Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) / Volume 1 Fai il punto sulle competenze - Le equazioni lineari e i problemi

FIP02bbtazz09 - Le equazioni lineari e i problemi

7 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Roberta ha

x

euro nel portafoglio e compra una borsa a

70

euro, poi spende un terzo dei soldi rimasti per acquistare degli stivali. Dopo gli acquisti a Roberta rimangono

220

euro.

A: L'equazione risolvente è:

x - (70 + \frac{1}{3} x) = 220

B: L'equazione risolvente è:

x - [70 + \frac{1}{3} (x - 70)] = 220

C: Roberta inizialmente aveva

400

euro.

D: Non è possibile determinare quanti soldi aveva inizialmente Roberta.

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

La stampante laser

L

in un minuto stampa il triplo delle pagine della stampante deskjet

D

. Quando

L

D

lavorano contemporaneamente, stampano in tutto

24

pagine al minuto. Se

D

viene sostituita con una stampante laser identica a

L

, quante pagine potranno essere stampante complessivamente in un minuto?

30

36

48

24

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

In una classe di

24

alunni, le ragazze sono il doppio dei ragazzi. Quanti sono i ragazzi?

Indichiamo con

x

il numero di ragazzi nella classe.
Quindi ________ è il numero di ragazze.
Scriviamo l'equazione:

x +

________

= 24

,
e la risolviamo:
________

=

________

\to

x =

________.
I ragazzi della classe sono ________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Il perimetro di un triangolo è

190

cm. Determina la lunghezza dei tre lati sapendo che il lato maggiore è il doppio del lato minore e che il terzo è i

\frac{7}{4}

del lato minore.

Indichiamo con

x

il lato minore del triangolo.
Il lato maggiore è quindi

2 x

e il terzo lato è

\frac{7}{4} x

.
Scriviamo l'equazione:

x + \frac{7}{4} x + 2 x = 190

,
e la risolviamo:
________

= 190 \to x =

________.
Il lato minore misura ________, il maggiore ________ cm e il terzo ________ cm.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Trova la lunghezza dell'altezza del trapezio usando le informazioni fornite in figura.

Scriviamo tutti i lati in funzione di

D C

\bar{C B} = \frac{5}{3} \bar{D C}

;

\bar{A B} = \frac{8}{5} \bar{C B}

________

\bar{D C}

\to

\bar{A B} = \frac{8}{3} \bar{D C}

________

\bar{D C} =

________.
Scriviamo l'equazione:

\bar{D C} + 2 \cdot

________

+

________

= 24

,
e la risolviamo:

\bar{D C} +

________

+

________

= 24 \to

8 \bar{D C} = 24 \to \bar{D C} = 3

.
Consideriamo il triangolo rettangolo formato dall'altezza, il lato obliquo e la metà della differenza tra base maggiore e base minore.
Il lato obliquo

C B

misura ________ cm.
La differenza tra le basi

A B - D C

misura ________ cm. Quindi la sua metà misura ________ cm.
L'altezza del trapezio dunque è il terzo della terna Pitagorica, cioè ________ cm.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Lucia deve ripassare per un esame e decide di dividere le pagine da studiare in tre giorni. Il primo giorno ripassa i

\frac{2}{5}

del totale, il secondo giorno i

\frac{2}{7}

delle pagine rimanenti e il terzo giorno le ultime

60

pagine. Quante pagine deve studiare in totale Lucia?

Indichiamo con

x

il numero totale delle pagine.
Lucia studia i

\frac{2}{5} x

il primo giorno e

\frac{2}{7}

________

\frac{3}{5} x

=

________
il secondo giorno.
Scriviamo l'equazione:

x = \frac{2}{5} x +

________

+ 60

,
e la risolviamo

x =

________

+ 60

\to

x -

________

= 60

\to

________

= 60

\to

x =

________.
Lucia deve studiare ________ pagine in totale.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Intorno a noi

Cristina compra del latte a km zero a un distributore automatico. Deve pagare

4, 60

€ e inserisce monete da

10

centesimi,

20

centesimi e un euro. Il numero delle monete da

20

centesimi è i

\frac{4}{5}

del numero di quelle da

10

centesimi, mentre le monete da un euro sono una in meno dei

\frac{3}{10}

del numero di monete da

10

centesimi. Quante monete da un euro inserisce Cristina?

Scegliamo come incognita

x

il numero delle monete da

10

centesimi. Quindi:

\frac{4}{5} x

è il numero delle monete da

20

centesimi;

\frac{3}{10} x

________

1

è il numero delle monete da un euro.
Moltiplichiamo il numero delle monete per il loro valore in centesimi e scriviamo l'equazione:
________

+ 20 \cdot \frac{4}{5} x + 100 (\frac{3}{10} x - 1) =

________.
Risolviamo l'equazione:
________

+ 16 x + 30 x =

________

\to

56 x = 560 \to x = 10.

Le monete da

10

centesimi sono quindi

10

e quelle da un euro sono ________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza