Fai il punto sulle competenze - Le operazioni, l'insieme delle parti, la partizione #357671

Scrivi un'espressione che rappresenti la parte colorata del diagramma di Venn in figura.

Espressione della parte colorata è
________

- (B

________________

)

.

Completamento chiuso

Completa le seguenti uguaglianze, con

A

e

B

insiemi generici e disgiunti.

a.

A \cap B =

________.
b.

A - B =

________.
c.

(A \cup B) - A =

________.

Completamento chiuso

Vero o falso?
Sia

A \cap B = \emptyset

.

A:

A \cup B = B

B:

A \subset B

C:

A \cup (A \cap B) = A

D:

B \cup (A \cap B) = \emptyset

Vero o falso

Utilizzando la figura sottostante, scrivi per elencazione:
a.

A \cup B

;
b.

A \cap C

;
c.

A - B

;
d.

(B \cup C) - A

;
e.

(A \cap B) \cup C

;
f.

(A \cap B) \times C

;

a.

A \cup B

=

________.
b.

A \cap C

=

________
c.

A - B

=

________
d.

(B \cup C) - A

=

________
e.

(A \cap B) \cup C

=

________
f.

(A \cap B) \times C

=

{(

________

; c)

,

(g; c)

,

(h;

________

)

,

(

________

; e)}

.

Completamento chiuso

Associa a ogni insieme la sua cardinalità, sapendo che

| A | = 5

,

| B | = 2

e

A \cap B = \emptyset

.

1.

A \cup B

________

2.

A \times B

________

3.

A - B

________

4

B - A

________

Posizionamento

Vero o falso?

A:

A \times B

può avere

3

elementi.

B:

Se

| A | = 2

e

| B | = 3

allora

| A \times B | = 6

C:

A \times A

può avere

12

elementi.

D:

Se

| A | = 4

allora

| P (A) | = 16

.

Vero o falso

Considera gli insiemi

A = {x \in N | x è divisore di 20}

,

B = {x \in N | x è divisore di 55}

,

C = {x \in N | x è divisore di 35}

.
Scrivi per elencazione gli insiemi

A \cap B \cap C

e

A \cup B \cup C

.

Scriviamo gli insiemi

A

,

B

,

C

per elencazione:

A = {

________

, 5, 10, 20}

;

B = {1, 5, 11, 55}

;

C = {1, 5, 7, 35}

.

Scriviamo quindi gli insiemi

A \cap B \cap C

e

A \cup B \cup C

:

A \cap B \cap C

=

________;

A \cup B \cup C

=

{1, 2, 4,

________

, 11, 20, 35, 55}

.

Completamento chiuso

Considera

A

e

B

insiemi generici e

C = A \cap B

. Calcola il risultato delle seguenti espressioni.

a.

(B \cup C) \cap A

b.

(A \cap C) \cap B

c.

[(A \cap \emptyset) \cup C] \cap B

a.

(B \cup C) \cap A =

________

\cap A

=

________
b.

(A \cap C) \cap A =

________

\cap A =

________
c.

[(A \cap \emptyset) \cup C] \cap B =

[

________

\cup C] \cap B =

________

\cap B

=

________

Completamento chiuso

Considera gli insiemi

U = {x \in Z | - 2 \leq x < 5}

,

A = {x \in Z | | x | \leq 1}

e

B = {x \in Z | 0 < x \leq 4}

.
Indica quale delle seguenti uguaglianze è vera, dove

\bar{A}

e

\bar{B}

sono i complementari di

A

e

B

rispetto a

U

.

A:

B \cap \bar{A} = {2, 3, 4}

B:

\bar{B} - A = {1}

C:

\bar{A} \times \bar{B} = {2, 3, 4}

D:

\bar{A} \cup \bar{B} = {2, 3, 4}

Scelta multipla

Considera gli insiemi

A = {x \in Q | 3 \leq x < 7}

,

B = {x \in Q | 4 < x \leq 7}

e

C = {x \in Q | 4 \leq x \leq 6}

e
determina:
a.

A \cup B \cup C

;
b.

A \cap B \cap C

.

Scriviamo gli insiemi

A

,

B

,

C

per elencazione:

A = {

________

, 4, 5, 6}

;

B = {5, 6,

________

}

;

C = {4, 5, 6}

.

Scriviamo quindi gli insiemi

A \cup B \cup C

e

A \cap B \cap C

:

A \cup B \cup C =

________;

A \cap B \cap C =

________.

Completamento chiuso

Considera l'insieme

A = {x \in N | x \leq 7}

. Seleziona, fra i seguenti sottoinsiemi di

A

, quali costituiscono una sua partizione.

B = {1, 5, 6, 7}

,

C = {0, 3}

,

D = {1, 4, 5}

,

E = {0, 2, 4}

,

F = {2, 6}

,

G = {1, 7}

,

H = {7}

.

Una partizione dell'insieme

A

è data dagli insiemi:

C

, ________,

F

, ________.

Completamento chiuso