Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoRelazioni e funzioniFunzioniDefinizione di funzione

Fai il punto sulle competenze - Le funzioni

8 esercizi
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Matematica

Il diagramma rappresenta una funzione.
A: Il dominio e l'insieme immagine della funzione hanno la stessa cardinalità.
B: 5 ha tre immagini.
C: Esistono solo due elementi del dominio la cui immagine è 5.
D: 3 non ha controimmagini.
E: La funzione non è iniettiva né suriettiva.
Vero o falso
1

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Considera i diagrammi in figura.

Quali di loro rappresentano le funzioni che si possono definire dall'insieme A = {1,2,3} all'insieme B = {a}?
________.

Quante funzioni è possibile definire da A a B?
________.

Quali di loro rappresentano le funzioni che si possono definire dall'insieme B = {a} all'insieme A = {1,2,3}?
________.

Quante funzioni è possibile definire da B ad A?
________.
Completamento chiuso
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Indica se le seguenti relazioni sono funzioni.
A: R associa a ogni giorno del mese di marzo 2018 i nomi delle persone nate in quel giorno.
B: R associa a ogni giorno del mese di marzo 2018 il numero dei nati in quel giorno.
C: Dati A={a,b,c} e B={d,e,f}, la relazione R={(a;d),(b;f),(c;e)}.
Vero o falso
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Dati A={a∈N | 1<a≤4} e B={b∈N | b<3}, indica quali delle seguenti relazioni da A a B sono funzioni, specificando se sono iniettive, suriettive, biunivoche.
a.   aRb↔a+b=4.
b.   aRb↔a è il successivo di b.
c.   aRb↔a<2b.

Sono funzioni le relazioni dei casi ________.
Nel caso a: ________.
Nel caso b: ________.
Nel caso c: ________.
Completamento chiuso
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Considera gli insiemi A={x∈N | x≤4} e B={y∈Z | −2≤y≤5} e la relazione R che associa x∈A a y∈B↔y=x−1.
a.   Qual è l'immagine di 0? E la controimmagine di 2?
b.   Rappresenta R per elencazione e spiega perché è una funzione.
c.   Indica l'insieme immagine I della funzione.
d.   Stabilisci se la funzione è iniettiva, suriettiva, biunivoca.

a.   L'immagine di 0 è ________.
La controimmagine di 2 è ________.
b.   La rappresentazione per elencazione di R è ________.
La relazione è una funzione perché a ________ elemento di A è associato ________ elemento di B.
c.   L'insieme immagine della funzione è
________.
d.   La funzione è ________.
Completamento chiuso
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Fra i diagrammi cartesiani in figura, uno solo non rappresenta una funzione. Quale? Quale dei tre rimanenti rappresenta una funzione iniettiva?

L'unico diagramma cartesiano che non rappresenta una funzione è il diagramma ________.
Il diagramma ________ rappresenta una funzione iniettiva.
Completamento chiuso
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È data una funzione da un insieme A a un insieme B suriettiva ma non iniettiva. Della relazione inversa possiamo dire che:
A: è una funzione non iniettiva e non suriettiva.
B: non è una funzione.
C: è una funzione iniettiva.
D: è una funzione suriettiva.
Scelta multipla
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Sfruttando la tabella in figura, considera la funzione che a ogni anno della prima colonna associa il corrispondente aumento del livello del mare dal 1993.
a.   Spiega perché è una funzione.
b.   È iniettiva?
c.   È suriettiva sull'insieme N? Nel caso non lo sia, scegli un opportuno insieme d'arrivo che la renda tale.

a.   La relazione è una funzione perché a ________ anno associa ________ valore di aumento del livello del mare.
b.   La funzione ________ iniettiva.
c.   La funzione ________ suriettiva sull'insieme N.
Un insieme d'arrivo che la può rendere suriettiva è
________.
Completamento chiuso
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