Fai il punto sulle competenze - Le potenze con esponente intero negativo #266164

Associa a ogni espressione il suo valore, considerando

a = - 2

.

- a^{- 2}

________

(- a^{- 1})^{- 2}

________

(- a^{- 2})^{- 1}

________

{(\frac{1}{a^{- 2}})}^{- 1}

________

Posizionamento

Calcola il valore della seguente espressione utilizzando le proprietà delle potenze.

{[(3^{5} \cdot 3)^{- 2} : (3 \cdot 3^{3})^{- 1}] \cdot (3^{- 2} \cdot 3^{3}) \cdot 3^{2}}^{- 1} \cdot 3^{- 2}

{[(3^{6})^{- 2} : (

________

)^{- 1}] \cdot

________

\cdot 3^{2}}^{- 1} \cdot 3^{- 2} =

{[

________

:

________

]

\cdot 3^{3}}^{- 1} \cdot 3^{- 2} =

{

________

\cdot 3^{3}}^{- 1} \cdot 3^{- 2} =

{3^{- 5}}^{- 1} \cdot 3^{- 2} =

________

\cdot 3^{- 2} = 27

Completamento chiuso

Qual è il doppio del numero

2^{- 15}

?

A:

2^{- 30}

B:

2^{- 14}

C:

2^{- 16}

D:

2^{30}

Scelta multipla

Calcola il valore della seguente espressione utilizzando le proprietà delle potenze.

{(\frac{5}{2})}^{- 3} \cdot {[{(- \frac{2}{5})}^{- 2}]}^{- 3} : {(- \frac{2}{5})}^{7} +

[{(- \frac{5}{2})}^{6} : {(\frac{2}{5})}^{- 2}] \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 4}

(

________

\frac{2}{5})

________

: {(- \frac{2}{5})}^{7} +

[{(- \frac{5}{2})}^{6} :

________

] \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 4}

Applichiamo le proprietà del prodotto e del quoziente di potenze con la stessa base.
________________

+

________

\cdot {(\frac{5}{2})}^{- 4}

Svolgiamo la moltiplicazione applicando le proprietà delle potenze e calcoliamo il risultato.
________

\frac{4}{25} +

________

=

________

\frac{4}{25} +

________

=

________

=

________

Completamento chiuso

Considera la potenza

{(\frac{a}{b})}^{- n}

con

a

,

b

,

n

\in N

.
Per quali valori la scrittura non perde significato?

A:

a = 0

,

b = 2

,

n = 1

.

B:

a = 3

,

b = 0

,

n = 2

.

C:

a = 6

,

b = 3

,

n = 0

.

D:

a = 0

,

b = 0

,

n = 0

.

Scelta multipla

Calcola il valore della seguente espressione utilizzando le proprietà delle potenze.

(- 2)^{- 1} + {(- \frac{5}{9})}^{- 2} : {(\frac{3}{5^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{15} - \frac{1}{2^{- 2}}

(- 2)^{- 1} + {(- \frac{5}{9})}^{- 2} : {(\frac{3}{5^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{15} - \frac{1}{2^{- 2}} =

________

\frac{1}{2} + (-

________

\cdot \frac{5^{2}}{3})^{2} \cdot

\frac{1}{15} -

________

=

- \frac{1}{2}

________

15^{2} \cdot \frac{1}{15} - 4 =

- \frac{1}{2} +

________

- 4 =

________

=

________

Completamento chiuso

Calcola il valore della seguente espressione utilizzando le proprietà delle potenze.

{[{(\frac{7}{4})}^{3}]}^{- 2} \cdot {[{(\frac{4}{7})}^{7}]}^{- 8} : {(\frac{7}{4})}^{49}

Calcoliamo le potenze di potenze applicando la relativa proprietà.
________

\cdot

________

: {(\frac{7}{4})}^{49}

Portiamo tutte le potenze alla stessa base.

{(\frac{7}{4})}^{- 6} \cdot

________

: {(\frac{7}{4})}^{49}

Applichiamo le proprietà del prodotto e del quoziente di potenze con la stessa base.
________

= \frac{7}{4}

Completamento chiuso

Siano

a

e

b

due numeri naturali diversi da zero, con

a > b

.

A:

{(\frac{a}{b})}^{- 1} > {(\frac{b}{a})}^{- 1}

B:

\frac{a^{- 1}}{b} = \frac{b^{- 1}}{a}

C:

{[- {(- \frac{b}{a})}^{- 1}]}^{- 5}

è un numero compreso tra

0

e

1

.

D:

\frac{1}{a^{- 1}} > \frac{1}{b^{- 1}}

Vero o falso

Considera la potenza

{(\frac{1}{2})}^{- n}

con

n \in Z

.

A:

Il risultato è positivo per ogni valore di

n

.

B:

Il suo quadrato è sempre maggiore di

1

.

C:

È un numero naturale se e solo se

n \geq 0

.

D:

{(\frac{1}{2})}^{- n + 1} > {(\frac{1}{2})}^{- n} \forall n \in Z

.

Vero o falso

Associa a ogni espressione il suo valore.

- {(- \frac{3}{4})}^{- 2}

________

{[{(- \frac{4}{3})}^{- 1}]}^{- 2}

________

{(\frac{4^{2}}{- 3^{2}})}^{- 1}

________

- {[- {(- \frac{3}{4})}^{- 2}]}^{- 1}

________

Posizionamento