Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoMatematica.azzurro biennio (3ª edizione) Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) / Volume 1Fai il punto sulle competenze - Le aree di poligoni

FIP03bbtazzG4 - Le aree di poligoni

8 esercizi
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Matematica

Il punto O è il centro del quadrato ABCD. Se la parte colorata ha area 36 cm², qual è la lunghezza di AB?
(SUGGERIMENTO Traccia le perpendicolari da O ai lati BC e CD.)

Tracciamo le perpendicolari da O ai lati BC e CD e siano M e N i punti di intersezione di queste con i lati BC e CD rispettivamente.

I due triangoli rettangoli ottenuti sono congruenti per il ________ criterio di congruenza.

Abbiamo quindi che il quadrato OMCN è equicomposto e quindi equivalente ________.

Abbiamo che il lato OM del quadrato OMCN è di ________ cm. La lunghezza di AB è quindi di ________ cm.
Completamento chiuso
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Matematica

Dato un triangolo di area A, si triplica la sua base e si riduce l'altezza a una sua quarta parte. Un rettangolo con base e altezza congruenti a quelle del nuovo triangolo ha area:
A: 23A.
B: 32A.
C: 34A.
D: 43A.
Scelta multipla
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Matematica

Le aree di poligoni
Un trapezio è equivalente a un rombo di diagonali 14 dm e 6 dm e la somma delle basi del trapezio è congruente al perimetro di un quadrato di area 9 dm². Qual è altezza del trapezio?

Il quadrato di area 9 dm² ha lato =9=3 dm. Quindi il suo perimetro è pari a ________ dm.
Dunque l'area del trapezio può essere scritta così:
________, con h altezza del trapezio.
Il rombo ha un'area di
________=42 dm².
Quindi possiamo ricavare l'altezza del trapezio:
h=24212=7 dm².
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Matematica

Con uno stesso tipo di mattonelle quadrate si devono pavimentare tre stanze aventi tutte la stessa larghezza ma diversa lunghezza. Per la prima stanza servono 120 mattonelle, la seconda stanza ha una lunghezza pari ai 34 della lunghezza della prima stanza e per la terza stanza servono 150 mattonelle. Se la lunghezza della seconda stanza è 6 m, quale sarà la lunghezza della terza stanza?

A: 3,6 m.
B: 6,4 m.
C: 10 m.
D: 15 m.
Scelta multipla
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Matematica

Considera il parallelogramma nella figura.
a.   Se l'area del triangolo ABE è 216 cm², quanto vale l'area di ABCD ?
b.   Se DE=6 cm ed EC=18 cm, quanto misurano le aree di AED e BCE ?

a.   Il parallelogramma e il triangolo in figura hanno stessa ________ e stessa altezza, quindi l'area di ABCD è ________ cm².

b.   La base del parallelogramma è AB=________ cm. Abbiamo quindi che l'altezza del parallelogramma è ________ cm. L'area di AED è quindi di ________ cm² e l'area di BCE è di ________ cm².
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Matematica

Un triangolo di base 10 cm e altezza 4 cm è equivalente a un trapezio di basi 12 cm e 8 cm.
Qual è l'altezza del trapezio?

Calcoliamo l'area del ________:
A=1042=________ cm².
L'altezza del trapezio è quindi:
h=________=________ cm.
Completamento chiuso
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Matematica

Nel rettangolo ABCD in figura, AB=694 cm. Calcola l'area del triangolo PQR.



Calcoliamo l'area di ABCD:

AABCD=________694=276 cm².

Calcoliamo l'area di PBQ:

APBQ=(694________)(1612)=572 cm².
2

Calcoliamo l'area di RCQ:

ARCQ=(6949)(________)=992 cm².
2

Calcoliamo l'area di APRD:

AAPRD=(9+3)(________)=96 cm².
2

L'area del triangolo PQR è quindi:

APQR=27657299296=________ cm².



Completamento chiuso
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Matematica

Un architetto deve riprogettare la piazza di una cittadina, che ha la forma di un quadrato di lato 30 m. Il progetto prevede al centro della piazza una fontana a forma di rombo, le cui diagonali hanno lunghezza 8 m e 4 m, e lungo tutto il perimetro della piazza, internamente a essa, una pista ciclabile larga 2,5 m. Il resto della piazza sarà pavimentato.
Qual è l'area della superficie da pavimentare?

Calcoliamo l'area del rombo:
Arombo=482=________ cm².

Calcoliamo l'area del quadrato interno alla pista ciclabile:
Aquadrato=(30________)2=625 cm².

L'area da pavimentare sarà quindi di:
625________16=________ cm².
Completamento chiuso
1

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