Fai il punto sulle competenze - Polinomi, grado e funzioni polinomiali #604582

Quale tra le seguenti espressioni non è un polinomio?

A:

3 a b + 5 a

B:

\frac{1}{2} x y - \frac{1}{2} x y

C:

a b^{- 2} + a^{3}

D:

a b

Scelta multipla

Vero o falso?
Considera il polinomio

P (x) = - 5 x^{2} + x - 3

.

A:

P (1) = P (- 1)

.

B:

P (0) = - 3

.

C:

P (- 2) = - 25

.

D:

P (2) = 25

.

Vero o falso

Vero o falso?
Il polinomio

1 - 3 x + 2 x^{2} y

:

A: è un trinomio di grado

2

.

B: ha grado

2

rispetto a

x

e grado

1

rispetto a

y

.

C: è completo rispetto alla lettera

y

.

D: è ordinato rispetto alla lettera

x

.

E: è ordinato secondo le potenze decrescenti di

y

.

Vero o falso

Associa a ciascun polinomio la sua caratteristica distintiva.

a.

2 x^{3} - 3 x + 1

________

b.

2 x y^{4} - y^{5} + x^{3} y^{2}

________

c.

\frac{1}{2} + a^{2} - 2 a

________

d.

x^{4} - 16 x^{2} y + x^{3} + y^{3}

________

Posizionamento

Associa a ciascun polinomio i suoi zeri.

a.

x^{2} - 3 x + 2

________

b.

x^{2} - x

________

c.

x^{2} - 4

________

d.

x^{2} + x - 2

________

Posizionamento

Completa i seguenti polinomi in modo che risultino omogenei.
a. ________

+

________

- 3 y z^{7} +

________
b. ________

+

________

- 7 a^{6} b^{3}

Completamento chiuso

Giulia vuole acquistare delle locandine di film da un collezionista e fa questa offerta:
•

150

€ per ogni locandina in cui compare Diane Keaton;
•

80

€ per ogni film di James Cameron,
•

1000

€ una tantum per tutte le locandine di film italiani disponibili.
a. Scrivi una funzione polinomiale di due variabili che descriva l'offerta.
b. Determina l'offerta totale se ci sono

4

locandine con Diane Keaton e solo

2

film di Cameron.

Indichiamo con

x

il numero delle locandine in cui compare Diane Keaton e con

y

il numero delle locandine dei film di James Cameron.
a. La funzione polinomiale che descrive l'offerta è

P (x; y) = 150

________

+ 80

________

+ 1000

.
b. Sostituiamo

x = 4

e

y = 2

in

P (x; y)

e calcoliamo l'offerta:

150 \cdot 4 +

________

\cdot 2 + 1000 = 1760

€.

Completamento chiuso