FIP02bbtazz10 - Le equazioni numeriche fratte

5 esercizi

SVOLGI

INFO

Associa a ogni equazione le corrispondenti condizioni di esistenza.

1.

\frac{x - 1}{2 x} = 3

________

2.

\frac{x - 1}{x^{2}} = \frac{2 x}{x - 2}

________

3.

\frac{1}{x^{2} - 2 x} = \frac{3}{x - 1}

________

4.

\frac{1}{(x - 1)^{2}} - \frac{x + 1}{2} = 0

________

Posizionamento

Risolvi la seguente equazione.
$\frac{3}{2 x - 1} - \frac{2}{1 - 2 x} = 1$

Determiniamo le C.E.: ________.

Riduciamo allo stesso denominatore e svolgiamo i calcoli.
$\frac{3}{2 x - 1}$ ________ $\frac{2}{2 x - 1}$ $= 1$

$3 + 2$ ________ $(2 x - 1)$	$= 0$
$2 x - 1$

$5 - 2 x + 1 = 0$

$x =$ ________

La soluzione trovata è ________.

Completamento chiuso

Il rapporto tra la differenza di due numeri pari consecutivi e la loro somma è

\frac{1}{7}

. Trova i due numeri.

4

6

10

12

6

8

14

16

Scelta multipla

Vero o falso?

Le soluzioni dell'equazione

\frac{x - 1}{x - 3} = 0

sono

x = 1

x = 3

L'equazione

\frac{1}{3 x - 3} + \frac{5}{4 x - 4} = 0

ha C.E.:

x \neq 1

L'equazione

\frac{2}{x + 4} = 0

ha soluzione

x = - 2

\frac{x}{x - 3} = \frac{x + 2}{x}

è equivalente a

x^{2} - 2 = (x + 2)^{2} - 3 x

, se si considerano le due equazioni definite nel dominio comune.

Vero o falso

Quale delle seguenti equazioni ha come soluzione

x = 3

\frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} = \frac{1}{x^{2} - 2 x + 1}

\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} = \frac{2}{x - 1}

\frac{2}{x^{2} - 2 x + 1} = - \frac{1}{1 - x}

\frac{1}{x - 1} = - \frac{2}{1 - x}

Scelta multipla