuso

Limiti notevoli

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to 0} \frac{4 x^{2}}{1 - \cos x}

________

Completamento chiuso

Forme indeterminate

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to 0} (1 - \cos^{2} x) \cdot \frac{1}{3 \sin x}

________

Completamento chiuso

Ricerca degli asintoti

Determina le equazioni degli eventuali asintoti della funzione

y = \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1}

.

Le equazioni degli asintoti orizzontali sono:
________

Le equazioni degli asintoti verticali sono:
________

Completamento chiuso

Limiti notevoli

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to + \infty} {(\frac{x}{x + 3})}^{x}

________

Completamento chiuso

Gerarchia degli infiniti

Calcola

lim_{x \to + \infty} \frac{e^{x}}{x^{4} + 4}

.

________

Completamento chiuso

Limiti notevoli

Calcola il seguente limite.

lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + 5 x)}{x}

________

Completamento chiuso

Punti di singolarità

Individua e classifica i punti di singolarità della funzione

y = \frac{9 - x^{2}}{x^{2} - 2 x - 3}

.

I punti di singolarità sono ________
Il punto

x = 3

è una singolarità di ________ specie. Il punto

x = - 1

è una singolarità di ________ specie.

Completamento chiuso

Ricerca degli asintoti

Determina le equazioni degli eventuali asintoti della seguente funzione.

y = \ln \frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} - 4}

y = 0

è un asintoto ________ e

x =

________ e

x =

________ sono asintoti ________.

Completamento chiuso

Funzioni continue

Determina per quale valore di

a

la seguente funzione è continua in

R

.

f (x) = {\begin{cases} \frac{e^{x} - 1}{x} + 2 a & se x < 0 \\ \frac{x - 3}{x + 1} & se x \geq 0 \end{cases}

________

Completamento chiuso

Grafico probabile

Qual è il grafico probabile della funzione

y = \frac{x}{e^{x} + 1}

?

Il grafico probabile della funzione data è quello in figura ________.

Le sue caratteristiche sono:
________

Completamento chiuso

Ricerca degli asintoti

Determina le equazioni degli eventuali asintoti della seguente funzione.

y = \frac{e^{x} + 1}{e^{x} - 1}

Le equazioni degli asintoti orizzontali sono:
________
Le equazioni degli asintoti verticali sono:
________

Completamento chiuso