Fai il punto sulle competenze - Particolari funzioni numeriche e funzioni goniometriche #333196

Stabilisci se la seguente tabella rappresenta variabili direttamente o inversamente proporzionali e scrivi l'espressione analitica della funzione.

Notiamo che le variabili hanno ________ costante e pari a ________, quindi la tabella rappresenta variabili ________ proporzionali.
L'espressione analitica della funzione di proporzionalità ________ è ________.

Completamento chiuso

Stabilisci se la seguente tabella rappresenta variabili direttamente o inversamente proporzionali e scrivi l'espressione analitica della funzione.

Notiamo che le variabili hanno ________ costante e pari a ________, quindi la tabella rappresenta variabili ________ proporzionali.
L'espressione analitica della funzione di proporzionalità ________ è ________.

Completamento chiuso

Analizza la tabella per stabilire se tra le variabili

x

e

y

c'è proporzionalità quadratica. In caso affermativo, scrivi l'espressione analitica della funzione.

Tra le variabili

x

e

y

c'è proporzionalità ________.
L'espressione analitica della funzione è ________.

Completamento chiuso

Vero o falso?

A: Due variabili direttamente proporzionali hanno prodotto costante.

B: La funzione

y = \frac{1}{3} x

è di proporzionalità diretta.

C: Il grafico di

y = 4 x^{2}

è una retta.

D: La funzione

y = \frac{x}{5}

è di proporzionalità inversa.

Vero o falso

Quale delle seguenti è l'espressione analitica della funzione rappresentata dal grafico in figura?

A:

y = - \frac{1}{8} x

B:

y = - \frac{1}{8} x^{2}

C:

y = - \frac{1}{8 x}

D:

y = - 8 x + 1

Scelta multipla

Tra le grandezze

x

e

y

c'è una dipendenza lineare.

Qual è la corrispondente funzione?

A:

y = 3 x - 1

B:

y = 3 x - 2

C:

y = 3 x + 1

D:

y = 3 x + 2

Scelta multipla

Associa a ogni funzione il tipo di legame tra le variabili.

y = 2 x + 2

________

y = \frac{2}{x}

________

y = x^{2}

________

y = - \frac{x}{2}

________

Posizionamento

Considera la seguente tabella, associata a una funzione numerica

f : R \to R

.

Quale delle ipotesi è possibile fare sulla funzione

f

?

A: È di proporzionalità diretta.

B: È di proporzionalità inversa.

C: È di proporzionalità quadratica.

D: Nessuna delle precedenti.

Scelta multipla

Emma percorre, a piedi,

800

m in

8

minuti, poi si ferma e ritorna al punto di partenza in

10

minuti.
Quale dei seguenti grafici può rappresentare la distanza dal punto di partenza in funzione del tempo trascorso?

A:

B:

C:

D:

Scelta multipla

Problema al cioccolato

Filippo prepara del budino al cioccolato e lo suddivide in porzioni da $100$ g ciascuna.

Scrivi la legge che esprime il numero di porzioni $n$ in funzione della massa totale $m$ , in grammi, del budino preparato.
Stabilisci che tipo di proporzionalità esiste tra $n$ e $m$ .
Calcola quante porzioni si ottengono da $1$ kg di budino e che quantità di budino occorre preparare per ottenere $5$ porzioni.

La legge che esprime il numero di porzioni $n$ in funzione della massa totale $m$ del budino è $n =$ ________.
Poiché le variabili $n$ e $m$ hanno ________ costante sono legate da proporzionalità ________.
Il numero di porzioni che si ottiene da $1$ kg di budino, pari a $1000$ g, è:
$n =$ ________ $=$ ________.
La massa totale di budino che occorre preparare per ottenere $5$ porzioni è:
$m =$ ________ $=$ ________ g.

Completamento chiuso

Uno scivolo è lungo

3

metri e il punto più alto si trova a

1, 5

m da terra. Determina la misura dell'angolo che lo scivolo forma con il suolo.

Sappiamo che ________

=

________

\cdot

\tan α

, dunque

\tan α =

________

=

________

\to

α = \tan^{- 1} (

________

) ≃

________.

Completamento chiuso

La tariffa per il noleggio di un'automobile è di

10

euro come spesa fissa, più

20

euro al giorno. Quale tra le seguenti leggi esprime il prezzo totale

y

in funzione del numero

x

di giorni di noleggio?

A:

y = 20 x + 10

B:

y = 10 x - 20

C:

y = 10 x + 20

D:

y = 20 x - 10

Scelta multipla