Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) Volume 1 Fai il punto sulle competenze - La logica e gli insiemi. I quantificatori

Fai il punto sulle competenze - La logica e gli insiemi. I quantificatori

7 esercizi

SVOLGI

INFO

L'enunciato aperto

A (x)

: «Il resto della divisione tra

x

5

1

», con

x \in N

, si trasforma in enunciato falso sostituendo a

x

uno solo dei seguenti valori. Quale?

16

6

7

11

Scelta multipla

Vero o falso?

\exists x \in {3, 5, 7}

|

x

è divisore di

21

\forall x \in N

x

è pari.

\exists x \in N | 1 < x < 2

\exists x \in N

|

x

è dispari.

\forall x \in {3, 6, 9}

x

è multiplo di

3

Vero o falso

Traduci in parole le seguenti proposizioni espresse in simboli e stabilisci il valore di verità.
a.

\forall x \in Z, - x \in N

.
b.

\exists x \in R | x \notin Z

.
c.

\forall n \in N, n - 7 \in N

.

a. Per ogni numero ________, ________ è un numero naturale.
Valore di verità: ________.

b. ________ numero reale che ________ intero.
Valore di verità: ________.

c. Per ogni numero ________ la sua ________ con

7

è un numero naturale.
Valore di verità: ________.

Completamento chiuso

Associa a ogni enunciato il suo insieme di verità, sapendo che

A (x)

: «

x

è un numero pari» e

B (x)

: «

x

è multiplo di

3

», con

x \in U = {x \in N | 1 \leq x \leq 8}

.

1.

A (x) \land \bar{B (x)}

________
2.

A (x) \land B (x)

________
3.

\bar{A (x) \land B (x)}

________
4.

\bar{A (x)} \lor B (x)

________

Posizionamento

Scrivi in simboli le seguenti proposizioni e stabilisci il loro valore di verità.

a. «Esiste un numero naturale che non è reale».
________

n \in N | n

________

R

Valore di verità: ________.

b. «Per ogni numero reale esiste l'opposto».
________

n \in

________,

\exists

________.
Valore di verità: ________.

c. «Per ogni numero reale esiste il reciproco».
________

n \in

________,

\exists

________
Valore di verità: ________.

Completamento chiuso

Considera l'enunciato aperto

A (x)

: «

| x | - 1 = 5

», con

x \in Z

.
Qual è l'insieme di verità?

{+ 6, - 6}

{+ 4, - 4}

{+ 6}

{- 6}

Scelta multipla

La parte colorata del diagramma di Venn in figura è l'insieme di verità di:

\bar{A (x) \land B (x)}

A (x) \land B (x)

\bar{A (x) \lor B (x)}

\bar{A (x)} \lor B (x)

Scelta multipla