Fai il punto sulle competenze - Introduzione ai sistemi lineari #453753

Quale valore deve assumere il parametro

a

affinché il sistema

{\begin{cases} - x + 3 a y = 1 \\ a x + 4 y = - 6 \end{cases}

abbia come soluzione

(2; - 1)

?

A:

- 3

B:

2

C:

- 1

D:

1

Scelta multipla

Associa a ogni sistema la relativa coppia soluzione.

1.

{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ x - y = 0 \end{cases}

________

2.

{\begin{cases} 5 x + 2 y = 0 \\ x + 4 y = 0 \end{cases}

________

3.

{\begin{cases} x + y = 8 \\ 2 x + 3 y = 1 \end{cases}

________

4.

{\begin{cases} - x + 2 y = 1 \\ x + 2 y = 1 \end{cases}

________

Posizionamento

Completa in modo che le coppie ordinate siano soluzioni dell'equazione

3 x - 5 y = - 2

.

a.

(

________

; 0)

b.

(- \frac{1}{3};

________

)

c.

(

________

; - 2)

d.

(1;

________

)

Completamento chiuso

Scrivi il sistema di equazioni lineari che traduce il seguente enunciato.
"In un'area del parco di Richmond, a Londra, convivono daini e pappagalli. Si contano in totale

66

zampe e

24

teste."
Indica con

x

il numero di daini e con

y

il numero di pappagalli.

Poiché i daini hanno

4

zampe e i pappagalli

2

, possiamo scrivere:
________.
Il numero di teste è dato dalla somma di daini e pappagalli:
________.
Abbiamo trovato il sistema:

{\begin{cases} 4 x + 2 y = 66 \\ x + y = 24 \end{cases} .

Completamento chiuso

Riduci il seguente sistema in forma normale.

{\begin{cases} (x - 1)^{2} + y = (x + 2) (x - 3) \\ \frac{1}{3} x + 4 y^{2} = (2 y - 3)^{2} - \frac{5}{3} x \end{cases}

Eliminiamo le parentesi.
________

Il sistema in forma normale è:
________.

Completamento chiuso

Vero o falso?

A:

Se un sistema è lineare, allora tutte le equazioni che lo compongono sono di primo grado.

B:

Il sistema

{\begin{cases} x + x y = 1 \\ x^{2} + y = 3 \end{cases}

è di secondo grado.

C:

Un sistema composto da due equazioni di terzo grado ha grado

6

.

D:

I sistema

{\begin{cases} x^{2} + y = 2 x + 2 x^{2} \\ 4 x - y^{2} = 1 \end{cases}

ha grado

2

.

Vero o falso

Indica il grado dei seguenti sistemi.

a.

{\begin{cases} x y + y^{2} = 1 \\ x + y = 0 \end{cases}

________

b.

{\begin{cases} x^{3} + x^{2} + x + y = 1 \\ x y = 1 \end{cases}

________

c.

{\begin{cases} x - y = 2^{3} \\ 2 x + 3^{2} y = 1 \end{cases}

________

d.

{\begin{cases} y = x^{2} + 2 \\ 2 x^{2} + y^{2} = 1 \end{cases}

________

Completamento chiuso

Quale dei seguenti sistemi ha grado

3

e ha

(0; - 1)

tra le soluzioni?

A:

{\begin{cases} x^{3} - 2 y = 2 + x \\ y^{3} - 5 x = - 1 \end{cases}

B:

{\begin{cases} x^{3} + 2 y = - 2 + x (x^{2} - 1) \\ y - 5 x = - 1 \end{cases}

C:

{\begin{cases} x^{3} - 2 y = 2 + x \\ y - 5 x = - 1 \end{cases}

D:

{\begin{cases} x^{3} + 2 y = 2 + x \\ y + 5 x = 1 \end{cases}

Scelta multipla

Soltanto uno dei seguenti sistemi traduce il problema "La somma delle età di due fratelli è

24

anni. Fra

6

anni il maggiore avrà un'età doppia del minore". Quale?

A:

{\begin{cases} x + y = 24 \\ x = 2 y \end{cases}

B:

{\begin{cases} x + y = 24 \\ x + 6 = 2 (y + 6) \end{cases}

C:

{\begin{cases} x + y = 24 \\ x + 6 = 2 y \end{cases}

D:

{\begin{cases} x + y = 24 \\ x + 6 = 2 y + 6 \end{cases}

Scelta multipla