Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Vero o falso
Libro
Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - Il secondo criterio di congruenza e i triangoli isosceli
INFO

Matematica

Utililizzando le informazioni segnate in colore, quali sono le coppie di triangoli che sono congruenti in base al secondo criterio?
A: a e b.
B: a, b e c.
C: a, b e d.
D: a e d.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Utilizzando le informazioni della figura, dimostra che il triangolo ABC è isoscele.

Consideriamo i triangoli ACD e BCD.

Essi hanno:

  • DC in comune,
  • AD^CBD^C,
  • AC^D________.

Quindi i triangoli ACD e BCD sono congruenti per il secondo criterio di congruenza.

Di conseguenza abbiamo che AC________ perché elementi corrispondenti in triangoli congruenti e quindi il triangolo ABC è isoscele.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Sui lati obliqui AC e BC del tirangolo isoscele ABC considera i punti D ed E in modo che CDCE. Prolunga la base AB di due segmenti congruenti PA e BQ. Dimostra che:
a.   DPEQ;
b.   EPDQ.
Rappresentiamo i dati in figura.


a.   Consideriamo i triangoli DPA e EBQ. Essi sono congruenti per il ________ criterio di congruenza, in quanto PA^D________, PABQ e AD^EB^Q. Pertanto DPEQ.
b.   Consideriamo i triangoli ADQ e ________ Essi sono congruenti per il primo criterio di congruenza, in quanto AQPB, DABE e QA^D________. Pertanto EPDQ.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Usa le informazioni della figura per dimostrare che i triangoli ACD e ACD sono congruenti.

I triangoli ABC e ABC sono congruenti per il secondo criterio di congruenza.

Consideriamo ora i triangoli ACD e ACD. Essi hanno:

  • ________,
  • ________,
  • DA^CDA^C.

Quindi i triangoli ACD e ACD sono congruenti per il ________ criterio di congruenza.


Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Due tirangoli isosceli sono congruenti se hanno congruenti:
A: i due angoli alla base.
B: la base.
C: l'angolo al vertice.
D: Nessuna delle precedenti risposte è corretta.
Scelta multiplaScelta multipla
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Vero o falso?
A: La bisettrice dell'angolo al vertice di un triangolo isoscele forma due angoli retti con la base.
B: Avere due angoli congruenti è condizione sufficiente affinché un triangolo sia isoscele.
C: Un triangolo con un angolo retto può essere isoscele.
D: Se in un triangolo gli angoli adiacenti a uno stesso lato sono diversi, allora sicuramente il triangolo non è isoscele.
E: Un triangolo isoscele è equilatero se ha la base congruente ai lati.
Vero o falsoVero o falso
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Dimostra che due triangoli isosceli che hanno congruenti l'angolo al vertice e la mediana relativa alla base sono congruenti.

Consideriamo i triangoli AGC e DHF. Essi sono congruenti per il ________ criterio di congruenza, in quanto CGFH, ________ e ________. Pertanto ACFD, AGDH e GA^CHD^F. Quindi i due triangoli isosceli sono congruenti per il primo criterio di congruenza.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Nella figura gli angoli DA^B ed EA^C sono retti, i segmenti EA e AC sono congruenti. Anche gli angoli AE^D e AC^B sono congruenti.

Dimostra che i triangoli AED e ABC sono congruenti.

Osserviamo che gli angoli EA^D ed CA^B sono differenze tra un angolo retto, rispettivamente EA^C ed DA^B, e l'angolo ________. Quindi sono congruenti.

Di conseguenza i triangoli AED ed ABC sono congruenti per il ________ criterio di congruenza.

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