Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) / Volume 1 Fai il punto sulle competenze - I problemi con i polinomi

FIP03bbtazz07 - I problemi con i polinomi

8 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Quale dei seguenti polinomi rappresenta l'area di un triangolo rettangolo i cui cateti misurano

4 x - 2 y

3 y - x

- 2 x^{2} + 7 x y - 3 y^{2}

- 4 x^{2} + 14 x y - 6 y^{2}

3 x + y

\frac{3 x + y}{2}

Scelta multipla

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Matematica

In un trapezio isoscele la base maggiore supera di

3

la base minore e ciascun lato obliquo supera di

1

il doppio della base maggiore. Indicando con

a

la misura della base minore, quale delle seguenti espressioni rappresenta il perimetro del trapezio?

6 a + 5

5 a + 5

6 a + 17

4 a + 4

Scelta multipla

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Matematica

Calcola il perimetro di un rettangolo di base

3 a + 1

e altezza

2 a - 5

.

Il perimetro del rettangolo è dato da

2 (b + h)

. Scriviamo l'espressione e la semplifichiamo:

2 [(3 a + 1)

________

(2 a - 5)] =

2 (

________

-

________

) =

________

-

________.

Completamento chiuso

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Matematica

Esprimi, con un polinomio ridotto, la superficie e il volume di un parallelepipedo rettangolo a base quadrata di lato

3 x

e altezza

\frac{1}{4} x - 2

.

Il parallelepipedo dato ha ________ facce:
•

2

quadrate con area

(3 x)^{2} =

________;
• ________ rettangolari con area

3 x \cdot (\frac{1}{4} x - 2) = \frac{3}{4}

________

-

________.

Quindi la superficie del parallelepipedo è:

2 \cdot 9 x^{2} +

________

\cdot (\frac{3}{4} x^{2} - 6 x)

=

18 x^{2} +

________

-

________

=

21 x^{2} - 24 x

.

Il volume del parallelepipedo è

3 x \cdot

________

\cdot (\frac{1}{4} x - 2) = \frac{9}{4} x^{3} - 18 x^{2} .

Completamento chiuso

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Matematica

La figura rappresenta la pianta di una piscina. Esprimi l'area sotto forma di polinomio ridotto.

Suddividiamo la figura in due rettangoli.

Troviamo l'area di entrambi rettangoli:
________ e ________.
Quindi l'area della figura è

2 b

________

a b

________

a

Completamento chiuso

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Matematica

In un torneo di pallavolo sono assegnati

3

punti in caso di vittoria,

1

punto in caso di pareggio,

- 2

punti in caso di sconfitta. La squadra di Giulia ha disputato

7

partite, realizzando

x

vittorie e

4

sconfitte. Esprimi sotto forma di polinomio il punteggio ottenuto dalla squadra di Giulia.

Indichiamo con

x

il numero delle partite vinte. Dai dati del problema, sappiamo che il numero delle partite perse è

4

, quindi il numero delle partite pareggiate ________.

Moltiplichiamo quindi i punteggi relativi agli esiti delle partite:

3 \cdot x + 1 \cdot

________

- 2 \cdot 4 =

3 x

________

3

________

x

________

8 =

2 x - 5

Completamento chiuso

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Matematica

Marco acquista

8

quaderni al costo di

y

euro ciascuno e

6

penne che costano, ciascuna, un euro meno dei quaderni.
Il giorno seguente Marco acquista uno zaino, spendendo la metà dei soldi rimasti. Esprimi tramite un polinomio ridotto i soldi rimasti a Marco dopo l'acquisto dello zaino, sapendo che inizialmente aveva

100

euro.

Il primo giorno Marco spende ________ per i quaderni e ________ per le penne. In totale quindi ________

-

________.

A Marco rimangono

100 -

________

=

________.

Il secondo giorno ne spende la metà, cioè ________.

Dopo i due giorni di acquisti, ________ è anche la quantità di soldi rimasti a Marco.

Completamento chiuso

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Matematica

Una gita costa

x

euro, da dividere in parti uguali tra i

20

partecipanti. A causa di un imprevisto la metà dei partecipanti non può partire e l'agenzia di viaggi decide di diminuire il costo totale del

20 %

. Esprimi sotto forma di polinomio ridotto l'aumento della quota di partecipazione di ciascun viaggiatore.

La quota iniziale è di ________ euro ciascuno.

Il costo del viaggio scontato del

20 %

è ________.

In seguito all'imprevisto, i partecipanti alla gita sono

10

. Quindi la nuova quota è di

\frac{4}{5} x

________

10 =

________.

L'alimento della quota infine è

\frac{2}{25} x

________

\frac{x}{20}

=

\frac{3}{100} x

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