Fai il punto sulle competenze - Polinomi, grado e funzioni polinomiali #593130

Matematica

Quale tra le seguenti espressioni non è un polinomio?

A:

(3 a b + 5 a)^{0}

B:

\frac{1}{2} x y - \frac{1}{2} x y

C:

a b^{- 2} + a^{3}, b \neq 0

.

D:

a b

Scelta multipla

1

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Matematica

Esprimi il perimetro e l'area della figura a lato in funzione di

a

e trova il loro valore per

a = 4

.

2 p =

________

A =

________
Se

a = 4

allora ________

Completamento chiuso

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Matematica

Considera il polinomio

- 3 a^{5} b^{3} + 2 a^{2} b + a^{3} b^{4} + 5

a. Seleziona il suo grado. ________
b. Seleziona il suo grado rispetto alle lettere

a, b

e

c

. ________
c. Seleziona il polinomio ordinato rispetto alla lettera

b

. ________
d. Per rendere il polinomio completo rispetto alla lettera

b

, manca un termine con una particolare potenza di

b

. Quale? ________

Completamento chiuso

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Matematica

Considera il polinomio

P (x) = - 5 x^{2} + x - 3

.

A:

P (1) = P (- 1)

.

B:

P (0) = - 3

.

C:

P (- 2) = - 25

.

D:

P (2) = 25

.

Vero o falso

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Matematica

Vero o falso?
Il polinomio

1 - 3 x + 2 x^{2} y

:

A: è un trinomio di grado

2

.

B: ha grado

2

rispetto a

x

e grado

1

rispetto a

y

.

C: è completo rispetto alla lettera

y

.

D: è ordinato rispetto alla lettera

x

.

E: è ordinato secondo le potenze decrescenti di

y

.

Vero o falso

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Matematica

Una persona consuma in media, in un certo periodo di tempo,

a

spazzolini da denti da

15

g, al

90 %

di plastica riciclata,

b

flaconi di bagno schiuma che, vuoti, pesano

120

g, al

100 %

di plastica riciclata, e

c

bottigliette d'acqua che, vuote, pesano

14

g, al

50 %

di plastica riciclata.
a. Scrivi il polinomio che esprime la plastica riciclata consumata, in grammi, in funzione di

a

,

b

e

c

.
b. Supponi che, in media, ogni italiano consumi, in tre mesi, ciascuno dei prodotti descritti sopra nelle seguenti quantità: uno spazzolino da denti, due flaconi di bagnoschiuma e

10

bottigliette. Stima quanta plastica riciclata, in grammi, verrebbe consumata in tre mesi, considerando la popolazione italiana di

60

milioni. Scrivi il risultato in notazione scientifica.

a. Il polinomio che esprime in grammi la plastica riciclata consumata è:
________

=

\frac{27}{2} a + 120 b + 7 c

.

b. In un periodo di tre mesi,

a = 1

,

b = 2

,

c = 10

. Quindi il polinomio diventa:

(\frac{27}{2} + 120 \cdot 2 + 7 \cdot 10) \cdot 60 \cdot 10^{6}

=

________ g.

Completamento chiuso

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Matematica

Associa a ciascun polinomio la sua caratteristica distintiva.

a.

2 x^{3} - 3 x + 1

________

b.

2 x y^{4} - y^{5} + x^{3} y^{2}

________

c.

\frac{1}{2} + a^{2} - 2 a

________

d.

x^{4} - 16 x^{2} y + x^{3} + y^{3}

________

Posizionamento

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Matematica

Completa i seguenti polinomi in modo che risultino omogenei.
a.

x y

________

z^{2} + \frac{1}{2} x^{5} y

________

- 3 y z^{7} + \frac{3}{5} z

________
b.

\frac{2}{3} a^{2} b

________

+ a

________

b^{5} - 7 a^{6} b^{3}

Completamento chiuso

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Matematica

Associa a ciascun polinomio i suoi zeri.

a.

x^{2} - 3 x + 2

________

b.

x^{2} - x

________

c.

x^{2} - 4

________

d.

x^{2} + x - 2

________

Posizionamento

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Matematica

Un'azienda utilizza un programma per analizzare il traffico sul proprio sito web con lo scopo di ottimizzarlo e controllarlo. Dall'analisi risulta che l'andamento del numero di visitatori, in decine di migliaia, nella fascia oraria dalle

12

alle

13

, è ben approssimato dalla funzione polinomiale

P (x) = - x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x + 2

, dove

x

è il tempo, in ore (

x = 0

corrisponde alle

12

).
a. Calcola il numero di visitatori all'inizio e alla fine della fascia oraria analizzata.
b. Alle

12 : 30

, il numero di visitatori è aumentato o diminuito rispetto a quello iniziale? Di quanto?

a. All'inizio della fascia oraria

x = 0

, quindi il numero di visitatori è ________. Alla fine della fascia oraria

x = 1

, quindi il numero di visitatori è ________.

b. Alle

12 : 30

il valore di

x

è ________, per cui il numero di visitatori è ________. Il numero è aumentato di

5000

rispetto a quello iniziale.

Completamento chiuso

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