Fai il punto sulle competenze - I multipli e i divisori, il MCD e il mcm #358236

Vero o falso?

A:

1

non è divisore di ogni numero naturale.

B: Se

a

è un multiplo di

4

allora è anche multiplo di

2

.

C: Un numero pari multiplo di

5

è divisibile per

15

.

D:

0

è multiplo di ogni numero naturale.

Vero o falso

Quanti sono i numeri di due cifre divisibili sia per

3

sia per

5

?

A:

4

B:

5

C:

6

D:

7

Scelta multipla

Completa la seguente tabella

	mcm	MCD
$4;$ ________ $; 5$	$140$	$1$
$3; 10; 8$	________	________
$36; 60;$ ________	$1260$	$4$

Completamento chiuso

Determina il numero naturale

n

che è multiplo di

3

, divisore di

42

e divisibile per

14

.

Scomponiamo il numero

42

in fattori primi:

42 =

________. I possibili divisori di

42

sono i numeri

1

, ________,

3

,

6

,

7

, ________, ________,

42

. Il numero

n

è sia multiplo di

3

sia divisore di

42

per cui i possibili numeri tra i divisori sono

3

,

6

, ________,

42

. Visto che

n

è anche divisibile per

14

possiamo concludere che il numero che stiamo cercando è il numero ________.

Completamento chiuso

Sai che

s

e

t

sono due numeri naturali e che

s \cdot t

è pari. Allora:

A: sia

s

sia

t

sono divisibili per

2

.

B: almeno un numero tra

s

e

t

è divisibile per

2

.

C: solo un numero fra

s

e

t

è divisibile per

2

.

D: nessuno dei due fattori

s

e

t

è divisibile per

2

.

Scelta multipla

Calcola il valore dell'espressione

(x - y)^{3 - z}

, con

x = mcm (16; 6; 12)

,

y = MCD (40; 24; 72)

,

z = MCD (7; 11; 45)

.

Calcoliamo prima i valori di

x

,

y

e

z

:

x = mcm (16; 6; 12) =

________

\cdot 3 =

________;

y = MCD (40; 24; 72) =

________

=

________;

z = MCD (7; 11; 45) =

________.

Pertanto, il valore dell'espressione

(x - y)^{3 - z}

è

(

________

-

________

)^{3 - 1}

=

________.

Completamento chiuso

Calcola il valore della seguente espressione utilizzando la scomposizione in fattori primi e le proprietà delle potenze.

[(51 \cdot 4)^{3} : 68^{2}] : 6^{2}

[(51 \cdot 4)^{3} : 68^{2}] : 6^{2} =

[(

________

\cdot 17 \cdot 2^{2})^{3} : (

________

\cdot

17)^{2}] : (2 \cdot 3)^{2} =

[(

________

\cdot 17^{3} \cdot 2^{6}) : (

________

\cdot 17^{2})] : (2^{2} \cdot 3^{2}) =

(

________

\cdot 17 \cdot

________

) : (2^{2} \cdot 3^{2}) =

________

\cdot 17 \cdot

________

=

________

Completamento chiuso

Vero o falso?

A: Se

x

è un multiplo di

3

e

y

è divisibile per

5

, allora

x \cdot y

è divisibile per

15

.

B: Se un numero è divisibile per

3

, i suoi multipli sono divisibili per

6

.

C: Esiste almeno un numero che è divisibile per

12

ma non è multiplo di

4

.

D: Se

10

divide

a

e

b

è multiplo di

20

, allora

a \cdot b

è multiplo di

30

.

Vero o falso

Due numeri naturali

a

e

b

minori di

100

hanno

MCD (a; b) = 10

e

mcm (a; b) = 210

. Quali sono i due numeri?

A:

30

e

7

.

B:

30

e

70

.

C:

60

e

70

.

D:

3

e

70

.

Scelta multipla

I satelliti Temisto, Elara e S/2010J1 del pianeta Giove hanno rispettivamente un periodo di

130

,

260

e

724

giorni terrestri. Se oggi i satelliti sono allineati, tra quanti giorni lo saranno nuovamente?

Il numero che stiamo cercando è un multiplo di tutti e tre i periodi per cui basta calcolare il

mcm (130, 260, 724)

. Scomponiamo ciascun numero in fattori primi

130 =

________

\cdot 5 \cdot 13

;

260 =

________

\cdot 5 \cdot 13

;

724 =

________

\cdot

________.
Il minimo comune multiplo si calcola moltiplicando i fattori ________ elevati all'esponente più ________. Pertanto, i tre pianeti saranno di nuovo allineati tra ________ giorni.

Completamento chiuso