Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) / Volume 1 Fai il punto sulle competenze - I triangoli e l’equivalenza

FIP02bbtazzG4 - I triangoli e l'equivalenza

5 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Vero o falso?

A: Ogni mediana di un triangolo lo divide in due triangoli equivalenti.

B: Ogni bisettrice di un triangolo lo divide in due triangoli equivalenti.

C: Se una delle altezze di un dato triangolo lo divide in due triangoli equivalenti, il triangolo è isoscele.

D: un triangolo e un quadrato non possono essere equivalenti.

Vero o falso

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Matematica

In riferimento alla figura, dimostra che

A B N M ≐ 3 M N C

.

Consideriamo il triangolo

A B C

. Osserviamo che per costruzione ha la base e l'altezza ________ rispetto alla base e all'altezza del triangolo

M N C

.

Abbiamo quindi che

A B C ≐

________. Quindi per differenza abbiamo che

A B N M ≐ A B C - M N C =

4 M N C - M N C = 3 M N C

Completamento chiuso

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Matematica

Dimostra che un pentagono regolare di lato \ell e apotema

a

è equivalente a un rettangolo di base

5 a

e lato

\frac{ℓ}{2}

.

Per il corollario del teorema sull'equivalenza tra un poligono circoscritto e un triangolo possiamo affermare che il pentagono regolare è equivalente a un triangolo che ha base congruente ________ e altezza congruente ________, in altri termini:

A_{pentagono} =

________.
Possiamo anche scrivere

A_{pentagono} =

5 a \cdot \frac{ℓ}{2}

,
di conseguenza il pentagono è equivalente anche ad un ________ di base

5 a

e lato

\frac{ℓ}{2}

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Matematica

Dimostra che ogni quadrato è equivalente a un triangolo che ha un lato e l'altezza a esso relativa congruenti rispettivamente al quadruplo e alla metà del quadrato.

Indichiamo con $l$ il lato del quadrato.

Abbiamo quindi che un lato del triangolo è

$b =$ ________

e la relativa altezza è

$h =$ ________.

L'area del triangolo è

$A =$	________ $\cdot$ ________ $l$	$=$ ________
	$2$

ed è quindi equivalente al quadrato.

Completamento chiuso

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Matematica

Considera il quadrato

A B C D

in figura.
Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

D M B ≐ A M B

A M B ≐ \frac{1}{2} D O C

A O B ≐ A M B

B O C ≐ B M D

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